Regressão - Razão de Chances

A tabela abaixo foi extraída de Costa e Koslinsky 20111 e está acessível neste acesso Ela apresenta os resultados de modelo de regressão logística binomial utilizando os da pesquisa survey de alunos realizada com 2650 alunos e alunas de 5ª a 8ª série de seis escolas municipais do Rio de Janeiro em 2006 Regressão logística para frequentar escola segundo prestígio da escola por 12 covariáveis de interesse Alunos de 5ª a 8ª série de 6 escolas municipais do Rio de Janeiro 2006 Intercepto e Variáveis Independentes Modelo 1 2 3 4 5 Intercepto 047 1114 357 315 130 1 Nível socioeconômico domiciliar 133 129 126 126 128 2 Escolaridade da mãe 136 131 133 130 128 3 Idade ao iniciar a 5a série 077 079 083 082 4 Tem religião Ref Não 149 142 144 5 1 Família biparental 184 183 181 5 2 Família monoparental 142 144 029 5 3 Família com padrasto ou madrasta 102 105 100 Outros tipos de família Referência 1 1 1 6 Colegas pararam de estudar Ref Não 085 088 7 Autoimagem 115 8 Motivo da escolha proximidade Ref Não 051 9 Motivo da escolha indicação Ref Não 198 10 Motivo da escolha qualidade Ref Não 506 Extraído de Costa e Koslinsky 2011 Alto versus Baixo Foi construído com as informações sobre a posse de bens domésticos ponderados quanto à sua escassez relativa somados e padronizados p 258 A variável dependente Y é Prestígio da Escola Alto efeito versus Baixo referência As variáveis independentes X são as que se seguem 1 Nível socioeconômico discreta assume valores inteiros positivos de 1 a 10 2 Escolaridade da mãe discreta assume valores inteiros positivos de 0 a 16 3 Idade de início no 5ª série discreta assume valores inteiros positivos de 5 a 10 4 Se praticante de alguma religião binomial 1 COSTA M D KOSLINSKI M C Quasemercado oculto disputa por escolas comuns no Rio de Janeiro Cadernos de Pesquisa v 41 n 142 p 246266 abr 2011 51 Família biparental binomial2 52 Família monoparental binomial 53 Família madrasta ou padrasto binomial 6 Se colegas pararam de estuar binomial 7 Autoimagem dao entrevistadao sem informação sobre a construção da variável 8 Motivo da escolha proximidade binomial 9 Motivo da escolha indicação binomial 10 Motivo da escolha qualidade binomial Os autores estimaram 5 modelos 1 As variáveis 1 e 2 exclusivamente constituem o 1º modelo 2 No 2º modelo é incluída variável 3 3 O 3º modelo tem 5 variáveis com a inclusão da variável 4 Religião e da variável 5 Tipo de família 4 A variável 6 Colegas pararam de estudar é adicionada ao 4º modelo 5 O modelo 5 é constituídos por todas as varáveis analisadas Variáveis quantitativas não têm categoria de referência A interpretação da Razão de Chances da variável Discreta Nível socioeconômico no modelo 1 133 é interpretada da seguinte maneira Efeito da RC 133 1 033 100 33 Significado a chance de frequentar de uma alunoa com nível socioeconômico 10 por exemplo frequentar escola de alto prestígio versus escola de baixo prestígio é 33 maior do que a chance de uma alunoa com nível socioeconômico 9 A mesma diferença entre as chances vale para os níveis socioeconômicos 9 e 8 8 e 7 e assim por diante ou o oposto 033 se se quiser analisar os valores da variável em ordem crescente de 1 a 10 1 Responda as questões a seguir sobre os resultados obtidos pelos autores e apresentados na tabela acima Informe o nome ou os nomes da ou das variáveis bem como o ou os números do ou dos respectivos modelos sem efeito na chance de frequentar escola de alto prestígio versus frequentar escola de baixo prestígio 2 Cada categoria desta variável multinomial funciona em verdade como uma variável binomial em relação à categoria de referência Análise da Ausência de Efeito nas Razões de Chances RC dos Modelos de Regressão Logística A tabela de regressão logística apresentada no estudo analisado estima a probabilidade de estudantes do 5º ao 8º ano frequentarem escolas de alto prestígio em comparação às de baixo prestígio considerando um conjunto de variáveis demográficas socioeconômicas e familiares A interpretação das razões de chances RC é central para identificar quais variáveis exercem efeito sobre o desfecho e quais apresentam neutralidade estatística dentro dos modelos especificados A interpretação das RC segue a fórmula Efeito percentual RC 1 x 100 Os critérios aplicados são RC 1 efeito percentual 0 ausência de efeito RC 1 efeito positivo aumento da chance RC 1 efeito negativo redução da chance A partir dos resultados apresentados pelos autores foi possível identificar qual variável em pelo menos um dos modelos analisados não exerce qualquer influência sobre a probabilidade de uma estudante frequentar uma escola de alto prestígio 1 Variável sem efeito sobre a chance de frequentar escola de alto prestígio Após a análise comparativa dos cinco modelos estimados verificase que apenas uma variável apresenta razão de chances igual a 100 indicando ausência de efeito I Família com padrasto ou madrasta Modelo 5 RC 100 O cálculo demonstra RC 1 x 100 100 1 x 100 0 A razão de chances igual a 100 no Modelo 5 indica que a composição familiar envolvendo padrasto ou madrasta não altera positivamente nem negativamente a probabilidade de uma estudante frequentar escola de alto prestígio em relação à categoria de referência outros tipos de família Tratase portanto da única variável que apresenta neutralidade completa dentro do conjunto de modelos estimados Embora a mesma variável apareça nos Modelos 3 e 4 seus valores de RC são distintos de 1 102 e 105 respectivamente e portanto representam pequenos aumentos nas chances ainda que de magnitude reduzida i Modelo 3 102 1 x 100 2 ii Modelo 4 105 1 x 100 5 Assim apenas no Modelo 5 a variável apresenta efeito nulo 2 Exemplos dos cálculos aplicados a outras variáveis A seguir apresento os cálculos de outras variáveis para mostrar como o método de interpretação foi utilizado Nível socioeconômico Modelo 1 RC 133 133 1 x 100 33 A cada unidade adicional na escala socioeconômica a chance de frequentar escola de alto prestígio aumenta 33 Escolaridade da mãe Modelo 1 RC 136 136 1 x 100 36 Idade ao iniciar a 5ª série Modelo 2 RC 077 077 1 x 100 23 Representa uma redução de 23 na chance Motivo da escolha qualidade Modelo 5 RC 506 506 1 x 100 406 Demonstra um aumento substancial na probabilidade de frequentar escola de prestígio quando a qualidade foi indicada como motivo de escolha Conclusão Considerando os resultados apresentados pelos autores e aplicando as fórmulas de interpretação das razões de chances concluise que somente a variável Família com padrasto ou madrasta no Modelo 5 apresenta RC 100 configurando ausência de efeito sobre a probabilidade de frequentar escola de alto prestígio Todas as demais variáveis analisadas exibem RC 1 indicando efeitos positivos ou negativos ainda que de diferentes magnitudes Referência Bibliográfica COSTA M D KOSLINSKI M C Quasemercado oculto disputa por escolas comuns no Rio de Janeiro Cadernos de Pesquisa v 41 n 142 p 246266 2011 Disponível em httpsdoiorg101590S010015742011000100013 Acesso em 05 dez 2025