Empuxo-das-Terras-Mecanica-dos-Solos-Definicoes-Tipos-Calculo

MECÂNICA DOS SOLOS 2 Antônio Carlos Costa Segunda 1710 K14 3º andar Quinta 1710 K12 2º andar empuxo das terras 0407 DEFINIÇÃO é a pressão ou a força resultante das pressões horizontais exercidas pelo solo contra uma estrutura de engenharia ou que atua sobre uma superfície circundada por uma massa de solo influenciado pelo peso das terras e usado no dimensionamento de estruturas de contenção e fundações depende das características físicas do solo γ c φ interações físicas entre o solo e a estrutura valor e caráter absoluto e relativo do deslocamento e deformação TIPOS DE EMPUXO REPOUSO Eo a massa de terra encontrase em repouso u não há deformação nem deslocamento ATIVO Ea a estrutura se desloca no sentido oposto ao maciço gerando uma expansão no solo u iminência de ruptura PASSIVO Ep a estrutura se desloca no mesmo sentido que o maciço causando uma compressão no solo u iminência de ruptura Estado de Tensões I Empuxo no repouso σh Ko σv Ko é o coeficiente de empuxo no repouso Em geral é tabelado mas pode ser um contrato pela equação de Jaky Ko 1 sen φ Ko D 1 v Mesmo que módulo da deformidade se existe resistência à tração o solo passaria a estrutura II Empuxo ativo σH σv ka ka tg²45 φ2 σH σv ka 2c ka III Empuxo passivo σH σv kp kp tg²45 ψ2 σH σv kp 2c kp MÉTODOS DE CÁLCULO TEORIA DE RANKINE PROB a superfície interna da contenção é vertical o atrito solo estrutura é desconsiderado o maciço está em equilíbrio plástico o maciço é semi infinito a contenção sofre translação ou rotação pela base EXERCÍCIOS 1 encontro de pontes repouso 1 dtfm² γn 175 tfm³ NA γsub 090 tfm³ p 30 I Ko 1 sin 30 Ko 1 05 Ko 05 II terras σh Ko σv σh Ko γ z σh0 0 σh1 05 175 1 0875 tfm² σh4 05 090 3 0875 0225 tfm² III Sobre carga σh ko q σh 05 2 1 tfm² IV água σag γag z σag0 0 σag4 1 3 3 tfm² repouso não há deslocamento equilíbrio plástico ativo ou passivo iminência de ruptura Ea Eo Ep V Diagramas maciço água 0707 0875 tfm² 3001tfm² Sobrecarga Et ΣE Em 0875 1 ½ 0437 tfm Ea 3 3 ½ 456 tfm Es 1 4 4 tfm Em2 0875 2225 3 ½ 4634 tfm Et 1356 tfmh 2 ativo γn 175 tfm³ NA γsub 09 tfm³ φ 30 I Ka tg² 45 15 tg²30 Ka 0333 1 maciço σh0 0 σha2 175 2 033 σha3 1166 tfm² σh15 1166 09 3 033 2065 tfm² 2 água σh20 σh02 0 σh15 1 3 3 tfm² 3 Sobrecarga σc q ka 2 0333 σc 0667 tfm² 4 Diagramas maciço água sobrecarga 0667 E1 1166 E2 2065 E3 E40 Em 3 5 E1 2 1166 12 1166 tfm Ea 1166 2065 3 12 4847 tfm E3 0667 5 3335 tfm Em0 3 3 12 45 tfm Et 13848 tfm 3 3º 2tfm² γh 190 tfm³ C 1 tfm³ ARGILA MÉDIA φ 12º σh6 162 γ z ka 162 190 6 0656 5858 tfm² ou σuc 190 6 0656 2 1 081 5858 tfm² 3 ÁGUA sempre que abrir cis uma vaise calcular o empuxo da água pois vai se presumir que ela encheu ou àgua σh γ z ka 2c ka z zo σh 0 0 γ z ka 2c ka 2c ka γzka zo 2c ka γka zo 2 1 0810 190 0656 zo 1300m σh0 13 1 13 tfm² 3 Sobrecarga σ 2 0656 σ 1312 tfm² 4 Diagramas Maciço 162 13 Ko zo é a profundidade da fissura AGUA SOBRE CARGA o diagrama é sempre linear E1 5858 47 12 13777 tfm Ea2 1312 6 7872 tfm Eag 13 13 12 0845 tfm Ej 1377 787 0845 Et 22485 tfm 585 tfm2 água sobre uma fissura porque a cisão mantém o solo unido sempre que abrir fissura vaise calcular o empuxo da água pois vai assumir que ela encheu de água γ Z ka 2c ka Z zo σH 0 z Ka 2c ka 2c ka γ zka zo 21 0810 zo 1300m 190 0656 13 1 13 tfm2 carga 0656 1312 tfm2 gramas a cisão mantém o solo unido dessa forma não existe interação entre o maciço e o muro Por não existir interação não é criada pressão e abremse fissuras zo é a profun fissura 58 água 1312 E2 4 AREIA SILTOSA dn 18 tfm3 MEDIANAMENTE Usub 098 tfm² COMPACTA ψ 32 AREIA SILTOSA dn 190 tfm3 ψ 14 C 20 tfm3 EMPUXO ATIVO Ka1 tg² 45 16 Ka1 0307 Ka2 tg² 45 7 Ka2 0610 1 σh0 0 σh4 1810307 σh4 0552 tfm2 σh13 0552 098 2 0307 1154 tfm2 σh3 181 098 2 0610 2 2 0615 σhc 041 190 3 0610 3867 tfm2 σh5 3 0307 0921 tfm2 σh2 3 0610 183 tfm2 4 σh0 1 0 04h03 2tfm2 DIAGRAMAS MACIÇO SOBRECARGA EA 0552 E2 0414 E3 3867 0921 E1 1 0552 12 0552 tfm Et 0552 114 2 12 1706 tfm E3 014 3867 3 12 6410 tfm Es 0921 3 549 tfm Eag 2 2 12 2 tfm Et 0796 1706 6101 0763 549 2 El 18622 tfm 5 ARGILA SILTOSA MEDIA ψ 10 γd 1516 tfm³ C 151tfm³ PÉDA MÉDIA DERA NA dn 1804 tfm³ MEDIANAMENTE Usub 098 tfm³ ψ 30 EMPUXO ATIVO Ka1 tg² 45 5 0704 Ka2 tg² 45 15 0333 1 σh0 0 de 2c k 2 15 0839 2517 tfm² σhµ 185 4 0704 0517 2692 tfm² comada de cima entre como pe forte sobrecarga 2σh₄ 185 4 0333 2464 σh6 1820333 2464 3663 tfm² σhb 0984 0333 3663 4968 tfm² 3 σ51 1 0704 0704 tfm² σ512 1 0333 0333 tfm² 4 σh20 0 σh206 0 σh210 14 4 tfm² DIAGRAMAS MACIÇO DESPREZIVEL SOBRECARGA ÁGUA 1933 2 1868 8 Eag 1933 Eag Em 146837 8 4968 0333 E1 2907 2692 12 2782 tfm Et 0464 3663 12 6927 tfm E3 3663 4968 12 17262 tfm E4 0704 4 2816 tfm E5 0333 6 2 tfm Eag 1933 1933 12 1868 tfm Eag 44 11 8 tfm Et 2722 6127 17262 2816 2 1868 8 40855 tfm peso das terras REVISÃO M107 1 AREIA γd 18 kN m3 ψ 30 ARGILA γd 17 KNm³ φ 15 c 20 kNm³ I PRESSÕES VERTICAIS TOTAIS σt0 0 σt2 18 2 36 KNm2 σtu 36 17 2 70 KNm2 II PRESSÃO NEUTRA só existe quando houver água μo μ2 μ4 0 III PRESSÃO EFETIVA σte0 0 0 σte2 36 0 36 kNm² σte4 70 0 70 kNm² Diagrama 0 2 4 36 70 ARGILA ψ 12 C 10 kNm² γd 16 KNm³ NA AREIA γd 19 KNm³ ψ 35 γSUB 11 KNm³ I σt0 0 σt2 162 32 kNm² σt3 32 19 1 51 kNm² σt5 51 11 10 2 93 KNm² II μo μ2 μ3 0 μ5 10 2 20 KNm² III σte0 0 σte2 32 0 32 kNm² σte3 51 0 51 kNm² σte5 93 20 73 kNm² Diagrama σtHO neutra 93 A TOTAL 3 γd 18 kNm³ ψ 30 AREIA γSAT 22KNm³ ARGILA ψ 18 γd 17 KNm³ C 36 tfm³ 1107 I σo 0 σ1 18 1 18 K Nm2 σ2 18 22 2 62 KNm2 σ5 62 12 2 96 KNm2 II μo μ1 0 μ3 10 2 20 kNm³ μ5 0 não tem mais água III σte0 0 σte1 18 0 18 kNm2 σte2 62 20 42 kNm2 σte5 62 0 96 kNm2 cálculo pilas dos lados pois a pressão neutra vira pressão efetiva o cálculo dos empuxos 3007 1 AREIA ψ 30 ARGILA φ 15 γd 17 KNm³ C 20 kNm³ EMPUXO ATIVO Ka1 tg² 45 15 0333 Ka2 tg² 45 75 0589 1 σto 0 σt2 18 2 0333 11988 kNm2 2 σt4 18 2 0589 2 20 0767 σt2 9476 kNm2 0 σh4 18 2 17 2 0589 2 20 0767 1055 kNm² Diagrama 0 2 4 E1 11988 E3 1055 E1 11988 2 12 11988 kNm E2 1055 2 12 1055 kNm ET 11988 1055 ET 22538 kNm 1 1107 1tf 1000 kgf 1kgf 10 N 1kN 1000 N 1tf 10 kN a pressão neutra exis tira quando houver fluxo de água e será a altura da colu na dágua 2º ARGILA C 10 kNm3 γh 16 kNm3 ψ 12º AREIA γh 19 kNm3 NA Ysub 11kN ψ 35º EMPUXO ATIVO Ka1 tg² 456 0656 Ka2 tg² 45175 0271 1 σH0 2100810 162 kNm² σH2 1620656 162 4792 kNm² zo 2100810160656 zo 1543 m 2 σH2 1620271 8672 kNm³ σH3 8672 1910271 13821 kNm² σH5 13821 1120271 19783 kNm2 3 σH0H13 154310 1543 kNm² σH20 0 σH20 0 σH20 0 σH20³ 0 σH20 102 20 kNm² Diagramas MACIÇO ÁGUA Ea 61 12 3 kNm E2 6 7992 213 13992 kNm E3 Eag 22012 20 kNm ET 313992 20 ET 36992 kNm² Diagramas MACIÇO ÁGUA Qa 3092 Eag 1543 Eag2 13821 E3 19783 162 4792 6672 19783 1543 0656 0271 E10457479212 1095 kNm E2 867213821112 11247 kNm E3 1382119783 212 33604 kNm Eag 15431543 12 11904 kNm ET 1095 11247 33604 11904 20 ET 7785 kNm² 3º Yn 18kNm² AREIA ψ 30º γsim 22kNm³ ARGILA γ 18º γh 17kNm³ C 30kNm³ EMPUXO ATIVO Ka1 tg² 4515 0333 Ka2 tg² 459 0528 estruturas de contenção muros de gravidade estruturas que se opõem aos empuxos horizontal pelo peço proprio são utilizados para conter desníveis inferiores a cerca de 5m podem ser de pedra concreto gabiões ou pneus usados contêm o macico feitos com superdimensionamento ALVENARIA DE PEDRA MACIÇO f parede canalita B calcahur face costado base ou fundação γH2O 1tfm³ 10kNm³ γSAT γsub γH2O Esquadros de contenção 1407 MUROS DE GRAVIDADE estruturas que se opõem aos empuxos horizontais pelo peso próprio são utilizados para conter os níveis inferiores a cerca de m Podem ser de pedra concreto gabiões ou pneus usados Contêm o maciço Feitos com superdimensionamento ALVENARIA DE PEDRA canaleta para escoar a água Dreno pode levar água ou solo para canaleta A tela impede a passagem de solo pela canaleta base ou fundo CONCRETO é feito com concreto simples sem ferragem e pode ser usado o concreto ciclópico adição de agregado graúdo pedra Estrutura semelhante ao muro de pedra O agregado é usado para economizar concreto GABIÃO aglomerados de pedra envolvidos por uma tela metálica para formar blocos e pode empilhálos a tela pode ser galvanizada ou revisitada em PVC para evitar a oxidação VANTAGENS autodrenante fácil construção flexibilidade da estrutura DESVANTAGENS não serve para indústrias alimentícias fácil de ser roubado FOGUEIRA OU CUB WALL é feito de prémoldados e possui as mesmas vantagens do gabião com menos flexibilidade pode ser inclinado mais durável mais caro não é muito utilizado foi um método usado no muro da Gledos de Ouro Preto Olinda SACOS DE TÓRFA CIMENTO OU BARRO são sacos de náfia cheios de cimento com o tempo o saco vai virando gasto e só o cimento permanece no muro pode ser usado para remendar taludes rompidos é mais barato porém demanda mais mão de obra permite a inclinação ocupa espaço pode diminuir a vazão do rio SOLO PNEU não é muito utilizado atualmente pois os pneus são reaproveitados Tem funcionamento semelhante ao do muro de solo cimento MUROS DE FLEXÃO não é uma estrutura obrigatória feito de concreto armado TERRA ARMADA consiste em placas de concreto posicionadas nas laterais de forma vertical presas por fitas metálicas galvanizadas nervuradas que geram atrito no solo evitando que as placas sejam empurradas