Psicrometria e Armazenagem de Grãos

1 PSICROMETRIA Daniela de Carvalho Lopes danielalopesufsjedubr Secagem e Armazenagem de Grãos PSICROMETRIA E ARMAZENAGEM DE GRÃOS A psicrometria estuda a quantificação do vapor dágua em determinado ambiente No caso dos processos relacionados ao armazenamento de grãos este ambiente pode ser o ar atmosférico o ar aquecido para secar os grãos o ar resfriado para aerar os grãos ou o ar do ambiente de armazenamento O conhecimento das propriedades do ar é de grande importância para o dimensionamento o entendimento a otimização e a operação de sistemas de secagem e aeração de grãos PRINCIPAIS PROPRIEDADES DO AR Temperatura de bulbo seco Temperatura de bulbo molhado Temperatura do ponto de orvalho Pressão de vapor de saturação Pressão parcial de vapor Razão de mistura Umidade específica Umidade absoluta Umidade relativa Grau de saturação Volume específico Densidade do ar Entalpia PRINCIPAIS PROCESSOS PSICROMÉTRICOS Aquecimento do ar Resfriamento do ar Umidificação adiabática Mistura de dois fluxos de ar Outros processos podem ser simulados conhecendose pelo menos duas propriedades psicrométricas dos pontos de estado que os representam 2 MÉTODOS DE ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES PSICROMÉTRICAS Método analítico aplicação de equações para obtenção das propriedades do ar Método gráfico análise do gráfico psicrométrico para obtenção das propriedades do ar Método Tabular utilização da tabela psicrométrica para obtenção da umidade relativa do ar com base naTBS e naTBM MÉTODO ANALÍTICO E PROPRIEDADES DO AR TEMPERATURA DE BULBO SECO Temperatura medida por um termômetro comum Quando o termo temperatura é empregado sem nenhuma outra especificação podemos entender que referese à temperatura de bulbo seco TBS TEMPERATURA DE BULBO MOLHADO Temperatura medida por um psicrômetro O bulbo de um termômetro comum é coberto com um tecido de algodão embebido em água destilada O bulbo molhado deve ser ventilado com o ar que se quer conhecer a uma velocidade mínima de 5 m s1 O conhecimento desta propriedade juntamente com a TBS possibilita a determinação rápida da umidade relativa do ar por meio de tabelas equações ou gráfico psicrométrico O cálculo da TBM é realizado de maneira iterativa A metodologia equivale a percorrer a linha de entalpia do gráfico psicrométrico até encontrar a umidade relativa igual a 100 3 TEMPERATURA DE PONTO DE ORVALHO Temperatura em que o ar úmido se torna saturado Ou seja quando o vapor de água começa a condensarse por um processo de resfriamento mantendose constantes a pressão e a razão de mistura do ar Pode ser medida por sensores específicos ou estimada 8 2859 10 PV log 237 3 log 10 PV 1864905 TPO 10 10 Sendo TPO a temperatura do ponto de orvalho ºC e PV a pressão parcial de vapor kPa PRESSÃO DE VAPOR DE SATURAÇÃO Pressão exercida pelas moléculas de vapor de água em um ambiente quando o ar contém o máximo de vapor de água permissível para uma determinada temperatura Pode ser medida indiretamente ou estimada T 6800 T exp 1000 6 10 PVS 5 25 Sendo PVS a pressão de saturação kPa e T a temperatura em K e t a temperatura em ºC t 237 3 t 0 6107810 107 5 PVS PRESSÃO PARCIAL DE VAPOR UR x PVS PV Pressão exercida pelas moléculas de vapor de água existente em um ambiente quando o ar não está saturado Pode ser medida por sensores específicos ou estimada W 622 0 W P PV atm ou TBM TBS Z P PVU PV atm ou Sendo PV a pressão parcial de vapor kPa Patm a pressão atmosférica local kPa W a razão de mistura g g1 PVU a pressão de saturação para a TBM kPa PVS a pressão de saturação kPa TBS e TBM as temperaturas de bulbo seco e molhado ºC e UR a umidade relativa decimal Z é uma constante do psicrômetro 67 x 104 para psicrômetros aspirados e 80 x 104 para psicrômetros não aspirados RAZÃO DE MISTURA PV P 0 622PV W atm Razão entre a massa de vapor de água e a massa de ar seco em um dado volume de mistura Pode ser medida por sensores específicos ou estimada Sendo W a razão de mistura g de vapor de água g1 de ar seco PV a pressão parcial de vapor kPa e Patm a pressão atmosférica kPa 4 UMIDADE RELATIVA 100 PV PVS UR Razão entre a pressão parcial de vapor exercida pelas moléculas de água presentes no ar e a pressão de saturação na mesma temperatura Pode ser medida por sensores específicos ou estimada Sendo PVS a pressão de saturação kPa PV a pressão parcial de vapor kPa e UR a umidade relativa GRAU DE SATURAÇÃO 100W WS GS Relaciona a razão de mistura atual e a razão de mistura do ar em condição de saturação à mesma temperatura e pressão Pode ser medida indiretamente ou estimada Sendo GS o grau de saturação W a razão de mistura g g1 e WS a razão de mistura para a situação de saturação g g1 UMIDADE ESPECÍFICA Relação entre a massa de vapor de água e a massa do ar úmido Pode ser medida indiretamente ou estimada 0 378PV P 0 622PV WE atm Sendo WE a umidade específica g de vapor de água g1 de ar úmido PV a pressão parcial de vapor kPa e Patm a pressão atmosférica kPa UMIDADE ABSOLUTA Relação entre a massa de vapor de água e o volume ocupado pelo ar úmido Pode ser medida por sensores específicos ou estimada Também chamada densidade do vapor de água T PV 2166 8 UA Sendo UA a umidade absoluta g de vapor de água m3 de ar úmido PV a pressão parcial de vapor kPa e T a temperatura K 5 DENSIDADE DO AR T PV 3483 7 Patm s A densidade do ar é a relação entre a massa de ar e o volume ocupado por ele A densidade do ar seco é a relação entre a massa de ar seco e o volume ocupado pelo ar Ambas podem ser medidas por sensores específicos ou estimadas s UA Sendo ρ a densidade do ar g de ar m3 de ar ρs a densidade do ar seco g de ar seco m3 de ar UA a umidade absoluta g de vapor de água m3 de ar úmido PV a pressão parcial de vapor kPa Patm é a pressão atmosférica kPa e T a temperatura K VOLUME ESPECÍFICO 1000 UA VEa Inverso da densidade ou seja é a relação entre o volume ocupado pelo ar e a massa de ar ar seco ou vapor de água VEs pode ser calculado também como o inverso de ρs Pode ser medido indiretamente ou estimado 1000 VE Patm 16078W 0 28705T 1 VEs Sendo VEs VEa e VE os volumes específicos do ar seco m3 de ar kg1 de ar seco do vapor de água m3 de vapor de água kg1 de ar e do ar m3 de ar kg1 ar Patm é a pressão atmosférica kPa W a razão de mistura g g1 UA a umidade absoluta g m3 e T a temperatura K Como os valores de VE são geralmente muito pequenos é usual expressar esta propriedade considerando kg ao invés de g ENTALPIA 4186 WTPO TPO 1876W t W L 1007t h Energia contida no ar úmido por unidade de massa de ar seco para temperaturas superiores a uma temperatura de referência Ou seja é a relação entre o conteúdo de energia do ar e a massa de ar seco Pode ser medida por sensores específicos ou estimada Na prática considerase que o conteúdo de energia do ar seco a 0ºC é zero tomandose este valor como referência 1775t W2501 1000 1 006t h Sendo h a entalpia J kg1 W a razão de mistura g g1 TPO a temperatura de ponto de orvalho e L o calor latente de evaporação Jkg e t a temperatura ºC L 25x106 2370t CÁLCULO DA TEMPERATURA DE BULBO SECO Em algumas situações é necessário estimar a temperatura de bulbo seco Por exemplo quando se está avaliando a mistura de dois fluxos de ar Nestes casos podese reorganizar a equação da entalpia isolandose o valor da temperatura Sendo h a entalpia kJ kg1 W a razão de mistura g g1 e t a temperatura de bulbo seco ºC 1775W 006 1 2501W h t 6 MÉTODO TABULAR E GRÁFICOS PSICROMÉTRICOS Veja o vídeo sobre este assunto para complementar seu entendimento EXEMPLO DE TABELA PSICROMÉTRICA EXEMPLO DE GRÁFICO PSICROMÉTRICO 1406 EXEMPLO DE GRÁFICO PSICROMÉTRICO 1406 7 EXEMPLO DE GRÁFICO PSICROMÉTRICO 1406 EXEMPLO DE GRÁFICO PSICROMÉTRICO Software disponível em httpsufsjedubrdciagdownloadphp PONTO DE ESTADO O cruzamento das linhas traçadas no gráfico psicrométrico considerandose uma situação específica determina um ponto denominadoponto de estado EXEMPLO DE PONTO DE ESTADO TBS 20ºC UR 50 TBS UR W PV VEs h TBM TPO 8 EXEMPLO DE PONTO DE ESTADO TBS 20ºC UR 50 TBS UR W PV VEs h TBM TPO 1 mbar 01 kPa 1 mmHg 01333224 kPa 1 kcalkg 41868 kJkg PROCESSOS PSICROMÉTRICOS AQUECIMENTO DO AR Ao se fornecer calor ao ar sem alterar a quantidade de vapor presente nele a temperatura aumenta enquanto a razão de mistura permanece constante Portanto aquecido o ar o ponto de estado movese horizontalmente para a direita variandose a entalpia e mantendose constante a pressão parcial de vapor Um exemplo de onde este processo ocorre é a aeração de grãos onde verificase um aquecimento do ar após sua passagem pelo ventilador acoplado à unidade de armazenamento AQUECIMENTO DO AR 9 RESFRIAMENTO DO AR Ao se retirar calor do ar sem alterar a quantidade de vapor presente nele a temperatura diminui enquanto a razão de mistura permanece constante A exceção ocorre quando o processo de resfriamento atinge a saturação Nestes casos ocorre condensação do vapor dágua Sendo que razão de mistura e pressão se alteram Portanto resfriado o ar o ponto de estado movese horizontalmente para a esquerda variandose a entalpia e mantendose constante a pressão parcial de vapor Um exemplo de onde este processo ocorre é na conservação de perecíveis onde o ar é recirculado com baixas temperaturas para que o produto possa ser transportado e adquirir maior vida de prateleira RESFRIAMENTO DO AR SEM CONDENSAÇÃO RESFRIAMENTO DO AR COM CONDENSAÇÃO UMIDIFICAÇÃO ADIABÁTICA Ao se adicionar umidade ao ar sem a adição ou remoção de calor resulta no deslocamento do ponto de estado para cima e para a esquerda sobre a linha de entalpia mantendose constante esta propriedade e variandose a razão de mistura e a umidade relativa O processo inverso da umidificação é a secagem Neste caso o deslocamento na linha de entalpia ocorre para baixo e para a direita Um exemplo de onde este processo ocorre é na secagem de grãos onde o ar de secagem após passar pela camada de grãos ganha umidade diminuindo sua temperatura mas mantendo sua entalpia constante 10 UMIDIFICAÇÃO ADIABÁTICA Quando duas massas de ar com diferentes fluxos e propriedades termodinâmicas são misturadas as condições da massa de ar resultante depende de balanços de massa e de energia Um exemplo desta situação ocorre quando em um secador para grãos duas massas de ar são misturadas para se obter a situação ideal de secagem MISTURA DE DOIS FLUXOS DE AR 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1 m h m h h m m w m w w m m m m 1 3 3 2 1 3 3 2 2 1 w w w w h h h h m m m3 m1 e m2 são as vazões mássicas ou seja devem ser calculadas dividindo a vazão do ar expressa em m3tempo pelo volume específico do ar seco expresso em m3kg Seus valores são expressos em kg de ar seco por tempo Tempo pode ser expresso em minutos horas ou segundos Os valores de w correspondem às razões de mistura e os valores de h correspondem às entalpias MISTURA DE DOIS FLUXOS DE AR 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 3 2 1 m h m h h m m w m w w m m m m 1 3 3 2 1 3 3 2 2 1 w w w w h h h h m m MISTURA DE DOIS FLUXOS 11 UNIDADES E EQUAÇÕES Ao utilizar as equações ou os dados provenientes de gráficos psicrométricos devese dar atenção às unidades das grandezas representadas Caso seja necessário devese proceder conversões para que as variáveis possam ser corretamente interpretadas eou utilizadas nos cálculos Em alguns casos também devese avaliar a possibilidade de reescrever equações isolandose diferentes variáveis para que seja possível a estimativa requerida EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MÉTODO ANALÍTICO Veja o vídeo sobre este assunto para complementar seu entendimento O PROBLEMA Um pesquisador está estudando um novo equipamento para desumidificar o ar que será insuflado em grãos localizados em Viçosa 9406 kPa visando o seu resfriamento e armazenamento seguro Na situação teste o ar que entra no equipamento estudado está com 14 C e 82 e ao sair sofre um processo de desumificação adiabática chegando a 65 de UR e 162 C Qual a entalpia do ar antes de passar pelo equipamento Para dimensionar o ventilador que será empregado no equipamento o pesquisador precisa saber qual a entalpia e a densidade do ar que será insuflado na massa de grãos SOLUÇÃO QUAL A ENTALPIA DO AR ANTES DE PASSAR PELO EQUIPAMENTO QUAL A ENTALPIA DO AR QUE SERÁ INSUFLADO NA MASSA DE GRÃOS Como mencionado anteriormente a entalpia do ar no processo de desumificação adiabática não se altera Assim as duas entalpias serão iguais Temos duas equações para calcular h uma que depende de TBS e W outra que depende de TBS TPO e W Por questões de simplicidade vamos utilizar a primeira Neste caso precisamos calcular W que depende de PV PV por sua vez depende de PVS e UR Logo precisaremos começar os cálculos por PVS já que o valor de TBS e UR são conhecidos Neste exercício como temos também as condições diretas do ar que entra no equipamento ponto de estado 2 outra opção seria fazer os mesmos cálculos mas com os dados do ponto 2 162 C e 65 12 SOLUÇÃO QUAL A ENTALPIA DO AR ANTES DE PASSAR PELO EQUIPAMENTO QUAL A ENTALPIA DO AR QUE SERÁ INSUFLADO NA MASSA DE GRÃOS 1 60 kPa PVS 10 0 6107810 PVS 10 0 6107810 PVS 14 x14 237 3 7 5 t 237 3 t 7 5 131 kPa PV 0 82 x 160 PV UR x PVS PV 0 0082 g g 131 06 94 0 622x 131 W PV P 0 622PV W atm 34 7 kJ kg h 1775 x14 0 00822501 1 006x14 1000 h 1775t W2501 1 006t 1000 h Caso os dados do ponto 2 tivessem sido usados chegaríamos a um valor aproximado de 351 kJkg SOLUÇÃO QUAL A ENTALPIA DO AR ANTES DE PASSAR PELO EQUIPAMENTO QUAL A ENTALPIA DO AR QUE SERÁ INSUFLADO NA MASSA DE GRÃOS SOLUÇÃO QUAL A DENSIDADE DO AR QUE SERÁ INSUFLADO NA MASSA DE GRÃOS A densidade do ar será a soma das densidades do ar seco e do vapor dágua para o ponto de estado após a passagem do ar pelo equipamento A densidade do vapor dágua depende de PV e TBS Já a densidade do ar seco depende de PV TBS e Patm Como no item anterior PV depende de PVS e UR Portanto precisaremos calcular PVS e PV para o segundo ponto de estado poisTBS e UR já são conhecidos Caso os dados do ponto 2 tivessem sido usados na questão anterior estas etapas poderiam ser reaproveitadas 1 84 kPa PVS 10 0 6107810 PVS 10 0 6107810 PVS 162 x162 237 3 7 5 t 237 3 t 7 5 1 20 kPa PV 0 65 x 184 PV UR x PVS PV SOLUÇÃO QUAL A DENSIDADE DO AR QUE SERÁ INSUFLADO NA MASSA DE GRÃOS 13 8 96 g m3 27316 2 16 1 20 2166 8 T PV 2166 8 UA 111801gm3 27316 2 16 120 9406 3483 7 T PV 3483 7 Patm s 8 96 111801 112697 g m3 s UA SOLUÇÃO QUAL A DENSIDADE DO AR QUE SERÁ INSUFLADO NA MASSA DE GRÃOS MAIS DETALHES SOBRE ESTE ASSUNTO BROOKER D B BARKERARKEMA F W HALL C W Drying and storage of grains and oilseeds 1 ed New York AVIBook 1992 468 p Capítulo 3 SILVA J S Ed Secagem e armazenagem de produtos agrícolas 2 edViçosaAprenda Fácil 2009 Capítulo 3 NAVARRO S NOYES R T eds The mechanics and physics of modern grain aeration management 1 ed New York Crc Press 2001 672 p Capítulo 3 Notas de aula da disciplina AGROMETEOROLOGIA Prof Antonio José Steidle Neto UFSJ 1406