Tabeladefelexoesemvigas

G\nDeflexões de Inclinações das Vigas\nTABELA G.1 DEFLEXÕES E INCLINAÇÕES DE VIGAS ENGASTADAS\n\n y = deflexão na direção y (positiva para cima)\nv' = dy/dx = inclinação da curva de deflexão\n θ_B = v(L) = deflexão na extremidade B da viga (positiva para baixo)\nθ_B = -y'(L) = -ângulo de rotação na extremidade B da viga (positivo no sentido horário)\nEI = constante\n\n1\nq \ny = (qx^2)/(24EI)(6L^2 - 4Lx + x^2)\nv' = (qx)/(6EI)(3L^2 - 3Lx + x^2)\nθ_B = (qL)/(6EI)\nθ_B = (qL^3)/(6EI)\n\n2\n\ny = (qx)/(24EI)(6a^2 - 4ax + x^2) (0 ≤ x ≤ a)\nv' = (qx)/(6EI)(3a^2 - 3ax + x^2) (0 ≤ x ≤ a)\n\ny = (qx)/(24EI)(4x - a) (a ≤ x ≤ L)\nv' = (qx)/(6EI)\n\ndelta e = (qa^2)/(24EI)(4L - a)\nθ_B = (qa^2)/(6EI)\n\n3\n\ny = (qbx^3)/(12EI)(3L + 3a - 2x) (0 ≤ x ≤ a)\nv' = (qbx)/(2EI)(L + a - x) (0 ≤ x ≤ a)\n\ny = (qx)/(24EI)(qx^3 - 4Lx^2 + 6Lx^2 - 4ax + x^2) (a ≤ x ≤ L)\nv' = (qx)/(6EI)\n\nEm x = a: y = - (qa^3b)/(12EI)(3L + a)\nv' = - (qab)/(2EI)\nθ_B = (qL)/(24EI)(3L - 4a + a^3)\nθ_B = (qL)/(6EI)(L - a)\n\n4\n\ny = (Py^2)/(6EI)(3L - x)\nv' = (Px)/(2EI)(2L - x)\n\n5\n\ny = (Py^2)/(6EI)(3a - x) (0 ≤ x ≤ a)\nv' = (Px)/(2EI)(2a - x) (0 ≤ x ≤ a)\n\n6\nEm x = a: v = (Pa^3)/(3EI)\nv' = (Pa^2)/(2EI)\nθ_B = (Pa^2)/(2EI)\nθ_B = (Pd^2)/(6EI)\n\n7\n\ny = (M0x^2)/(2EI)\nv' = (M0x)/(EI) (0 ≤ x ≤ a)\n\ny = (M0a)/(2EI)(Z - x)\nv' = (M0x)/(EI) (a ≤ x ≤ L)\n\nEm x = a: y = (M0)/(2EI)\nv' = (M0)/(EI)\nθ_B = (M0)/(EI)\n\n8\n\ny = (q0x^3)/(120EI)(10L^3 - 10Lx + SL^2 - x^3)\nv' = (q0x)/(24EI)(4L - 6Lx + 4L^2 - x^3)\ndelta_B = (q0L^4)/(30EI)\nθ_B = (q0L)/(24EI)\n\n9\n\ny = (q0x^2)/(120EI)(20L^2 - 10Lx + x^3)\nv' = (q0x)/(24EI)(8L - 6Lx + x^3)\nθ_B = (11q0L^4)/(120EI)\nθ_B = (q0L^3)/(8EI)\n\n10\nq = q0 cos(pi x/2L)\nv = (q0L^3)/(3pi EI)(48L^3 cos (pi x/2L) - 48L^2 + 3pi L^2 - pi^3)\nv' = - (q0L^2)/(pi EI)(2/L^2 - x^2 - 8/x^2)\ndelta_B = (2q0L^4)/(3pi EI)(L^2 - 24)\nθ_B = (q0L^3)/(pi EI)(L^2 - 8) y = qx 24LEI (a3 - 4a2L + 4aL2 + 2a2x2 - 4ax2 + Lx3)\n\ny' = - q 24LEI (a3 - 4a2L + 6ax2 - 12aL)\n\ny'' = q 24LEI (a2 + 4L2 + 6Lx2 + 2x2)\n\ny' = - q 24LEI (4L2 + a2 - 12Lx + 6x) (a ≤ x ≤ L) y = P x (3L2 - 4x2) 48EI\n\ndc = δmax = PL3 48EI\nθa = PL2 16EI\n (0 ≤ x ≤ L 2) y = Pbx (L2 - b2 - x2) 6LEI\n\ndc = PabL + b 6LEI\nθa = Pab(L + a) 6LEI\n\na = b, dc = Pbt (3L2 - 4b2) 48EI\n\na = 1, dc = √(b2 - 3a) 9√3LEI\nSe a ≥ b, x1 = √(b2 - b) 3