Método das Forças Exercícios 2

Método das Forças\n\nSolução:\n\na) Grau de hiperestaticidade\ng = ge + Gi\n\ncomo é uma viga e não tem força horizontal,logo temos:\n\ng e = 1 - E - R\n\ng e = 4 - 2 - 0 = 2\n\nb) Sistema Primipal (S.P)\n\nl' = G. 1/4 = 6\nl'2 = 9. 1/3 = 3\nl'3 = 3. 1/1 = 3\n\nl' = l. Jc / J\nJc = menor de toda a estrutura\nJ = da barra em estudo c) Estado 0 (só carga)\n\n720\n\n20 kN/m\n\nE0 =\n\n240\n\n180\n\nE \n\nEstado 1 (só X1)\nX1 = 1\n\nE1 =\n\n Estado 2 (só X2)\nX2 = 3\n\nD \n\nM\n\nn\nE\n\nM1\n\n3\n\nM2\n\nE \n\nf) Deformações (Tabela página 15 - Surskind)\n\nS10 = M1. M0 + (M2 + M3) - 1/3.M0.M1 + 1/4.M3.M0\n\nS10 =\n\n3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. S12 = M1. M2\nS12 = 1/6. 3. 6. 3 = 9\n\nS20 = M2. M0 + M0 + MA + 2.Mb - 1/3 . 3. 6. 405\n\nS20 = 810 + 180 + 9X2 = 0\n\n8910 + 9X1 + 108. X2 = 0\n\nX1 = 3,88\nX2 = -82,25 82,25\n\nΣFy=0: Vb + Vc + 82,25 + 3,88 - (18,40) = 0\nVb + Vc = 633,87 : Vb + Vc = 633,87\n\nΣM=0\n\n82,25·6 - 40·6,3 + 40·12,6 - 3,88·12 - 9Vc = 0\n493,50 - 720 + 2880 - 46,56 - 9Vc = 0\n-9Vc + 3373,50 - 766,56 = 0\n-9Vc + 2606,94 = 0\nVc = 289,66\n\nVb = 344,21\n\n226,5\n\n168,36\n\n226,5\n\n165,30\n\nDMF\nDEC\nX=82,25\n\n40 = 2,106\nX\n157,75\n\n133,5\n\n3,88