Prova de Equações Diferenciais

INSTRUÇÕES Leia atentamente todas as questões da prova antes de iniciar a respondêlas Prova Individual e com consulta apenas a material autorizado pelo professor Mantenha a prova organizada identifique as questões respondidas e deixe as respostas finais destacadas com fácil visualização Tempo de duração da prova 120 minutos Questão 1 Dada a equação diferencial 2x 3 2y 2y 0 a Mostre que a ED é do tipo exata b Calcule a sua solução geral Questão 2 Dada a equação diferencial 3xy y² x² xydydx 0 a Mostre que a ED não é exata b Calcule um fator integrante para a equação c Verifique se depois de multiplicado pelo fator integrante a equação se torna exata d Calcule a sua solução geral Questão 3 Identifique qual o tipo de cada uma das seguintes ED de 2ª ordem e calcule a solução geral de cada uma delas a y x cosx b y xy1 c yy y1 y 0