Exercício Resolvido - Pré-dimensionamento de Pilar P1 - Carga Vertical e Esbeltez

Página 1 de 3 EXERCÍCIO 02 Considerando uma carga vertical de 2000 kN sobre um pilar P1 de altura de 7m prédimensione as dimensões da seção transversal Dados fck 30 MPa Prédimensione perante ao critério de esbeltez Solução 1 CRITÉRIO DE ESBELTEZ Para um prédimensionamento eficaz sugerese que o índice de esbeltez seja no máximo λ 60 Usando o critério de esbeltez temos que garantir em qualquer hipótese de seção transversal que o índice de esbeltez não ultrapasse 60 Para os casos de seção circular e quadrada o raio de giração é igual para os dois eixos transversais e para o caso de seção retangular o pior caso de raio de giração sempre é obtido no eixo de menor inércia Para todas as três seções obtidas o comprimento de flambagem é o a Seção circular Calculando o raio de giração para uma seção circular 2 A π 4 4 I π 64 mesmo como visto anteriormente Logo L I i 1 i I λ 60 fl 60 A A i 1 60 i 1400 1400 90 i 𝐢 𝟐𝟑 𝟑𝟑 4 i π 64 4 π 2 i 2 16 𝐢 𝟒 Logo i 2333 2333 4 𝟗𝟑 𝟑𝟑 𝐜𝐦 Portanto o diâmetro do pilar circular deve ser pelo menos de 9333cm para ter índice de esbeltez menor que 60 Adotando um valor múltiplo de 5cm construtivamente o pilar circular deve ter Ø95cm Página 2 de 3 b b Seção quadrada c Seção retangular com relação h 2 b Calculando o raio de giração para uma seção quadrada A b2 Calculando o raio de giração para uma seção retangular A 2 b2 b4 I 12 Iy b h3 12 Iy 2 2 b b3 12 𝐛𝟒 I i A i I 1 A I b4 𝐈 12 I i 𝟔 i I 1 i b4 12 1 b2 A A b4 1 2 i 𝐢 12 𝐛 𝟑 𝟒𝟔𝟒 i 6 2 b2 Logo i 2333 b 2333 3464 Logo i b2 12 𝐢 𝐛 𝟑 𝟒𝟔𝟒 𝐛 𝟖𝟎 𝟖𝟐 𝐜𝐦 i 2333 b 3464 2333 Portanto o lado do pilar quadrado deve ser pelo menos de 8082cm para ter índice de esbeltez menor que 60 Adotando um valor múltiplo de 5cm construtivamente o pilar quadrado deve ter 85cm x 85cm 𝐛 𝟖𝟎 𝟖𝟐 𝐜𝐦 Portanto o lado do pilar retangular deve ser pelo menos de 8082cm para ter índice de esbeltez menor que 60 Adotando um valor múltiplo de 5cm construtivamente o pilar retangular deve ter 85cm x 170cm 2 COMPARAÇÃO DAS SEÇÕES OBTIDAS Critério de esbeltez Seção circular Ø95cm Seção quadrada 85cm x 85cm Seção retangular 85cm x 170cm Página 3 de 3 Considerando o conhecimento adquirido em Concreto Armado II e o carregamento de 2000 kN como característico dimensione as armaduras para a seção quadrada obtida Devese verificar a necessidade ou não de se considerar os efeitos de 2ª ordem para então determinar as armaduras necessárias Apresentar os resultados em memorial descritivo com as devidas justificativas e no modelo formatado em Word