Método das Forças - Teoria

Método das Forças\nO Método das Forças é um dos processos utilizados para resolver estruturas \"hiperestáticas\", que são aquelas onde existem vínculos (apoios) em excesso ou que sendo \"fechadas\" não admitem o traçado de diagramas pela esquerda ou \"pela direita\".\nEstabilidade e Estatisticidade\nUma estrutura será estática, quando o mínimo e a posição dos apoios é suficiente para o equilíbrio da mesma. Esta \"estaticidade\" pode ser definida pelo mínimo de restrições existentes (incógnitas) e pelo mínimo de equações disponíveis para seu análise, visto que nesta análise será gerado um sistema de equações que pode ser determinado ou indeterminado. Esta análise pode ser desdobrada em função das estruturas, definindo procedimentos para estruturas \"abertas\" e outras para estruturas \"fechadas\". O grau de estaticidade das estruturas \"abertas\" será definido como \"interno\" e será dado por:\nGg = I - E - R\nonde:\nI => mínimo de reações de apoio da estrutura\nE => equações fundamentais da estática, ou seja, sua\na = 1\nR => estruturas existentes na estruturas, ou seja, número de momentos liberados.\nObservação:\nEstruturas com g < 0 são ditas hiperestáticas e sem equilíbrio (minimos).\nEstruturas com g = 0 são ditas isostáticas e foram tratadas em Teoria das Estruturas 1.\nEstruturas com g > 0 são ditas hiperestáticas e serão tratadas em Teoria das Estruturas. O grau de hiperestaticidade externa da estrutura é igual ao mínimo de equações suplementares necessárias para o cálculo das reações de apoio.\nGg = I - E - R\nI = 5 (reações)\nE = 3 (equações)\nR = 0 (rótulos)\nGg = I - E - R\nGg = 5 - 3 - 0 = 2\n\nx1, x2 Hiperestaticidade Interna (gi)\nAlgumas estruturas têm suas reações determinadas, mas interessantemente não é possível traçar os diagramas de solicitações. Assim, para traçar os diagramas é necessário \"abir\" a estrutura.\nO grau de hiperestaticidade interna só é igual ao número de solicitações liberados pelos cortes aplicados.\n\nComo foram liberados 3 esforços (V, H e M), o grau de hiperestaticidade interna da estrutura é 3 (Três)\ngi = 3, N\n\nHiperestaticidade Total (gT)\nPara resolver uma estrutura é necessário conhecer suas reações e seu esforço interno, assim o grau de hiperestaticidade total é a soma das hiperestaticidades externa e interna.\nG = Ge + Gi 1)\ng = Ge + Gi\nGe = 1 - E - R\nGe = 7 - 3 - 0 = 4\nGi = 0\ng = 4 - 0 = 4\n\n2)\ng = Ge + Gi\nGe = 1 - E - R\nGe = 6 - 3 - 0 = 3\nGi = 0\ng = 3 + 0 = 3\n\n3)\ng = Ge + Gi\nGe = 1 - E - R\nGe = 6 - 3 - 2 = 1\nGi = 0\ng = 1 - 0 = 1\n\n4)\ng = Ge + Gi\nGe = 1 - E - R\nGe = 8 - 3 - 0 = 5\nGi = 3 · 1 = 3\ng = 5 + 3 = 8 g = Ge + Gi\nGe = 1 - E - R\nGe = 3 - 3 - 0 = 0\nGi = 3 · N\ngi = 3 · 2 = 6\ng = 0 + 6 = 6\n\nGe = 1 - E - R\nGe = 12 - 3 - 0 = 9\nGi = 3 · N\ngi = 3 · 12 = 36\ng = 9 + 36 = 45