Tabela no Excel

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DEP EST RENÊ BARBOUR FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS Aluno a Disciplina Estatística II Professor Joilson Carvalho Avaliação da Unidade III Observação Registre todos os cálculos utilizados 1 10 pontos Os dados a seguir provêm de um experimento para testar o desempenho de uma máquina industrial O experimento utilizou uma mistura de óleo diesel e gás derivados de materiais destilados orgânicos O valor da capacidade da máquina em cavalo vapor HP foi coletado a diversas velocidades medidas em rotações por minuto rpm 100 totalizando 24 pares de valores x velocidade y capacidade 220 6403 200 6247 180 5494 160 487 140 437 120 3748 150 4685 170 5117 190 580 210 632 220 6403 200 625 180 529 160 4884 140 4274 120 3663 105 3205 130 3968 150 457 170 5117 190 5665 210 6261 230 6531 640 6389 Com o auxílio do Excel a Faça uma tabela para calcular o coeficiente de correlação rnxyxy nx²x²ny²y² b Com base no resultado do item a descreva o tipo de correlação obtida c Use o teste de hipótese com α 0 05 para verificar se o coeficiente de correlação é significativo d Determine a equação da reta de regressão linear para o conjunto de dados e Faça o gráfico de dispersão com a reta de regressão linear Temos os seguintes dados calculados no Excel Σ𝑥 458 50 Σ𝑦 1 255 24 Σ𝑥𝑦 25309 81 Σ𝑥 2 11144 25 Σ𝑦 2 68021 84 𝑛 24 Com isso temos que o coeficiente de correlação r é dada pela relação calculado no excel 𝑟 242530981 4585 125524 241114425 4585 2 246802184 125524 2 0 5591183386 0 56 O valor 056 indica uma correlação positiva moderada entre a velocidade medida em rotações por minuto e a capacidade da máquina medida em cavalo vapor Isso significa que em geral à medida que a velocidade da máquina aumenta a capacidade em cavalo vapor tende a aumentar também embora a relação não seja perfeitamente linear A correlação não é tão forte quanto 1 mas ainda indica uma tendência positiva significativa Utilizamos a seguinte fórmula para calcular a estatística t 𝑡 𝑟 𝑛2 1𝑟 2 056 242 1056 2 3 17 Para e consultamos a tabela t de Student e encontramos que o valor α 0 05 𝑑𝑓 22 crítico para um teste bicaudal é aproximadamente 2074 Como é maior que 2074 rejeitamos a hipótese nula 𝑡 3 17 Conclusão Há evidências suficientes para concluir que o coeficiente de correlação é 𝑟 0 56 significativo ao nível de significância Isso indica que existe uma correlação α 0 05 significativa entre a velocidade e a capacidade da máquina A equação da reta de regressão linear é a seguinte 𝑧𝑥 𝑎𝑥 𝑏 Onde 𝑎 𝑛Σ 𝑥𝑦 Σ𝑥Σ𝑦 𝑛Σ 𝑥 2 Σ𝑥 2 24253098145850125524 241114425 45850 2 0 56 𝑏 Σ𝑦𝑏Σ𝑥 𝑛 12552405645850 24 41 6 𝑧𝑥 0 56𝑥 41 6 e Faça o gráfico de dispersão com a reta de regressão linear Gráfico da Função zx 056x 416 zx 056x 416 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80 100 zx x