Revisão Integral Indefinida e o Método da Substituição

Universidade Estadual da Paraíba Departamento de Matemática CCT Componente Curricular Cálculo Diferencial e Integral I Professora Joselma S Santos Revisão Integral Indefinida e o Método da Substituição Referências FLEMMING D M e GONÇALVES M B Cálculo A Editora McGraw Hill CLARK Marcondes Rodrigues Cálculo de funções de uma variável real Marcondes Rodrigues Clark Osmundo Alves de Lima Teresina EDUFPI 2012 Integral IndefinidaDefinição Integral Indefinida Propriedades du u c 1 MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO OU MUDANÇA DE VARIÁVEL PARA INTEGRAÇÃO Algumas integrais não podem ser resolvidas diretamente pela tabela estudada neste caso algumas vezes depois de ser feita uma mudança de variável e aplicar uma das fórmulas básicas estudadas conseguimos resolvêlas utilizando as propriedades da integral e a tabela das integrais Exemplo Calcular as integrais usando o método da substituição xcos²x dx I xe3x² dx I sen xcos² x dx tg xsec x dx sec x C Ex6 fx tal que int fxdx 3x2 frac12sin2x C Ex7 Encontrar uma primitiva F da função fx 2xfrac13 2x que satisfaça F1 frac23 Fx frac32xfrac32 x2 C e et2 t 1t dt et2 dt t12 dt 1t dt gxdx senx xcosx 12 x2 C Encontram uma primitiva F da função fx x33 x que satisfaz F1 1 1 f int 5 et 3 sin t sec2 t dt int 5 dt int et dt int 3 sin t dt int sec2 t dt 7 i int sin 4x cos 2pi dx int sin 4x dx int cos 2pi dx extConstant 2pi 1