Método das Forças Exercícios 5

1) Método das Forças\n\nSolução:\na) Grau de hiperestaticidade total:\ng = qE + qi\n\nqE = 1 - E - R; qi = 4 - 3 - 0 = 1 → X1\n\nb) Sistema Principal (S.P)\n\nl1' = 4\nl2' = 4\n\nc) Estado O (só carga)\n\n20kN/m\n\n40\n\n40\n\n\n d) Estado 1 (só X1)\n\nH1 = \n\nM = F . l\n\nΣF_x = 0;\nX = A - B / 4\n\nΣF_y = 0;\n\nΣM_A = 0;\n\n+ 4H_B - 4V_B = 0\n\n4H_B = 4V_B\nH_B = V_B\n\nΣM_A = 0;\n- 4H_A + 1 = 0;\n- 4H_A = -1;\nH_A = 1/4\n\n\n\ne) Deformação (Tabela Susskind, página 16)\n\nS_10 = M_A . M_O → -(40)\n\nS_A0 = -1/3 . l' . M_B; M_an = -1/3 . 4 . 40 . 1 = -53,33\n\nS_11 =\n\nS_11 = 2(1/3 . l' . M_B . M_8) = (1/3 . 4 . 1 . 1) . 2 = 2,67\n\n\n f) Sistema.\n\nS_10 + S_11 . X1 = 0;\n\n-53,33 + 2,67 . X1 = 0;\nX1 = 19,9 kN\n\nH_B = 49,7\n\nH_A = 35,03\n\nΣM_A = 0;\n\n+ 19,9 . 4 - 4H_B + 20 . 4 . 2 = 0\n\n-4H_B = -179,9;\nH_B = 44,97\n\nH_A = 35,03 kN.\n\nDMF (kN.m)\n\nDEC (kN)\n