Resistência dos Materiais - Atividade 12

Resistência de Materiais Página inicial / Minhas Disciplinas / 20A136 / Flambagem / Atividade 12 Iniciado em Saturday, 1 Oct 2022, 20:56 Estado Finalizada Concluída em Saturday, 1 Oct 2022, 21:01 Tempo empregado 4 minutos 37 segundos Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00 (100%) Correto Atingiu 2,00 de 2,00 Determinar λ para o aço de baixo carbono, visando ao domínio da fórmula de Euler. σyp = 190 MPa Eaço = 210 GPa Para determinar o domínio, a tensão de proporcionalidade torna-se a tensão crítica. Tem-se, então, que: σyp = σcr = π² • E λ² λ = √𲕠E σyp λ = √𲕠210 x 10⁹ 190 x 10⁶ = √𲕠21 x 10⁴ 190 λ = 10²√π² x 21 190 λ ≈ 105 Concluiu-se que para aço de baixo carbono, a fórmula de Euler é válida para Tensão Crítica é menor que 105. Escolha uma opção: Verdadeiro Falso Correto Atingiu 2,00 de 2,00 A viga I de tamanho nominal 76,2 x 60,3 [mm] possui comprimento igual a 4 m e as suas características geométricas básicas são: Jx = 105 cm⁴, Jy = 19 cm⁴, ix = 3,12 cm, iy = 1,33 cm, A = 10,8 cm², Wx = 27,6 cm³, Wy = 6,4 cm³. A viga encontra-se engastada e livre. Determinar a carga de compressão máxima, que pode ser aplicada na viga. Admitir coeficiente de segurança k = 4. O material da viga é aço, fabricada segundo classe BR 18 ABNT - EB - 583. Eaço = 210 GPa. Solução Como a viga encontra-se engastada e livre, o seu comprimento de flambagem el = rle = 2 x 4 = 8 m. Carga admissível será? O coeficiente de segurança da construção é k = 4, portanto a carga admissível na viga será: Padm = {\frac {Pcr} {k}} = {\frac {6150}{4}}= 1537,5 N Escolha uma opção: Verdadeiro Falso Correto Atingiu 2,00 de 2,00 Duas barras de mesmo comprimento e material são submetidas à ação de uma carga axial P de compressão. Uma das barras possui seção transversal circular com diâmetro a, e a outra possui seção transversal quadrada de lado a. Verificar qual das barras é a mais resistente, sob o regime de Euler. As barras possuem o mesmo tipo de fixação nas extremidades. Solução Como as cargas são de mesma intensidade (P), escreve-se que: Pcq = Pcic a^2 * E * Jq = pi^2 * E * Jc /2 /2 Através da relação entre os momentos de inércia, tem-se que: Jqi= a^4 / 12 Jci = pi * a^4 / 64 portanto: Jqi = Jci * pi * a^4 * 12 / 64 * a^4 Jqi = 0,58 Jci -> Jci = 1 / 0,58 Jqi Jci = 1,7 Jqi Conclui-se então que a barra de seção transversal quadrada é a menos resistente. Escolha uma opção: O Verdadeiro O Falso ✓ Correto Atingiu 2,00 de 2,00 Ex.5 - Uma barra biarticulada de material ABNT 1020 possui comprimento l = 1,2 m e diâmetro d = 34 mm. Determinar a carga axial de compressão máxima que pode ser aplicada na barra, admitindo-se um coeficiente de segurança k = 2. E aço = 210 GPa Qual a tensão de flambagem atuante na barra da questão anterior? Solução A tensão de flambagem atuante na barra do exercício anterior obtém-se através da relação entre a tensão crítica e o coeficiente de segurança (sigma cr / k), portanto, como sigma cr = pi^2 * E / l^2 conclui-se que: sigma fatuante = pi^2 * E / 2 -> pi^2 * 210 * 10^9 / 2 * 1,41^2 Portanto, o valor final em MPa será de? Escolha uma opção: O c. 62 O d. 52 ✓ O e. 50 Correto Atingiu 2,00 de 2,00 Determinar o índice de esbeltez (λ ), visando ao domínio da equação de Euler para os seguintes materiais: Pinho σₚ = 10 MPa E = 10 GPa Marque a alternativa incorreta: Escolha uma opção: σₚ = 200 MPa E = 70 GPa b. mais de uma alternativa correta. λ = √(π²∙E / σₚ ) = √(π² × 10¹⁰ / 10⁷) λ = 10π√10 λ ≅ 100 d. Utiliza-se a fórmula de Euler para o pinho, quando o índice de esbeltez λ > 100. @ Orientações do AVA Abertura de Ticket Fale com o Tutor Cronograma de Estudos Manual de Estágio Manual de Competência Siga-nos nas redes sociais © 2022 - Escola Politécnica Brasileira