Resistência dos Materiais 1 - 01

Idealização de força concentrada Força de superfície Idealização de carga linear distribuída Força de corpo Tipo de acoplamento Reação Tipo de acoplamento Reação Cabo Uma incógnita: F Plano externo Duas incógnitas: Fx, Fy Roldete Uma incógnita: F Plano interno Duas incógnitas: Fx, Fy Apoio Uma incógnita: F Engaste Três incógnitas: Fx, Fy, M Força de cisalhamento Momento fletor Força normal seção + Σ Fx = 0 + Σ Fy = 0 + Σ Mo = 0 Exercício 1: 270 N/m A B 3 m C 6 m Exercício 2: 800 N/m 225 N A B C D 200 mm 100 mm 100 mm 50 mm 50 mm Exercício 3: A carga de 800 lb é levantada com velocidade constante por meio do motor M, que tem peso de 90 lb. Determinar a resultante das cargas internas que atuam nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D da viga. A viga tem peso de 40lb/pé e está presa à parede em A. M D C B 4 pés 3 pés 4 pés 0.25 pé 1.5 pé Exemplo 3: TENSÃO Figura 1 Estado geral da tensão Exemplo 1: O mancal de encosto está submetido às cargas mostradas na figura abaixo. Determinar a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D. Fazer o desenho esquemático dos resultados para um elemento de volume infinitesimal localizado em cada seção. Exemplo 2: A luminária de 80 kg é suportada por 2 hastes AB e BC como mostra a figura abaixo. Se AB tem diâmetro de 10 mm e BC tem diâmetro de 8 mm, determinar a tensão normal média em cada haste. Figura 2 p Força interna Área da seção transversal Força externa p p (a) (b) Figura 3 Exemplo 3: O elemento AC mostrado na figura está submetido a uma força vertical de 3 kN. Determinar a posição x de aplicação da força de modo que o esforço de compressão médio no apoio C seja igual ao esforço de tração no tirante AB. A haste tem uma área de seção transversal de 400 mm² e á área de contato é de 650 mm². TENSÃO DE CISALHAMENTO MÉDIA Cisalhamento Simples Cisalhamento Duplo Exercício 1: A barra mostrada na figura tem seção transversal quadrada, onde a profundidade e a largura são de 40 mm. Supondo que seja aplicada uma força axial de 800 N ao longo do eixo do centróide da área de seção transversal da barra, determinar a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que atuam sobre o material (a) no plano da seção a-a e (b) no plano da seção b-b. Exercício 2: O parafuso de ancoragem foi puxado da parede de concreto e a superfície da falha formou parte de um tronco e um cilindro, indicando que ocorreu uma falha por cisalhamento ao longo do cilindro BC e uma falha ao longo do tronco AB. Supondo que o cisalhamento e as tensões normais ao longo dessas superfícies tenham as grandezas mostradas, determinar a força P que deve ter sido aplicada ao parafuso. TENSÃO ADMISSÍVEL Exemplo 1: A barra rígida AB é suportada por uma haste de aço AC que tem diâmetro de 20 mm e um bloco de alumínio que tem área de seção transversal de 1800mm². Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a cisalhamento simples. Se a tensão de ruptura do aço e do alumínio forem (σaco)rup = 680 MPa e (σalu)rup = 70 MPa, respectivamente, e a tensão de cisalhamento de ruptura de cada pino for τrup = 900 MPa, determinar a maior carga que pode ser aplicada à barra. Aplicar F.S = 2. C Aço A 0,75 m 2 m Alumínio B