Tp Macroeconomia

Ejercitacion 1 Macroeconomia avanzada 2024 UDESA 11 de marzo de 2024 Esta ejercitación debe ser entregada el lunes 25 de marzo en grupos de hasta 3 personas 1 Reduciendo el estado En este ejercicio sumaremos al sector gobierno al modelo de crecimiento Este gobierno lo único que hace es comprar producto al sector privado y proveerlo como factor productivo de forma gratuita Suponemos que los bienes que provee gratuitamente el estado son no excluibles y no rivales Es decir si una empresa usa para producir estos bienes no disminuye la cantidad disponible para el resto de las firmas Aquí vamos a suponer que la función de producción posee la siguiente forma Yi AKiαG1α donde 0 α 1 A su vez suponemos que el gobierno mantiene un balance fiscal equilibrado cobrando un impuesto proporcional al producto notese que el ratio gasto sobre producto es constante G τY Suponga que la función de utilidad de los agentes tiene la siguiente forma U 0 eρn tc1θ11θ dt sujeto a ạ r na w c 1 Usando la ecuación del equilibrio presupuestario para poner a G como función de K resuelva la tasa de crecimiento de esta economía 2 Existe un tamaño del estado óptimo Un estado sobredimensionado es igual de malo que uno subdimensionado Explayese sobre todos los tradeoff relevantes Existe un ajuste fiscal expansivo 3 Calcular la elasticidad del crecimiento con respecto de la tasa de impuestos De que parámetros depende Cuales de esos pueden ser afectados por la política para reducir el impacto de la reducción del estado 4 Ahora calibre el modelo para la economía Argentina En particular calibre los parámetros para que el modelo coincida con el nivel de gasto publico como porcentaje del producto y crecimiento de la argentina durante la década de los 90 y durante la etapa post2010 Son dos puntos observacionales que deben poder ser explicados por el modelo dada la calibración que realizaron 5 Una vez calibrado el modelo Cual debería ser el nivel de gasto público que debería alcanzar la argentina para maximizar su crecimiento 6 Cambiaría su respuesta si el exponente de G fuera menor a 1 α 2 El aterrizaje de Elon En las tutoriales resolvieron un problema de explotacion optima de recursos naturales en Guyana Imaginemos ahora que ese mismo ejercicio lo estamos usando para analizar la explotacion optima del Litio en Argentina Ahora usted lee en alguna red social que supuestamente Elon Musk estarıa interesado en la explo tacion de Litio en Argentina Una persona interesada en invertir en argentina lo contrata para saber como impactara esto en el consumo de Argentina En particular esta persona lo contrata para calcular el consumo posible para la argentina para diagramar sus planes de negocio en base a eso Como debe ser presentado frente a un board a esta persona no le sirve algo muy complejo con muchas ecuaciones pero si precisa que los calculos sean rigurosos 1 Usando la misma especificacion del que vieron en las tutoriales calcular el valor presente descon tado de la produccion de Litio en Argentina 2 Despues de tomar el curso de macro avanzada ustedes se convencen que el cambio tecnologico en el mundo se acelera y la trayectoria del precio del litio es decreciente En unos anos el litio sera reemplazado por otros materiales mas eficientes Plitio P0eδt bt donde δ indica la velocidad a la cual el litio se hace obsoleto y bt constituye un shock exogeno bt b0eσt donde si σ tiende a infinito el shock es puramente transitorio y si tiende a 0 el shock seria permanente Compute la nueva trayectoria de extraccion de Litio y el valor presente descontado de los recursos del litio para los casos donde el shock es permanente y transitorio Como compara con la anterior Explique intuitivamente las diferencias que emergen de analizar un shock transitorio comparado a uno permanente Que recomendacion de polıtica puede extraer 3 Tomando el sendero de extraccion optimo como dado encuentre el consumo optimo para ar gentina Como depende este consumo de δ y σ Recomendacion Usa lo que aprendimos en clase sobre integrar en particular integra la ecuacion de acumulacion de activos Ya con eso y sabiendo que el consumo optimo es el de un agente que suaviza encuentre el consumo optimo 3 Back to the 90s Imaginemos que dentro de la agenda de cambios en la economıa implementada por el nuevo go bierno se propone el regreso al sistema de capitalizacion para el caso de Argentina El argumento central se basa en dejar de obligar a la gente a aportar a un sistema de reparto este se anula y se abre la puerta a un nuevo sistema de capitalizacion Usted es contratado por un organismo descentralizado del estado que desconfıa en los efectos de largo plazo de esta medida El objetivo de este ejercicio es evaluar el impacto sobre el stock de capital y sobre el bienestar de la poblacion en sı Para ello vamos a calibrar la economıa argentina como un modelo de generaciones superpuestas Te guiaremos como hacerlo Vamos a necesitar el crecimiento de la poblacion n la tasa de descuento ρ la proporcion de capital α y una elasticidad de sustitucion intertemporal σ que no se puede suponer igual a uno es decir no puedes hacer el caso de utilidad logarıtmica Es muy importante que utilices hasta los ultimos datos disponibles y que especifiques bien la fuente Toma el PIB real per capita de Argentina y Considere la siguiente funcion de produccion y Akα 1 Explica los parametros n ρ σ α r en tu modelo y explica por que estas utilizando esos parame tros puedes referirte a literatura previa o tomarlos directamente de los datos 2 2 Usando el modelo de generaciones superpuestas visto en clase expresa el nivel de estado estacio nario del capital por trabajador k como una funcion de los parametros y A Para hacer esto simplemente introduce la funcion de ahorro en la ecuacion de acumulacion de capital que vimos en clase y resuelve para el stock de capital en estado estacionario 3 Usa k para expresar y como una funcion de los parametros y A 4 Utiliza los datos de PIB real per capita y calcula A Esto se llama calibrar el modelo Ojo que el y no es el de un ano es del periodo en el que sos young 5 Una vez que hayas calculado A puedes volver a lo que encontraste en 3 y calcular el stock de capital en estado estacionario de la economıa k introduciendo los numeros para los parametros y A 6 Con los parametros que elegiste primero verifica si la economıa es dinamicamente eficiente o ineficiente 7 Busquen todos los datos del sistema previsional que consideren necesarios Con toda la informa cion recolectada vuelvan a calibrar el modelo asumiendo que Argentina ahora tiene un sistema de PAYG Que sucede con el stock de capital de estado estacionario De una explicacion intuitiva 8 Ahora suponga que se pasa de un sistema de reparto a uno de capitalizacion Cuantifique el impacto de este cambio sobre el stock de capital de estado estacionario para el caso de Argentina Termine con un breve pero elocuente comentario 3