Atividade Concreto 2 - reservatório

IFG Campus Goiânia Rua 75 nº 46 Setor Central 74055110 GoiâniaGO 62 32272700 wwwifgedubrgoiania dggoianiaifgedubr CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Prof Dr Phablo Veríssimo I Dias Atividade Avaliativa Obrigatória IV Dimensionamento e Detalhamento de Reservatórios Questão 1 Dimensionar e detalhar o reservatório apresentado adotando concreto com fck 30 MPa d1 25 cm e aço CA50 Considere que a laje da tampa esteja submetida a uma carga permanente de impermeabilização igual a 150 kgfm2 em cada face interna e externa acrescida de carga variável de 50 kgfm2 enquanto a laje de fundo apresenta carga de impermeabilização de 150 kgfm2 atuando na face em contato com a água Apresentar todo o procedimento de análise do reservatório em um memorial de cálculo completo e organizado e apresentar o detalhamento completo em uma prancha técnica com margem e carimbo Figura 1 Modelo esquemático do reservatório Página 11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 3 2 PLANTA DO RESERVATÓRIO 4 3 DEFINIÇÃO DAS MEDIDAS INICIAIS5 4 DIMENSIONAMENTO 6 5 CARGA ADMISSÍVEL 11 6 NÚMERO DE ESTACAS12 61 PILARES SEM MOMENTO APLICADO12 62 PILAR NÚMERO 11 13 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 16 1 INTRODUÇÃO O dimensionamento e o detalhamento de reservatórios constituem etapas fundamentais dentro da engenharia civil especialmente no âmbito das estruturas de concreto armado Essas estruturas são responsáveis pelo armazenamento de água potável efluentes e outros líquidos utilizados em edificações residenciais industriais e públicas Garantir que um reservatório seja projetado de forma correta significa assegurar o abastecimento adequado e contínuo das edificações Além disso um projeto bem elaborado evita patologias como fissuras vazamentos e deformações excessivas ao longo de sua vida útil O reservatório é uma estrutura especial pois está submetido a esforços permanentes gerados pela pressão hidrostática da água Diferentemente de lajes e vigas convencionais suas paredes trabalham predominantemente à flexão e ao cisalhamento provocados pelo empuxo do líquido armazenado Por esse motivo o engenheiro deve adotar critérios específicos de análise estrutural e de verificação de segurança O primeiro passo para o projeto consiste na correta interpretação arquitetônica e definição da geometria do reservatório Em seguida devem ser levantadas todas as ações atuantes como peso próprio impermeabilizações sobrecargas e pressão da água Com base nessas informações realizase a modelagem estrutural do sistema composto por lajes paredes e vigas de contorno A etapa seguinte envolve a determinação dos esforços solicitantes por meio de métodos analíticos ou computacionais adequados Esses esforços permitem calcular os momentos fletores forças cortantes e esforços normais atuantes em cada elemento estrutural De posse dos resultados procedese ao dimensionamento das armaduras segundo as prescrições das normas técnicas vigentes No Brasil a principal referência normativa para esse processo é a ABNT NBR 6118 que trata do projeto de estruturas de concreto armado É indispensável também verificar critérios de durabilidade e estanqueidade fundamentais para reservatórios Após o dimensionamento iniciase a etapa de detalhamento das armaduras e dos elementos construtivos Nessa fase são definidas bitolas espaçamentos cobrimentos e ancoragens necessáriasO detalhamento adequado garante que a estrutura projetada possa ser executada corretamente em obra Erros nessa etapa podem comprometer todo o desempenho estrutural mesmo que os cálculos estejam corretos Também devem ser especificados dispositivos de impermeabilização e juntas construtivas Outro aspecto importante é a verificação de fissuração e deformações limites Esses controles asseguram que o reservatório mantenha sua funcionalidade ao longo do tempo A compatibilização entre projeto estrutural e projetos complementares também é indispensável Após concluído o projeto elaborase o memorial de cálculo completo e as pranchas técnicas Um projeto bem estruturado contribui para a economia de materiais e para a segurança da obra Além disso facilita manutenções futuras e inspeções periódicas O correto dimensionamento evita desperdícios e reduz custos de reparo Reservatórios mal projetados podem causar prejuízos elevados e riscos aos usuários 2 PLANTA DO RESERVATÓRIO Para início do dimensionamento temse a planta do reservatório que será instalado sendo esta a que traz informações sobre as dimensões necessárias para o desenvolvimento dos cálculos a respeito do dimensionamento do reservatório A planta assim como seus cortes estão representados logo abaixo Imagem 1 Planta e cortes do reservatório Fonte Autor 2026 3 DEFINIÇÃO DAS MEDIDAS INICIAIS Para o trabalho em questão considerase a adoção do concreto com fck 30 MPa apresentando um diâmetro de 25 cm e aço CA50 Será considerado que a laje da tampa está submetida a uma carga permanente de impermeabilização igual a mesma tendo o valor de 150 kgfm² nas faces internas e externas acrescida de carga variável de 50 kgfm² enquanto a laje de fundo apresenta carga de impermeabilização de 150 kgfm² atuando na face em contato com a água Na tabela 1 podemos ver as dimensões separadas que serão utilizadas nos cálculos Tabela 1 Principais dimensões do reservatório Parâmetro Valor Unidade Comprimento Interno 5 m Largura Interna 4 m Altura Útil 4 m Espessura das Paredes 15 cm Espessura da Tampa 10 cm Espessura do Fundo 15 cm Volume Útil 80 m³ Fonte Autor 2026 4 DIMENSIONAMENTO 41 CARREGAMENTOSESFORÇOS O dimensionamento tem início no levantamento de cargas e esforços dos componentes que compõem o reservatório 411 TAMPA Cargas atuantes na tampa 1 Peso próprio γ𝑐𝑜𝑛𝑐 𝑒 25 0 10 2 50 𝑘𝑁𝑚² 2 Impermeabilização face externa 150 kNm² 3 Impermeabilização face interna 150 kNm² 4 Carga variável 05 kNm² 5 Caga total não majorada 2 5 1 5 1 5 0 5 6 𝑘𝑁𝑚² 412 LAJE DE FUNDO 1 Peso próprio γ𝑐𝑜𝑛𝑐 𝑒 25 0 15 3 75 𝑘𝑁𝑚² 2 Impermeabilização 150 kNm² 3 Pressão máxima da água γá𝑔𝑢𝑎 ℎ 10 3 35 33 7 𝑘𝑁𝑚² 4 Carga total não majorada 3 75 1 5 33 7 38 95 𝑘𝑁𝑚² 5 MOMENTOS E REAÇÕES LAJE DE TAMPA E FUNDO Para o seguimento do dimensionamento foram utilizadas as tabelas de Bares e adaptadas por Pinheiro 1994 onde podemos ver a relação das dimensões para encontro das propriedades que facilitam os cálculos para encontro dos momentos 511 TAMPA A relação lambda da laje da tampa 515 x 415 resulta em uma propriedade de aproximadamente 124 levando o caso do trabalho em questão a ser armada em duas direções sendo o carregamento distribuído em quatro apoios A laje se encontra com o coeficiente lambda entre 120 e 130 Dessa forma os coeficientes alfa x e alfa y após a interpolação de valores são respectivamente 0047 e 0037 Dessa forma encontramos os momentos nas direções x e y µ𝑥 α𝑥 𝑝 𝑙𝑥 0 047 6 5 15² 7 48 𝑘𝑁𝑚𝑚 µ𝑦 α𝑦 𝑝 𝑙𝑦 0 037 6 4 15² 3 82 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑥 µ𝑥 𝑝 𝑙𝑥²100 7 48 6 5 15² 100 11 90 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 µ𝑦 𝑝 𝑙𝑥²100 3 82 6 5 15² 100 6 08 𝑘𝑁𝑚𝑚 Pela relação da tabela de Bares temos os coeficientes de reação aos lados paralelos ao lado a lados maiores como 046 e o coeficiente de reação aos lados menores como 054 Dessa forma encontramos as reações Segundo a tabela Vx 308 e Vy 250 𝑅𝑥 𝑉𝑥 𝑝 𝑙𝑥10 3 08 6 5 1510 9 52 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑅𝑦 𝑉𝑦 𝑝 𝑙𝑥10 2 5 6 5 1510 7 73 𝑘𝑁𝑚𝑚 511 LAJE DE FUNDO Para a laje de fundo adotase o caso 6 com lambda próximo a 130 Dessa forma podemos adotar os valores de e como 306 e 690 e os valores de e como µ𝑥 µ𝑥 µ𝑦 µ𝑦 177 e 568 respectivamente Calculando os momentos encontramos 𝑀𝑥 µ𝑥 𝑝 𝑙𝑥²100 3 06 38 95 4 15² 100 20 53 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 µ𝑦 𝑝 𝑙𝑥²100 1 77 38 95 4 15² 100 11 87 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑋𝑥 µ𝑥 𝑝 𝑙𝑥²100 6 9 38 95 4 15² 100 46 29 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑋𝑦 µ𝑦 𝑝 𝑙𝑥²100 5 68 38 95 4 15² 100 38 10 𝑘𝑁𝑚𝑚 Considerando os mesmos valores de Vx e Vy para Vx e Vy Temos os cálculos das reações 𝑅𝑥 𝑉𝑥 𝑝 𝑙𝑥10 3 08 38 95 4 1510 49 79 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑅𝑦 𝑉𝑦 𝑝 𝑙𝑥10 2 5 38 95 4 1510 40 4 𝑘𝑁𝑚𝑚 6 CÁLCULO DAS PAREDES COMO PLACAS Para o cálculo das paredes consideramos as tabelas do professor José Milton de Araújo No caso das paredes do caso trabalhado teremos a divisão das paredes em 12 3 e 4 sendo as paredes 1 e 2 representando as maiores medidas e 3 e 4 as menores 61 PAREDES 1 E 2 A carga será o valor da altura vezes o gama da água o valor de lx será correspondente a medida de largura do fundo e a medida ly será correspondente a altura do reservatório Dessa forma 𝑙𝑥𝑙𝑦 5 153 335 1 54 𝑛ã𝑜 é 𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 1 𝑙𝑦𝑙𝑥 3 3355 15 0 64 𝑐𝑎𝑠𝑜 2 Considerando o valor aproximado em 065 temos 𝑚𝑥𝑒 35 2 𝑚𝑦𝑒 54 8 𝑚𝑥 11 9 𝑚𝑦 21 4 Multiplicador 0001p ly² 1306 kNmm 𝑀𝑥𝑒 35 2 0 001 33 35 3 335² 2033 kNmm 𝑀𝑦𝑒 54 8 0 001 33 35 3 335² 441 kNmm 𝑀𝑥 11 9 0 001 33 35 3 335² 238 kNm 𝑀𝑦 21 4 0 001 33 35 3 335² 62 PAREDES 3 e 4 A carga será o valor da altura vezes o gama da água o valor de lx será correspondente a medida de largura da tampa e a medida ly será correspondente a altura do reservatório Dessa forma 𝑙𝑥𝑙𝑦 4 153 335 1 24 𝑛ã𝑜 é 𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 1 𝑙𝑦𝑙𝑥 3 3354 15 0 81 𝑐𝑎𝑠𝑜 2 Multiplicador 0001p ly² 𝑚𝑥𝑒 32 9 𝑚𝑦𝑒 45 𝑚𝑥 13 𝑚𝑦 16 3 1220 kNmm 𝑀𝑥𝑒 32 9 0 001 33 35 3 335² 1669 kNmm 𝑀𝑦𝑒 45 0 001 33 35 3 335² 482 kNmm 𝑀𝑥 13 0 001 33 35 3 335² 605 kNm 𝑀𝑦 16 3 0 001 33 35 3 335² 7 COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS NEGATIVOS Para compatibilização dos momentos negativos utilizase os valores parâmetros entre o maior valor de 80 do maior valor entre os pares comparados e a média entre os valores dos pares Dessa forma 71 PAREDES 1 E 3 Os valores encontrados para a parede 1 e parede 3 são respectivamente 1306 e 1220 Compatibilização 08 1306 10448 130612202 1263 Dessa forma o valor de 1263 é o valor escolhido 72 PAREDES 1 E FUNDO Os valores encontrados para a parede 1 e parede de fundo são respectivamente 3810 e 4629 Compatibilização 08 4629 3703 3810 462 2 4215 Dessa forma o valor de 4215 é o valor escolhido 73 PAREDES 3 E FUNDO Os valores encontrados para a parede 1 e parede de fundo são respectivamente 1220 e 4629 Compatibilização 08 4629 3703 1220 462 2 584 Dessa forma o valor de 584 é o valor escolhido 8 CÁLCULO DAS ARMADURAS DAS PAREDES 81 Armadura de ligação ParedeParede 𝑚𝑘 12 63 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑏𝑤 100 𝑐𝑚 𝑓𝑐𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 𝑑 12 2 5 𝑐𝑚 9 5 𝑐𝑚 𝑀𝑑 1 4 12 63 𝑘𝑁𝑚𝑚 17 68 𝑘𝑁𝑚𝑚 Adotando o cobrimento de x 125 95 1 000128 1 17 680 425 100 9 5² 301 4 As 1768 50 95 04 000128 372 cm²m Dessa forma o tipo de armadura considerado para cumprir com a área requisitada será de diâmetro 8 mm com espaçamento de 135 centímetros 82 Armadura de ligação Parede 1Fundo 𝑚𝑘 42 15 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑏𝑤 100 𝑐𝑚 𝑓𝑐𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 𝑑 12 2 5 𝑐𝑚 9 5 𝑐𝑚 𝑀𝑑 1 4 42 15 𝑘𝑁𝑚𝑚 59 01 𝑘𝑁𝑚𝑚 Adotando o cobrimento de x 125 95 1 000917 1 59 010 425 100 9 5² 301 4 As 5901 50 95 04 000917 1116 cm²m Dessa forma o tipo de armadura considerado para cumprir com a área requisitada será de diâmetro 125 mm com espaçamento de 11 centímetros 83 Armadura de ligação Parede 3 Fundo 𝑚𝑘 58 4 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑏𝑤 100 𝑐𝑚 𝑓𝑐𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 𝑑 12 2 5 𝑐𝑚 9 5 𝑐𝑚 𝑀𝑑 1 4 58 4 𝑘𝑁𝑚𝑚 81 76 𝑘𝑁𝑚𝑚 Adotando o cobrimento de x 125 95 1 00059 1 81 760 425 100 9 5² 301 4 As 8176 50 95 04 00059 1553 cm²m Dessa forma o tipo de armadura considerado para cumprir com a área requisitada será de diâmetro 16mm com espaçamento de 129 centímetros 9 ARMADURA VERTICAL E HORIZONTAL 91 Parede 1 e Parede 2 Armadura Vertical 𝑚𝑘 2 38 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑏𝑤 100 𝑐𝑚 𝑓𝑐𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 𝑑 12 2 5 𝑐𝑚 9 5 𝑐𝑚 𝑀𝑑 1 4 2 38 𝑘𝑁𝑚𝑚 3 332 𝑘𝑁𝑚𝑚 x 125 95 1 000024 1 3 332 0 425 100 9 5² 301 4 As 3332 50 95 04 000024 0633 cm²m É adotado a armadura mínima de 225cm²m Armadura Horizontal 𝑚𝑘 4 41 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑏𝑤 100 𝑐𝑚 𝑓𝑐𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 𝑑 12 2 5 𝑐𝑚 9 5 𝑐𝑚 𝑀𝑑 1 4 4 41 𝑘𝑁𝑚𝑚 6 174 𝑘𝑁𝑚𝑚 x 125 95 1 000044 1 6 1740 425 100 9 5² 301 4 As 6174 50 95 04 000044 117 cm²m É adotado a armadura mínima de 225cm²m 92 Parede 3 e Parede 4 Para as paredes 3 e 4 manteremos a armadura mínima de 225 cm²m devido aos valores de momentos fletores resultarem em áreas de armaduras muito pequenas 10 CÁLCULO DAS PAREDES COMO VIGAS 101 CLASSIFICAÇÃO DAS PAREDES Para as Paredes 1 e 2 LH 5153335 154 2 Logo é uma viga parede Para as Paredes 3 e 4 LH 4153335 124 2 Logo é uma viga parede 102 DIMENSIONAMENTO DE VIGA PAREDE 1 E VIGA PAREDE 2 Tampa Reação de 952 kNm Fundo Reação de 4979 kNm Peso próprio 015 3335 3335 1668 kNm Peso Total 7599 Largura de 515 metros em viga biapoiada gera um momento parabólico de 2 grau com momento máximo igual a 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑞 𝑙²8 75 99 5 15²8 161 23 𝑘𝑁𝑚 103 CÁLCULO DO BRAÇO DE ALAVANCA LH entre 1 e 2 representa um braço de alavanca de 𝑧 0 15 𝐻 3 𝐿𝐻 0 15 33 35 3 1 54 227 𝑐𝑚 104 CÁLCULO DA ARMADURA DE TRAÇÃO 229 cm² 𝐴𝑠𝑡 𝑀𝑑𝑧 𝑓𝑦𝑑 1 4 161 23227 43 48 105 CÁLCULO DA VERIFICAÇÃO DA ANCORAGEM NOS APOIOS 275 cm 𝐿 𝐿0 30 2 5 ϕ 10 𝑚𝑚 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 τ𝑏𝑑 τ𝑏𝑢 kN 𝐹𝑑 0 8 𝐴𝑠𝑡 𝑓𝑦𝑑 0 8 2 29 43 48 79 65 𝑓𝑏𝑑 𝑛1 𝑛2 𝑛 𝑓𝑐𝑡𝑑 n1 225 barra nervurada n2 1 Região de boa aderência n3 1 phi menor que 32 mm 𝑓𝑐𝑡𝑑 0 15 𝑓𝑐𝑘 23 1 28 𝑀𝑃𝑎 12 8 𝑘𝑔𝑓𝑐𝑚² 𝑓𝑏𝑑 2 25 1 1 12 8 28 8 𝑘𝑔𝑓𝑐𝑚² N de barras 𝑁 5148 28 8 π 1 27 5 2 07 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 Dessa forma 11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS