Resistencia dos Materiais

01 30 pontos O tubo de aço de 500 mm de comprimento é preenchido com concreto e sujeito a uma força compressiva de 80 kN Determine as tensões no concreto e no aço devidas a este carregamento O tubo de aço tem diâmetro externo de 80 mm e um diâmetro interno de 70 mm Considere Eaço200 GPa e Econc24 GPa 80 kN 02 30 pontos Uma barra de aço com 50cm de comprimento e 226 mm de diâmetro solicitada por uma força de tração de 8000 Kg apresenta num comprimento de 20cm um alongamento de 019mm Calcular a tensão normal média o alongamento e o Módulo de Elasticidade Determinar também a resistência de ruptura e o alongamento percentual tendo a peça rompido sob uma carga de 16600 Kg e sendo então a distância entre as referências de 246cm Obs Considerar respostas em Kgcm2 03 20 pontos A barra composta de aço A36 mostrada na figura abaixo está composta por dois segmentos AB e BD com áreas da seção transversal AAB1 pol2 e ABD2 pol2 Determinar o deslocamento vertical da extremidade A e o deslocamento de B em relação a C 04 20 pontos O conjunto consiste em duas barras AB e CD do mesmo material com módulo de elasticidade E1 e coeficiente de expansão térmica α 1 e uma barra EF com módulo de elasticidade E2 e coeficiente de expansão térmica α 2 Todas as barras têm o mesmo comprimento L e área da seção transversal A Se a viga rígida estiver inicialmente horizontal na temperatura T1 determinar o ângulo que ela faz com a horizontal quando a temperatura aumenta para T2 1 Ea Ec σAEA σCEc NAAA EA NCAC Ec NC NA AC Ec AA EA Ac Ec AA EA π 70² 2410³ 4 π 4 80² 70² 20010³ 0392 Nc 0392 NA F0 NA NC 80kW NA 0392NA 80kW NA 80kW 10392 NA 57465 kW NC 57465 0392 NC 22535 kW 2 σ PA 8000 π 226² 4 σ 1994Kgcm² E ΔL L E 0019 20 E 000095 E 1 α σ ε 2000 000095 E 2105263 Kgcm² σR Pmáx Ao 16600 π 226² 4 σR 4638 Kgcm² δ 100 ΔL L0 100 242 20 20 δ 23 3 δA 15000 24 2910⁶1 7000 18 2910⁶2 9000 21 2910⁶2 δA 001272 pol δB 7000 18 2910⁶2 δB 0002172 pol 4 ΔL1 α1 T2 T1 L ΔL2 α2 T2 T1 L δAB α1 ΔT L NAB L E1 A δCD α1 ΔT L NCD L E1 A 0 ΔEF α₂ ΔT L NEF L E₂ A d θ NAB NCD NEF 0 NCD α₁ ΔT E₁ A NAB E₁ A d θ L α₁ ΔT NEF E₂ A d θ L α₂ ΔT E₁ d θ L E₁ α₁ ΔT α₁ ΔT E₁ A E₂ A d θ L α₂ ΔT 0 E₁ E₂ d θ L ΔT 2 E₁ α₁ E₂ α₂ Θ L ΔT 2 E₁ α₁ E₂ α₂ d E₁ E₂