·
Engenharia Civil ·
Concreto Armado 1
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
1
Aula 10 - 23 de Outubro
Concreto Armado 1
UMG
1
Calculo de Momentos Fletores - Exemplo Pratico
Concreto Armado 1
UMG
1
Cálculos de Momentos e Coeficientes em Estruturas
Concreto Armado 1
UMG
1
Verificacao do Estado Limite de Formacoes de Fissuras Combinacoes Raras
Concreto Armado 1
UMG
1
Conceito Válido I
Concreto Armado 1
UMG
14
Prédimensionamento de Lajes e Vigás com Base na NBR 6118
Concreto Armado 1
UMG
22
Dimensionamento de Elementos Estruturais em Concreto Armado
Concreto Armado 1
UMG
1
Calculo de Armaduras Positivas e Negativas - Engenharia Civil
Concreto Armado 1
UMG
1
Manuais Anhanguera: Antiplagio, Avaliacao Continuada e Plano de Ensino - Fundacoes
Concreto Armado 1
UMG
15
Cálculo de Lajes Maciças: Ações Externas e Reações de Apoio
Concreto Armado 1
UMG
Texto de pré-visualização
MASSA NOMINALAPROX NOMINAL mm POL kgm 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 Br1 10 12 15 18 21 23 26 29 32 Br2 10 14 17 21 24 28 31 35 38 031 062 094 125 156 187 218 249 281 312 Br1 10 13 16 19 21 24 27 30 33 Br2 11 14 18 21 25 29 32 36 40 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 Br1 10 13 16 19 22 26 29 32 35 Br2 11 15 18 22 26 30 34 37 41 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Br1 11 14 17 20 24 27 30 34 37 Br2 11 15 19 23 27 31 35 39 43 123 245 368 491 614 736 859 982 1104 1227 Br1 11 15 18 22 25 29 32 36 39 Br2 12 16 20 25 29 33 37 42 46 201 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 2011 Br1 12 16 20 23 27 31 35 39 43 Br2 12 17 22 26 31 35 40 45 49 314 628 942 1257 1571 1885 2199 2513 2827 3142 Br1 13 17 21 25 30 34 38 43 47 Br2 13 18 23 28 33 38 43 48 53 380 760 1140 1521 1901 2281 2661 3041 3421 3801 Br1 13 17 22 26 31 35 40 44 49 Br2 14 19 24 29 34 40 45 50 55 491 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 4909 Br1 14 19 24 29 34 39 44 49 54 Br2 14 20 25 31 36 42 47 53 58 804 1608 2413 3217 4021 4825 5630 6434 7238 8042 Br1 16 22 29 35 41 48 54 61 67 Br2 16 22 29 35 41 48 54 61 67 1257 2513 3770 5027 6283 7540 8796 1005 1131 1257 Br1 18 26 34 42 50 58 66 74 82 Br2 18 26 34 42 50 58 66 74 82 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro As As bw As bw bw As As bw As bw bw As As 3853 6313 9865 As cm2 e bw cm As bw 0963 0154 25 32 40 16 0395 bw 20 22 1578 2466 2984 bw bw As 8 6 7 5 63 0245 As 2 3 4 5 8 9 Tabela 13a ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS AS cm2 LARGURA MÍNIMA PARA UMA CAMADA bw cm 10 DIÂMETRO NÚMERO DE BARRAS 1 maiores valores Para c 30 35 cm somar 1 2 cm aos valores de bw bw De acordo com a NBR 74801996 bw conforme item 18322 da NBR 61182003 Br1 Brita 1 ømax 19 mm Br2 Brita 2 ømax 25 mm Valores adotados øt 63 mm e c 25 cm 10 0617 125 16 3 16 5 4 1 8 3 2 1 8 5 4 3 8 7 1 4 1 1 2 1 1 eh øt c bw max v max h 0 5 2cm e 12 2cm e DIÂMETRO MASSA NOMINAL NOMINAL mm kgm 24 0036 005 009 014 018 023 027 032 036 041 045 34 0071 009 018 027 036 045 054 064 073 082 091 38 0089 011 023 034 045 057 068 079 091 102 113 42 0109 014 028 042 055 069 083 097 111 125 139 46 0130 017 033 050 066 083 100 116 133 150 166 50 0154 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 55 0187 024 048 071 095 119 143 166 190 214 238 60 0222 028 057 085 113 141 170 198 226 254 283 64 0253 032 064 097 129 161 193 225 257 290 322 70 0302 038 077 115 154 192 231 269 308 346 385 80 0395 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 95 0558 071 142 213 284 354 425 496 567 638 709 100 0617 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro Tabela 13b 10 NÚMERO DE FIOS 1 2 3 4 5 6 7 ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS AS cm2 Consultar fornecedor sobre a disponibilidade desses diâmetros Fios podem apresentar superfície lisa ou entalhada De acordo com a NBR 74801996 massa específica do aço 7850 kgm3 8 9 s s cm 50 63 80 100 125 160 cm 50 392 624 1006 1570 2454 4022 50 55 356 567 915 1427 2231 3656 55 60 327 520 838 1308 2045 3352 60 65 302 480 774 1208 1888 3094 65 70 280 446 719 1121 1753 2873 70 75 261 416 671 1047 1636 2681 75 80 245 390 629 981 1534 2514 80 85 231 367 592 924 1444 2366 85 90 218 347 559 872 1363 2234 90 95 206 328 529 826 1292 2117 95 100 196 312 503 785 1227 2011 100 110 178 284 457 714 1115 1828 110 120 163 260 419 654 1023 1676 120 125 157 250 402 628 982 1609 125 130 151 240 387 604 944 1547 130 140 140 223 359 561 876 1436 140 150 131 208 335 523 818 1341 150 160 123 195 314 491 767 1257 160 170 115 184 296 462 722 1183 170 175 112 178 287 449 701 1149 175 180 109 173 279 436 682 1117 180 190 103 164 265 413 646 1058 190 200 098 156 252 393 614 1006 200 220 089 142 229 357 558 914 220 240 082 130 210 327 511 838 240 250 078 125 201 314 491 804 250 260 075 120 193 302 472 773 260 280 070 111 180 280 438 718 280 300 065 104 168 262 409 670 300 330 059 095 152 238 372 609 330 De acordo com a NBR 74801996 ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS POR METRO DE LARGURA aS cm2m Tabela 14a Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro DIÂMETRO NOMINAL mm s s cm 34 38 42 46 55 60 64 70 95 cm 50 182 226 278 332 476 566 644 770 1418 50 55 165 205 253 302 433 515 585 700 1289 55 60 152 188 232 277 397 472 537 642 1182 60 65 140 174 214 255 366 435 495 592 1091 65 70 130 161 199 237 340 404 460 550 1013 70 75 121 151 185 221 317 377 429 513 945 75 80 114 141 174 208 298 354 403 481 886 80 85 107 133 164 195 280 333 379 453 834 85 90 101 126 154 184 264 314 358 428 788 90 95 096 119 146 175 251 298 339 405 746 95 100 091 113 139 166 238 283 322 385 709 100 110 083 103 126 151 216 257 293 350 645 110 120 076 094 116 138 198 236 268 321 591 120 125 073 090 111 133 190 226 258 308 567 125 130 070 087 107 128 183 218 248 296 545 130 140 065 081 099 119 170 202 230 275 506 140 150 061 075 093 111 159 189 215 257 473 150 160 057 071 087 104 149 177 201 241 443 160 170 054 066 082 098 140 166 189 226 417 170 175 052 065 079 095 136 162 184 220 405 175 180 051 063 077 092 132 157 179 214 394 180 190 048 059 073 087 125 149 169 203 373 190 200 046 057 070 083 119 142 161 193 355 200 220 041 051 063 075 108 129 146 175 322 220 240 038 047 058 069 099 118 134 160 295 240 250 036 045 056 066 095 113 129 154 284 250 260 035 043 053 064 092 109 124 148 273 260 280 033 040 050 059 085 101 115 138 253 280 300 030 038 046 055 079 094 107 128 236 300 330 028 034 042 050 072 086 098 117 215 330 Tabela 14b De acordo com a NBR 74801996 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro DIÂMETRO NOMINAL mm ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS POR METRO DE LARGURA aS cm2m TABELA 1 Dimensionamento de seções retangulares submetidas a ação de momento fletor Armadura simples UFG Universidade Federal de Goiás FENAD Faculdade de Engenharia e Administração Regional Catalão Curso de Engenharia Civil x kN cm M d b k Sd w c 2 2 kN cm M d A k Sd s s 2 Domínio C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 CA25 CA50 CA60 002 5189 4151 3459 2965 2594 2306 2075 0046 0023 0019 2 004 2615 2092 1744 1495 1308 1162 1046 0047 0023 0019 006 1758 1406 1172 1005 879 781 703 0047 0024 0020 008 1329 1063 886 760 665 591 532 0048 0024 0020 01 1072 858 715 613 536 477 429 0048 0024 0020 012 901 721 601 515 451 400 360 0048 0024 0020 014 779 623 519 445 389 346 312 0049 0024 0020 016 687 550 458 393 344 305 275 0049 0025 0020 018 616 493 411 352 308 274 247 0050 0025 0021 02 559 448 373 320 280 249 224 0050 0025 0021 022 513 410 342 293 257 228 205 0050 0025 0021 024 474 380 316 271 237 211 190 0051 0025 0021 0259 442 354 295 253 221 196 177 0051 0026 0021 028 414 331 276 237 207 184 166 0052 0026 0022 3 03 390 312 260 223 195 173 156 0052 0026 0022 032 369 295 246 211 184 164 148 0053 0026 0022 034 350 280 234 200 175 156 140 0053 0027 0022 036 334 267 223 191 167 148 134 0054 0027 0022 038 319 256 213 183 160 142 128 0054 0027 0023 04 306 245 204 175 153 136 123 0055 0027 0023 042 295 236 196 168 147 131 118 0055 0028 0023 044 284 227 189 162 142 126 114 0056 0028 0023 045 279 223 186 159 139 124 112 0056 0028 0023 046 274 219 183 157 137 122 110 0056 0028 0023 048 265 212 177 152 133 118 106 0057 0028 0024 05 257 206 172 147 129 114 103 0058 0029 0024 052 250 200 167 143 125 111 100 0058 0029 0024 054 243 195 162 139 122 108 097 0059 0029 0024 056 237 190 158 135 118 105 095 0059 0030 0025 0585 230 184 153 131 115 102 092 0060 0030 0025 06 226 181 150 129 113 100 090 0061 0030 4 0628 219 175 146 125 109 097 088 0061 0031 064 216 173 144 124 108 096 086 0062 066 212 170 141 121 106 094 085 0063 068 208 166 139 119 104 092 083 0063 07 204 163 136 117 102 091 082 0064 072 201 161 134 115 100 089 080 0065 074 198 158 132 113 099 088 079 0065 076 195 156 130 111 097 086 078 0066 0772 193 154 129 110 096 086 077 0067 Elaborada por Rodrigo Gustavo Delalibera Engenheiro Civi Professor Doutor As resistências do concreto respeitam as indicações da NBR 61882014 e NRB 89531992 para classe de resistência do grupo I As categorias das barras de aço conferem com as indicações da NBR 74801996 Adotouse diagrama retangular de tensões simplicados com altura da região comprimida da seção transversal igual a y 08x Os coeficientes de minorações dos materiais concreto e aço foram adotados iguais a 14 e 115 respectivamente Se no dimensionamento da seção transversal for adotado c 14 devese multiplicar o numerador da expressão de kc por 14c O valor do momento fletor de cálculo é calculado por meio da expressão Md fMk Condições de ductidade da NBR 61182014 para seções transversais dimensionadas no Estado Limite Último vale x xd 045 7 Tabela 22a REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 y x lx ly 2A l x y y x 2B y lx l x y x y l λ l νx νy νx νy νy νx νx νy x y l l λ 100 250 250 183 275 402 275 402 183 100 105 262 250 192 280 410 282 413 183 105 110 273 250 201 285 417 289 423 183 110 115 283 250 210 288 422 295 432 183 115 120 292 250 220 291 427 301 441 183 120 125 300 250 229 294 430 306 448 183 125 130 308 250 238 295 432 311 455 183 130 135 315 250 247 296 433 316 462 183 135 140 321 250 256 296 433 320 468 183 140 145 328 250 264 296 433 324 474 183 145 150 333 250 272 296 433 327 479 183 150 155 339 250 280 296 433 331 484 183 155 160 344 250 287 296 433 334 489 183 160 165 348 250 293 296 433 337 493 183 165 170 353 250 299 296 433 340 497 183 170 175 357 250 305 296 433 342 501 183 175 180 361 250 310 296 433 345 505 183 180 185 365 250 315 296 433 347 509 183 185 190 368 250 320 296 433 350 512 183 190 195 372 250 325 296 433 352 515 183 195 200 375 250 329 296 433 354 518 183 200 200 500 250 500 296 433 438 625 183 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 v 10 p x l p carga uniforme lx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 8 Tabela 22b REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 3 x y y x 4A l x y y x 4B y lx x y l x y l λ l νx νx νy νy νx νy νx νy x y l l λ 100 217 317 217 317 144 356 356 144 100 105 227 332 217 317 152 366 363 144 105 110 236 346 217 317 159 375 369 144 110 115 245 358 217 317 166 384 374 144 115 120 253 370 217 317 173 392 380 144 120 125 260 380 217 317 180 399 385 144 125 130 263 390 217 317 188 406 389 144 130 135 273 399 217 317 195 412 393 144 135 140 278 408 217 317 202 417 397 144 140 145 284 415 217 317 209 422 400 144 145 150 289 423 217 317 217 425 404 144 150 155 293 429 217 317 224 428 407 144 155 160 298 436 217 317 231 430 410 144 160 165 302 442 217 317 238 432 413 144 165 170 306 448 217 317 245 433 415 144 170 175 309 453 217 317 253 433 418 144 175 180 313 458 217 317 259 433 420 144 180 185 316 463 217 317 263 433 422 144 185 190 319 467 217 317 272 433 424 144 190 195 322 471 217 317 278 433 426 144 195 200 325 475 217 317 283 433 428 144 200 200 438 625 217 317 500 433 500 144 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 x p l v 10 p carga uniforme lx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 9 Tabela 22c REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 5A x y y x l 5B l x y y lx x 6 y l y lx x y l λ l νx νx νy νx νy νy νx νy x y l λ l 100 171 250 303 303 171 250 250 250 100 105 179 263 308 312 171 250 262 250 105 110 188 275 311 321 171 250 273 250 110 115 196 288 314 329 171 250 283 250 115 120 205 300 316 336 171 250 292 250 120 125 213 313 317 342 171 250 300 250 125 130 222 325 317 348 171 250 308 250 130 135 230 336 317 354 171 250 315 250 135 140 237 347 317 359 171 250 321 250 140 145 244 357 317 364 171 250 328 250 145 150 250 366 317 369 171 250 333 250 150 155 256 375 317 373 171 250 339 250 155 160 261 383 317 377 171 250 344 250 160 165 267 390 317 381 171 250 348 250 165 170 272 398 317 384 171 250 353 250 170 175 276 404 317 387 171 250 357 250 175 180 280 411 317 390 171 250 361 250 180 185 285 417 317 393 171 250 365 250 185 190 289 422 317 396 171 250 368 250 190 195 292 428 317 399 171 250 372 250 195 200 296 433 317 401 171 250 375 250 200 200 438 625 317 500 171 250 500 250 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 x p l v 10 p carga uniforme lx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 10 Tabela 22d REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME T I P O λ νx νx νy νy 1 5 25 25 2 5 3 1 5 2 3 137 25 3 1 2 25 3 125 3 3 2 5 3 3 5 2 3 3 25 2 A 137 125 5 3 1 06253 3 25 3 5 5 3 1 3 2 2 B 125 25 3 3 3 5 53 3 2 3 3 25 3 1 25 51 3 1 3 25 3 1 3 125 25 3 3 25 53 3 3 3 125 3 253 3 3 5 3 6 2 5 5 3 6 4 A 3 25 5 3 25 3 4 B 5 5 3 6 5 6 3 5 3 6 127 0625 3 1 25 2 5 5 3 3 12 5 5 3 1 2 3 3 5 A 127 375 25 3 3 1 15 53 3 2 3 253 3 5 6 3 5 B 5 5 3 3 12 0625 3 1 25 6 5 25 25 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 p v 10 x l p carga uniforme lx menor vão x y l λ l Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 11 Tabela 23a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 y x lx ly 2A l x y y x l 2B y lx l x y Tipo x y l λ l μx μy μx μy μy μx μx μy x y l l λ 100 423 423 291 354 840 354 840 291 100 105 462 425 326 364 879 377 879 284 105 110 500 427 361 374 918 399 917 276 110 115 538 425 398 380 953 419 949 268 115 120 575 422 435 386 988 438 980 259 120 125 610 417 472 389 1016 455 1006 251 125 130 644 412 509 392 1041 471 1032 242 130 135 677 406 544 393 1064 486 1054 234 135 140 710 400 579 394 1086 500 1075 225 140 145 741 395 612 391 1105 512 1092 219 145 150 772 389 645 388 1123 524 1109 212 150 155 799 382 676 385 1139 534 1123 204 155 160 826 374 707 381 1155 544 1136 195 160 165 850 366 728 378 1167 553 1148 187 165 170 874 358 749 374 1179 561 1160 179 170 175 895 353 753 369 1188 568 1172 174 175 180 916 347 756 363 1196 575 1184 168 180 185 935 338 810 358 1205 581 1194 167 185 190 954 329 863 353 1214 586 1203 159 190 195 973 323 886 345 1217 590 1208 154 195 200 991 316 908 336 1220 594 1213 148 200 200 1250 316 1250 336 1220 703 1250 148 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 2 m 100 p x l p carga uniforme lx menor vão 12 Tabela 23b MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 3 x y y x l 4A l x y y x l 4B y lx x y l Tipo x y l λ l μx μx μy μy μx μy μy μx μx μy x y l l λ 100 269 699 269 699 201 309 699 309 699 201 100 105 294 743 268 718 232 323 743 322 720 192 105 110 319 787 267 736 263 336 787 335 741 183 110 115 342 828 265 750 293 346 826 346 756 173 115 120 365 869 262 763 322 356 865 357 770 163 120 125 386 903 256 772 363 364 903 366 782 156 125 130 406 937 250 781 399 372 933 374 793 149 130 135 424 965 245 788 434 377 969 380 802 141 135 140 442 993 239 794 469 382 1000 386 811 133 140 145 458 1017 232 800 503 386 1025 391 813 126 145 150 473 1041 225 806 537 390 1049 396 815 119 150 155 486 1062 216 809 570 390 1070 400 820 114 155 160 499 1082 207 812 603 389 1091 404 825 108 160 165 510 1099 199 814 635 385 1108 407 828 103 165 170 521 1116 191 815 667 381 1124 410 830 098 170 175 531 1130 185 816 697 379 1139 412 831 095 175 180 540 1143 178 817 727 376 1153 414 832 091 180 185 548 1155 172 817 755 372 1165 415 833 087 185 190 556 1167 166 818 782 367 1177 416 833 083 190 195 563 1178 163 819 809 360 1183 416 833 080 195 200 570 1189 160 820 835 352 1188 417 833 076 200 200 703 1250 160 820 1250 352 1188 417 833 076 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 2 m 100 p x l p carga uniforme lx menor vão 13 Tabela 23c MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 5A x y y x l 5B l x y y lx x 6 y l y lx Tipo x y l λ l μx μx μy μy μx μx μy μy μx μx μy μy x y l l λ 100 202 546 252 617 252 617 202 546 202 515 202 515 100 105 227 598 256 646 270 647 197 556 222 550 200 529 105 110 252 650 260 675 287 676 191 565 242 585 198 543 110 115 276 711 263 697 302 699 184 570 265 614 194 551 115 120 300 772 265 719 316 722 177 575 287 643 189 559 120 125 323 881 264 736 328 740 170 575 297 667 183 564 125 130 345 859 261 751 340 757 162 576 306 690 177 568 130 135 366 874 257 763 350 770 155 575 319 709 171 569 135 140 386 888 253 774 359 782 147 574 332 728 165 570 140 145 405 916 248 783 367 791 141 573 343 743 157 571 145 150 423 944 243 791 374 800 135 572 353 757 149 572 150 155 439 968 239 798 380 807 129 569 361 768 143 572 155 160 455 991 234 802 386 814 123 566 369 779 136 572 160 165 470 1013 228 803 391 820 118 562 376 788 129 572 165 170 484 1034 222 810 395 825 113 558 383 797 121 572 170 175 497 1053 215 813 399 830 107 556 388 805 117 572 175 180 510 1071 208 817 402 834 100 554 392 812 113 572 180 185 520 1088 202 816 405 838 097 555 396 818 107 572 185 190 530 1104 196 814 408 842 094 556 399 824 101 572 190 195 540 1120 188 813 410 845 091 560 402 829 099 572 195 200 550 1135 180 812 412 847 088 564 405 833 096 572 200 200 703 1250 180 812 417 833 088 564 417 833 096 572 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 2 p m 100 x l p carga uniforme lx menor vão 14 Tabela 23d MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo x 7 b l y a l x 8 y la b l Tipo b a l γ l μx μy μyb μx μy μyb μy μyb b a l γ l 030 1133 1589 2844 1044 1422 2555 4189 7700 030 035 1063 1560 2719 885 1286 2237 3569 6294 035 040 994 1531 2594 725 1150 1919 2950 4888 040 045 913 1448 2447 622 1039 1682 2589 4136 045 050 832 1364 2300 520 928 1444 2228 3384 050 055 758 1295 2156 457 835 1282 1964 2876 055 060 683 1225 2011 394 742 1119 1700 2367 060 065 621 1159 1871 346 676 994 1526 2055 065 070 559 1092 1731 298 610 869 1351 1743 070 075 509 1024 1586 261 554 777 1228 1538 075 080 459 955 1441 223 498 684 1105 1333 080 085 416 909 1361 196 465 615 1012 1191 085 090 373 863 1280 168 431 546 919 1049 090 095 339 814 1194 147 397 496 845 949 095 100 305 764 1108 126 362 445 771 848 100 105 305 794 1131 123 368 445 780 848 105 110 306 824 1155 119 374 446 788 847 110 115 306 853 1178 116 380 447 797 846 115 120 307 883 1201 112 386 447 805 846 120 125 303 901 1212 109 390 447 809 846 125 130 300 919 1222 106 393 447 813 846 130 135 297 938 1233 103 397 448 817 846 135 140 294 956 1243 099 401 448 820 845 140 145 291 974 1254 096 405 449 824 845 145 150 288 992 1264 092 408 449 828 845 150 155 284 1004 1269 090 409 449 829 845 155 160 281 1016 1274 088 410 449 829 845 160 165 277 1029 1280 086 411 449 830 845 165 170 274 1041 1285 084 412 449 830 845 170 175 270 1053 1290 082 413 450 831 845 175 180 266 1065 1295 080 413 450 831 845 180 185 263 1077 1300 078 414 450 832 845 185 190 259 1090 1306 076 415 450 832 845 190 195 256 1102 1311 074 416 450 833 845 195 200 252 1114 1316 072 417 450 833 845 200 200 252 1250 1316 072 417 450 833 845 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro p 2 m 100 l p carga uniforme l menor valor entre la e lb 15 Tabela 23e MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo x 9 y a l lb b l a y 10 Tipo b a l γ l μx μx μy μyb μx μx μy μyb μy μyb b a l l γ 030 1250 5000 078 622 1250 5000 211 867 1456 3700 030 030 733 4308 078 622 489 3833 211 867 1456 3700 030 035 517 3998 189 789 257 3308 318 974 1484 3553 035 040 300 3687 300 956 025 2783 425 1081 1513 3406 040 045 178 3389 362 1054 054 2394 453 1077 1426 3121 045 050 056 3091 424 1152 132 2004 480 1072 1340 2836 050 055 025 2802 462 1182 162 1740 486 999 1248 2526 055 060 106 2513 500 1211 192 1476 492 925 1156 2217 060 065 147 2290 525 1212 191 1291 468 855 1081 1963 065 070 188 2066 549 1212 190 1106 443 784 1006 1708 070 075 206 1884 561 1181 182 986 414 715 942 1517 075 080 223 1702 572 1150 173 865 386 645 877 1325 080 085 226 1559 566 1105 164 778 359 586 819 1187 085 090 228 1416 560 1059 154 691 333 526 760 1049 090 095 225 1299 548 1007 140 625 311 481 712 950 095 100 221 1182 536 955 125 559 288 435 664 851 100 105 233 1191 572 991 125 559 298 437 682 850 105 110 245 1200 608 1027 124 558 308 439 699 850 110 115 257 1208 644 1062 124 558 318 441 717 649 115 120 269 1217 680 1098 124 557 327 443 734 848 120 125 267 1220 709 1120 120 557 334 444 744 848 125 130 264 1222 737 1142 117 557 341 445 754 847 130 135 262 1225 755 1164 114 557 349 446 764 847 135 140 259 1228 793 1185 111 558 356 447 773 847 140 145 257 1231 822 1207 109 558 363 448 783 846 145 150 254 1233 850 1229 106 558 370 449 793 846 150 155 256 1235 868 1237 104 558 374 449 797 846 155 160 258 1236 886 1245 101 558 377 449 800 846 160 165 259 1238 904 1253 099 557 381 449 804 846 165 170 261 1239 922 1261 097 557 384 449 808 846 170 175 263 1241 941 1268 095 557 388 450 812 846 175 180 265 1242 959 1276 093 557 392 450 815 845 180 185 267 1244 976 1284 091 557 395 450 819 845 185 190 268 1245 994 1292 088 556 399 450 823 845 190 195 270 1247 1013 1300 086 556 402 450 826 845 195 200 272 1248 1031 1308 084 556 406 450 830 845 200 200 272 1248 1250 1308 084 556 417 450 833 845 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro p 2 m 100 l p carga uniforme l menor valor entre la e lb 21 Tabela 25a FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME VALORES DE α Tipo de Laje x y l λ l 1 2A 2B 3 4A 4B 5A 5B 6 100 476 326 326 246 225 225 184 184 149 105 526 368 348 272 260 235 208 196 163 110 574 411 370 296 297 245 231 208 177 115 620 455 389 318 335 253 254 218 190 120 664 500 409 340 374 261 277 228 202 125 708 544 426 361 414 268 300 237 214 130 749 588 443 380 456 274 322 246 224 135 790 632 458 399 501 277 342 253 234 140 829 674 473 415 541 280 362 261 241 145 867 715 487 431 583 285 380 267 249 150 903 755 501 446 625 289 398 273 256 155 939 795 509 461 666 291 414 278 262 160 971 832 518 473 706 292 430 282 268 165 1004 868 522 486 746 292 445 283 273 170 1034 903 526 497 784 293 459 284 277 175 1062 936 536 506 821 293 471 286 281 180 1091 969 546 516 858 294 484 288 285 185 1116 1000 553 525 893 294 496 290 288 190 1141 1029 560 533 925 295 507 292 290 195 1165 1058 568 541 958 295 517 294 293 200 1189 1087 576 549 990 296 528 296 296 1563 1563 650 650 1563 313 650 313 313 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 4 α x ia l c p b 100 12 E I b largura da seção lx menor vão Ec módulo de elasticidade p carga uniforme ly maior vão I momento de inércia 22 Tabela 25b FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME VALORES DE α e αB Tipo 7 la b l y x l 8 a l x b y l 9 a l x b y l 10 la y x b b a l γ l α αB α αB α αB α αB b a l γ l 030 5313 15000 5313 15000 030 030 21571 41259 13464 23163 4198 11002 3764 9700 030 035 16397 30959 9526 16437 3748 9670 3165 7805 035 040 12222 20659 5588 9711 3298 8337 2565 5909 040 045 8876 16099 4173 7135 2906 7161 2089 4671 045 050 6529 11539 2758 4559 2514 5985 1613 3433 050 055 5296 9240 2135 3438 2212 5142 1322 2707 055 060 4063 6940 1511 2316 1909 4298 1031 1981 060 065 3358 5648 1207 1803 1680 3700 853 1596 065 070 2652 4356 903 1289 1450 3101 674 1211 070 075 2214 3564 741 1031 1279 2667 563 982 075 080 1775 2771 578 773 1108 2233 452 753 080 085 1523 2354 482 632 978 1925 384 619 085 090 1271 1937 386 490 847 1616 315 484 090 095 1092 1648 326 408 749 1396 271 404 095 100 913 1358 266 325 650 1176 226 324 100 105 946 1385 271 326 691 1219 234 326 105 110 979 1411 276 328 732 1260 242 327 110 115 1012 1438 281 329 772 1301 249 329 115 120 1045 1464 286 330 813 1346 257 330 120 125 1069 1477 288 331 846 1372 261 331 125 130 1093 1491 290 331 880 1397 264 331 130 135 1118 1504 293 332 913 1423 268 332 135 140 1142 1517 295 333 946 1448 271 333 140 145 1166 1531 297 333 980 1474 275 333 145 150 1190 1544 299 334 1013 1499 278 334 150 155 1204 1550 300 334 1035 1509 279 334 155 160 1218 1555 300 334 1057 1519 280 334 160 165 1231 1561 301 335 1079 1529 281 335 165 170 1245 1566 301 335 1101 1539 282 335 170 175 1259 1572 302 335 1223 1550 283 335 175 180 1273 1578 302 335 1144 1560 284 335 180 185 1287 1583 303 335 1166 1570 285 335 185 190 1300 1589 303 336 1188 1580 286 336 190 195 1314 1594 304 336 1210 1590 287 336 195 200 1328 1600 304 336 1232 1600 288 336 200 1563 1600 313 336 1563 1600 313 336 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 4 α x ia l c p b 100 12 E I b largura da seção lx menor vão Ec módulo de elasticidade p carga uniforme ly maior vão I momento de inércia
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
1
Aula 10 - 23 de Outubro
Concreto Armado 1
UMG
1
Calculo de Momentos Fletores - Exemplo Pratico
Concreto Armado 1
UMG
1
Cálculos de Momentos e Coeficientes em Estruturas
Concreto Armado 1
UMG
1
Verificacao do Estado Limite de Formacoes de Fissuras Combinacoes Raras
Concreto Armado 1
UMG
1
Conceito Válido I
Concreto Armado 1
UMG
14
Prédimensionamento de Lajes e Vigás com Base na NBR 6118
Concreto Armado 1
UMG
22
Dimensionamento de Elementos Estruturais em Concreto Armado
Concreto Armado 1
UMG
1
Calculo de Armaduras Positivas e Negativas - Engenharia Civil
Concreto Armado 1
UMG
1
Manuais Anhanguera: Antiplagio, Avaliacao Continuada e Plano de Ensino - Fundacoes
Concreto Armado 1
UMG
15
Cálculo de Lajes Maciças: Ações Externas e Reações de Apoio
Concreto Armado 1
UMG
Texto de pré-visualização
MASSA NOMINALAPROX NOMINAL mm POL kgm 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 Br1 10 12 15 18 21 23 26 29 32 Br2 10 14 17 21 24 28 31 35 38 031 062 094 125 156 187 218 249 281 312 Br1 10 13 16 19 21 24 27 30 33 Br2 11 14 18 21 25 29 32 36 40 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 Br1 10 13 16 19 22 26 29 32 35 Br2 11 15 18 22 26 30 34 37 41 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Br1 11 14 17 20 24 27 30 34 37 Br2 11 15 19 23 27 31 35 39 43 123 245 368 491 614 736 859 982 1104 1227 Br1 11 15 18 22 25 29 32 36 39 Br2 12 16 20 25 29 33 37 42 46 201 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 2011 Br1 12 16 20 23 27 31 35 39 43 Br2 12 17 22 26 31 35 40 45 49 314 628 942 1257 1571 1885 2199 2513 2827 3142 Br1 13 17 21 25 30 34 38 43 47 Br2 13 18 23 28 33 38 43 48 53 380 760 1140 1521 1901 2281 2661 3041 3421 3801 Br1 13 17 22 26 31 35 40 44 49 Br2 14 19 24 29 34 40 45 50 55 491 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 4909 Br1 14 19 24 29 34 39 44 49 54 Br2 14 20 25 31 36 42 47 53 58 804 1608 2413 3217 4021 4825 5630 6434 7238 8042 Br1 16 22 29 35 41 48 54 61 67 Br2 16 22 29 35 41 48 54 61 67 1257 2513 3770 5027 6283 7540 8796 1005 1131 1257 Br1 18 26 34 42 50 58 66 74 82 Br2 18 26 34 42 50 58 66 74 82 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro As As bw As bw bw As As bw As bw bw As As 3853 6313 9865 As cm2 e bw cm As bw 0963 0154 25 32 40 16 0395 bw 20 22 1578 2466 2984 bw bw As 8 6 7 5 63 0245 As 2 3 4 5 8 9 Tabela 13a ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS AS cm2 LARGURA MÍNIMA PARA UMA CAMADA bw cm 10 DIÂMETRO NÚMERO DE BARRAS 1 maiores valores Para c 30 35 cm somar 1 2 cm aos valores de bw bw De acordo com a NBR 74801996 bw conforme item 18322 da NBR 61182003 Br1 Brita 1 ømax 19 mm Br2 Brita 2 ømax 25 mm Valores adotados øt 63 mm e c 25 cm 10 0617 125 16 3 16 5 4 1 8 3 2 1 8 5 4 3 8 7 1 4 1 1 2 1 1 eh øt c bw max v max h 0 5 2cm e 12 2cm e DIÂMETRO MASSA NOMINAL NOMINAL mm kgm 24 0036 005 009 014 018 023 027 032 036 041 045 34 0071 009 018 027 036 045 054 064 073 082 091 38 0089 011 023 034 045 057 068 079 091 102 113 42 0109 014 028 042 055 069 083 097 111 125 139 46 0130 017 033 050 066 083 100 116 133 150 166 50 0154 020 039 059 079 098 118 137 157 177 196 55 0187 024 048 071 095 119 143 166 190 214 238 60 0222 028 057 085 113 141 170 198 226 254 283 64 0253 032 064 097 129 161 193 225 257 290 322 70 0302 038 077 115 154 192 231 269 308 346 385 80 0395 050 101 151 201 251 302 352 402 452 503 95 0558 071 142 213 284 354 425 496 567 638 709 100 0617 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro Tabela 13b 10 NÚMERO DE FIOS 1 2 3 4 5 6 7 ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS AS cm2 Consultar fornecedor sobre a disponibilidade desses diâmetros Fios podem apresentar superfície lisa ou entalhada De acordo com a NBR 74801996 massa específica do aço 7850 kgm3 8 9 s s cm 50 63 80 100 125 160 cm 50 392 624 1006 1570 2454 4022 50 55 356 567 915 1427 2231 3656 55 60 327 520 838 1308 2045 3352 60 65 302 480 774 1208 1888 3094 65 70 280 446 719 1121 1753 2873 70 75 261 416 671 1047 1636 2681 75 80 245 390 629 981 1534 2514 80 85 231 367 592 924 1444 2366 85 90 218 347 559 872 1363 2234 90 95 206 328 529 826 1292 2117 95 100 196 312 503 785 1227 2011 100 110 178 284 457 714 1115 1828 110 120 163 260 419 654 1023 1676 120 125 157 250 402 628 982 1609 125 130 151 240 387 604 944 1547 130 140 140 223 359 561 876 1436 140 150 131 208 335 523 818 1341 150 160 123 195 314 491 767 1257 160 170 115 184 296 462 722 1183 170 175 112 178 287 449 701 1149 175 180 109 173 279 436 682 1117 180 190 103 164 265 413 646 1058 190 200 098 156 252 393 614 1006 200 220 089 142 229 357 558 914 220 240 082 130 210 327 511 838 240 250 078 125 201 314 491 804 250 260 075 120 193 302 472 773 260 280 070 111 180 280 438 718 280 300 065 104 168 262 409 670 300 330 059 095 152 238 372 609 330 De acordo com a NBR 74801996 ÁREA DA SEÇÃO DE BARRAS POR METRO DE LARGURA aS cm2m Tabela 14a Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro DIÂMETRO NOMINAL mm s s cm 34 38 42 46 55 60 64 70 95 cm 50 182 226 278 332 476 566 644 770 1418 50 55 165 205 253 302 433 515 585 700 1289 55 60 152 188 232 277 397 472 537 642 1182 60 65 140 174 214 255 366 435 495 592 1091 65 70 130 161 199 237 340 404 460 550 1013 70 75 121 151 185 221 317 377 429 513 945 75 80 114 141 174 208 298 354 403 481 886 80 85 107 133 164 195 280 333 379 453 834 85 90 101 126 154 184 264 314 358 428 788 90 95 096 119 146 175 251 298 339 405 746 95 100 091 113 139 166 238 283 322 385 709 100 110 083 103 126 151 216 257 293 350 645 110 120 076 094 116 138 198 236 268 321 591 120 125 073 090 111 133 190 226 258 308 567 125 130 070 087 107 128 183 218 248 296 545 130 140 065 081 099 119 170 202 230 275 506 140 150 061 075 093 111 159 189 215 257 473 150 160 057 071 087 104 149 177 201 241 443 160 170 054 066 082 098 140 166 189 226 417 170 175 052 065 079 095 136 162 184 220 405 175 180 051 063 077 092 132 157 179 214 394 180 190 048 059 073 087 125 149 169 203 373 190 200 046 057 070 083 119 142 161 193 355 200 220 041 051 063 075 108 129 146 175 322 220 240 038 047 058 069 099 118 134 160 295 240 250 036 045 056 066 095 113 129 154 284 250 260 035 043 053 064 092 109 124 148 273 260 280 033 040 050 059 085 101 115 138 253 280 300 030 038 046 055 079 094 107 128 236 300 330 028 034 042 050 072 086 098 117 215 330 Tabela 14b De acordo com a NBR 74801996 Elaborada por Alessandro L Nascimento e Libânio M Pinheiro DIÂMETRO NOMINAL mm ÁREA DA SEÇÃO DE FIOS POR METRO DE LARGURA aS cm2m TABELA 1 Dimensionamento de seções retangulares submetidas a ação de momento fletor Armadura simples UFG Universidade Federal de Goiás FENAD Faculdade de Engenharia e Administração Regional Catalão Curso de Engenharia Civil x kN cm M d b k Sd w c 2 2 kN cm M d A k Sd s s 2 Domínio C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 CA25 CA50 CA60 002 5189 4151 3459 2965 2594 2306 2075 0046 0023 0019 2 004 2615 2092 1744 1495 1308 1162 1046 0047 0023 0019 006 1758 1406 1172 1005 879 781 703 0047 0024 0020 008 1329 1063 886 760 665 591 532 0048 0024 0020 01 1072 858 715 613 536 477 429 0048 0024 0020 012 901 721 601 515 451 400 360 0048 0024 0020 014 779 623 519 445 389 346 312 0049 0024 0020 016 687 550 458 393 344 305 275 0049 0025 0020 018 616 493 411 352 308 274 247 0050 0025 0021 02 559 448 373 320 280 249 224 0050 0025 0021 022 513 410 342 293 257 228 205 0050 0025 0021 024 474 380 316 271 237 211 190 0051 0025 0021 0259 442 354 295 253 221 196 177 0051 0026 0021 028 414 331 276 237 207 184 166 0052 0026 0022 3 03 390 312 260 223 195 173 156 0052 0026 0022 032 369 295 246 211 184 164 148 0053 0026 0022 034 350 280 234 200 175 156 140 0053 0027 0022 036 334 267 223 191 167 148 134 0054 0027 0022 038 319 256 213 183 160 142 128 0054 0027 0023 04 306 245 204 175 153 136 123 0055 0027 0023 042 295 236 196 168 147 131 118 0055 0028 0023 044 284 227 189 162 142 126 114 0056 0028 0023 045 279 223 186 159 139 124 112 0056 0028 0023 046 274 219 183 157 137 122 110 0056 0028 0023 048 265 212 177 152 133 118 106 0057 0028 0024 05 257 206 172 147 129 114 103 0058 0029 0024 052 250 200 167 143 125 111 100 0058 0029 0024 054 243 195 162 139 122 108 097 0059 0029 0024 056 237 190 158 135 118 105 095 0059 0030 0025 0585 230 184 153 131 115 102 092 0060 0030 0025 06 226 181 150 129 113 100 090 0061 0030 4 0628 219 175 146 125 109 097 088 0061 0031 064 216 173 144 124 108 096 086 0062 066 212 170 141 121 106 094 085 0063 068 208 166 139 119 104 092 083 0063 07 204 163 136 117 102 091 082 0064 072 201 161 134 115 100 089 080 0065 074 198 158 132 113 099 088 079 0065 076 195 156 130 111 097 086 078 0066 0772 193 154 129 110 096 086 077 0067 Elaborada por Rodrigo Gustavo Delalibera Engenheiro Civi Professor Doutor As resistências do concreto respeitam as indicações da NBR 61882014 e NRB 89531992 para classe de resistência do grupo I As categorias das barras de aço conferem com as indicações da NBR 74801996 Adotouse diagrama retangular de tensões simplicados com altura da região comprimida da seção transversal igual a y 08x Os coeficientes de minorações dos materiais concreto e aço foram adotados iguais a 14 e 115 respectivamente Se no dimensionamento da seção transversal for adotado c 14 devese multiplicar o numerador da expressão de kc por 14c O valor do momento fletor de cálculo é calculado por meio da expressão Md fMk Condições de ductidade da NBR 61182014 para seções transversais dimensionadas no Estado Limite Último vale x xd 045 7 Tabela 22a REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 y x lx ly 2A l x y y x 2B y lx l x y x y l λ l νx νy νx νy νy νx νx νy x y l l λ 100 250 250 183 275 402 275 402 183 100 105 262 250 192 280 410 282 413 183 105 110 273 250 201 285 417 289 423 183 110 115 283 250 210 288 422 295 432 183 115 120 292 250 220 291 427 301 441 183 120 125 300 250 229 294 430 306 448 183 125 130 308 250 238 295 432 311 455 183 130 135 315 250 247 296 433 316 462 183 135 140 321 250 256 296 433 320 468 183 140 145 328 250 264 296 433 324 474 183 145 150 333 250 272 296 433 327 479 183 150 155 339 250 280 296 433 331 484 183 155 160 344 250 287 296 433 334 489 183 160 165 348 250 293 296 433 337 493 183 165 170 353 250 299 296 433 340 497 183 170 175 357 250 305 296 433 342 501 183 175 180 361 250 310 296 433 345 505 183 180 185 365 250 315 296 433 347 509 183 185 190 368 250 320 296 433 350 512 183 190 195 372 250 325 296 433 352 515 183 195 200 375 250 329 296 433 354 518 183 200 200 500 250 500 296 433 438 625 183 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 v 10 p x l p carga uniforme lx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 8 Tabela 22b REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 3 x y y x 4A l x y y x 4B y lx x y l x y l λ l νx νx νy νy νx νy νx νy x y l l λ 100 217 317 217 317 144 356 356 144 100 105 227 332 217 317 152 366 363 144 105 110 236 346 217 317 159 375 369 144 110 115 245 358 217 317 166 384 374 144 115 120 253 370 217 317 173 392 380 144 120 125 260 380 217 317 180 399 385 144 125 130 263 390 217 317 188 406 389 144 130 135 273 399 217 317 195 412 393 144 135 140 278 408 217 317 202 417 397 144 140 145 284 415 217 317 209 422 400 144 145 150 289 423 217 317 217 425 404 144 150 155 293 429 217 317 224 428 407 144 155 160 298 436 217 317 231 430 410 144 160 165 302 442 217 317 238 432 413 144 165 170 306 448 217 317 245 433 415 144 170 175 309 453 217 317 253 433 418 144 175 180 313 458 217 317 259 433 420 144 180 185 316 463 217 317 263 433 422 144 185 190 319 467 217 317 272 433 424 144 190 195 322 471 217 317 278 433 426 144 195 200 325 475 217 317 283 433 428 144 200 200 438 625 217 317 500 433 500 144 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 x p l v 10 p carga uniforme lx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 9 Tabela 22c REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 5A x y y x l 5B l x y y lx x 6 y l y lx x y l λ l νx νx νy νx νy νy νx νy x y l λ l 100 171 250 303 303 171 250 250 250 100 105 179 263 308 312 171 250 262 250 105 110 188 275 311 321 171 250 273 250 110 115 196 288 314 329 171 250 283 250 115 120 205 300 316 336 171 250 292 250 120 125 213 313 317 342 171 250 300 250 125 130 222 325 317 348 171 250 308 250 130 135 230 336 317 354 171 250 315 250 135 140 237 347 317 359 171 250 321 250 140 145 244 357 317 364 171 250 328 250 145 150 250 366 317 369 171 250 333 250 150 155 256 375 317 373 171 250 339 250 155 160 261 383 317 377 171 250 344 250 160 165 267 390 317 381 171 250 348 250 165 170 272 398 317 384 171 250 353 250 170 175 276 404 317 387 171 250 357 250 175 180 280 411 317 390 171 250 361 250 180 185 285 417 317 393 171 250 365 250 185 190 289 422 317 396 171 250 368 250 190 195 292 428 317 399 171 250 372 250 195 200 296 433 317 401 171 250 375 250 200 200 438 625 317 500 171 250 500 250 200 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 x p l v 10 p carga uniforme lx menor vão Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 10 Tabela 22d REAÇÕES DE APOIO EM LAJES COM CARGA UNIFORME T I P O λ νx νx νy νy 1 5 25 25 2 5 3 1 5 2 3 137 25 3 1 2 25 3 125 3 3 2 5 3 3 5 2 3 3 25 2 A 137 125 5 3 1 06253 3 25 3 5 5 3 1 3 2 2 B 125 25 3 3 3 5 53 3 2 3 3 25 3 1 25 51 3 1 3 25 3 1 3 125 25 3 3 25 53 3 3 3 125 3 253 3 3 5 3 6 2 5 5 3 6 4 A 3 25 5 3 25 3 4 B 5 5 3 6 5 6 3 5 3 6 127 0625 3 1 25 2 5 5 3 3 12 5 5 3 1 2 3 3 5 A 127 375 25 3 3 1 15 53 3 2 3 253 3 5 6 3 5 B 5 5 3 3 12 0625 3 1 25 6 5 25 25 Elaborada por LM Pinheiro conforme o processo das áreas da NBR 6118 p v 10 x l p carga uniforme lx menor vão x y l λ l Alívios considerados pela metade prevendo a possibilidade de engastes parciais 11 Tabela 23a MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo 1 y x lx ly 2A l x y y x l 2B y lx l x y Tipo x y l λ l μx μy μx μy μy μx μx μy x y l l λ 100 423 423 291 354 840 354 840 291 100 105 462 425 326 364 879 377 879 284 105 110 500 427 361 374 918 399 917 276 110 115 538 425 398 380 953 419 949 268 115 120 575 422 435 386 988 438 980 259 120 125 610 417 472 389 1016 455 1006 251 125 130 644 412 509 392 1041 471 1032 242 130 135 677 406 544 393 1064 486 1054 234 135 140 710 400 579 394 1086 500 1075 225 140 145 741 395 612 391 1105 512 1092 219 145 150 772 389 645 388 1123 524 1109 212 150 155 799 382 676 385 1139 534 1123 204 155 160 826 374 707 381 1155 544 1136 195 160 165 850 366 728 378 1167 553 1148 187 165 170 874 358 749 374 1179 561 1160 179 170 175 895 353 753 369 1188 568 1172 174 175 180 916 347 756 363 1196 575 1184 168 180 185 935 338 810 358 1205 581 1194 167 185 190 954 329 863 353 1214 586 1203 159 190 195 973 323 886 345 1217 590 1208 154 195 200 991 316 908 336 1220 594 1213 148 200 200 1250 316 1250 336 1220 703 1250 148 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 2 m 100 p x l p carga uniforme lx menor vão 12 Tabela 23b MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 3 x y y x l 4A l x y y x l 4B y lx x y l Tipo x y l λ l μx μx μy μy μx μy μy μx μx μy x y l l λ 100 269 699 269 699 201 309 699 309 699 201 100 105 294 743 268 718 232 323 743 322 720 192 105 110 319 787 267 736 263 336 787 335 741 183 110 115 342 828 265 750 293 346 826 346 756 173 115 120 365 869 262 763 322 356 865 357 770 163 120 125 386 903 256 772 363 364 903 366 782 156 125 130 406 937 250 781 399 372 933 374 793 149 130 135 424 965 245 788 434 377 969 380 802 141 135 140 442 993 239 794 469 382 1000 386 811 133 140 145 458 1017 232 800 503 386 1025 391 813 126 145 150 473 1041 225 806 537 390 1049 396 815 119 150 155 486 1062 216 809 570 390 1070 400 820 114 155 160 499 1082 207 812 603 389 1091 404 825 108 160 165 510 1099 199 814 635 385 1108 407 828 103 165 170 521 1116 191 815 667 381 1124 410 830 098 170 175 531 1130 185 816 697 379 1139 412 831 095 175 180 540 1143 178 817 727 376 1153 414 832 091 180 185 548 1155 172 817 755 372 1165 415 833 087 185 190 556 1167 166 818 782 367 1177 416 833 083 190 195 563 1178 163 819 809 360 1183 416 833 080 195 200 570 1189 160 820 835 352 1188 417 833 076 200 200 703 1250 160 820 1250 352 1188 417 833 076 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 2 m 100 p x l p carga uniforme lx menor vão 13 Tabela 23c MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo l 5A x y y x l 5B l x y y lx x 6 y l y lx Tipo x y l λ l μx μx μy μy μx μx μy μy μx μx μy μy x y l l λ 100 202 546 252 617 252 617 202 546 202 515 202 515 100 105 227 598 256 646 270 647 197 556 222 550 200 529 105 110 252 650 260 675 287 676 191 565 242 585 198 543 110 115 276 711 263 697 302 699 184 570 265 614 194 551 115 120 300 772 265 719 316 722 177 575 287 643 189 559 120 125 323 881 264 736 328 740 170 575 297 667 183 564 125 130 345 859 261 751 340 757 162 576 306 690 177 568 130 135 366 874 257 763 350 770 155 575 319 709 171 569 135 140 386 888 253 774 359 782 147 574 332 728 165 570 140 145 405 916 248 783 367 791 141 573 343 743 157 571 145 150 423 944 243 791 374 800 135 572 353 757 149 572 150 155 439 968 239 798 380 807 129 569 361 768 143 572 155 160 455 991 234 802 386 814 123 566 369 779 136 572 160 165 470 1013 228 803 391 820 118 562 376 788 129 572 165 170 484 1034 222 810 395 825 113 558 383 797 121 572 170 175 497 1053 215 813 399 830 107 556 388 805 117 572 175 180 510 1071 208 817 402 834 100 554 392 812 113 572 180 185 520 1088 202 816 405 838 097 555 396 818 107 572 185 190 530 1104 196 814 408 842 094 556 399 824 101 572 190 195 540 1120 188 813 410 845 091 560 402 829 099 572 195 200 550 1135 180 812 412 847 088 564 405 833 096 572 200 200 703 1250 180 812 417 833 088 564 417 833 096 572 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 2 p m 100 x l p carga uniforme lx menor vão 14 Tabela 23d MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo x 7 b l y a l x 8 y la b l Tipo b a l γ l μx μy μyb μx μy μyb μy μyb b a l γ l 030 1133 1589 2844 1044 1422 2555 4189 7700 030 035 1063 1560 2719 885 1286 2237 3569 6294 035 040 994 1531 2594 725 1150 1919 2950 4888 040 045 913 1448 2447 622 1039 1682 2589 4136 045 050 832 1364 2300 520 928 1444 2228 3384 050 055 758 1295 2156 457 835 1282 1964 2876 055 060 683 1225 2011 394 742 1119 1700 2367 060 065 621 1159 1871 346 676 994 1526 2055 065 070 559 1092 1731 298 610 869 1351 1743 070 075 509 1024 1586 261 554 777 1228 1538 075 080 459 955 1441 223 498 684 1105 1333 080 085 416 909 1361 196 465 615 1012 1191 085 090 373 863 1280 168 431 546 919 1049 090 095 339 814 1194 147 397 496 845 949 095 100 305 764 1108 126 362 445 771 848 100 105 305 794 1131 123 368 445 780 848 105 110 306 824 1155 119 374 446 788 847 110 115 306 853 1178 116 380 447 797 846 115 120 307 883 1201 112 386 447 805 846 120 125 303 901 1212 109 390 447 809 846 125 130 300 919 1222 106 393 447 813 846 130 135 297 938 1233 103 397 448 817 846 135 140 294 956 1243 099 401 448 820 845 140 145 291 974 1254 096 405 449 824 845 145 150 288 992 1264 092 408 449 828 845 150 155 284 1004 1269 090 409 449 829 845 155 160 281 1016 1274 088 410 449 829 845 160 165 277 1029 1280 086 411 449 830 845 165 170 274 1041 1285 084 412 449 830 845 170 175 270 1053 1290 082 413 450 831 845 175 180 266 1065 1295 080 413 450 831 845 180 185 263 1077 1300 078 414 450 832 845 185 190 259 1090 1306 076 415 450 832 845 190 195 256 1102 1311 074 416 450 833 845 195 200 252 1114 1316 072 417 450 833 845 200 200 252 1250 1316 072 417 450 833 845 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro p 2 m 100 l p carga uniforme l menor valor entre la e lb 15 Tabela 23e MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME Tipo x 9 y a l lb b l a y 10 Tipo b a l γ l μx μx μy μyb μx μx μy μyb μy μyb b a l l γ 030 1250 5000 078 622 1250 5000 211 867 1456 3700 030 030 733 4308 078 622 489 3833 211 867 1456 3700 030 035 517 3998 189 789 257 3308 318 974 1484 3553 035 040 300 3687 300 956 025 2783 425 1081 1513 3406 040 045 178 3389 362 1054 054 2394 453 1077 1426 3121 045 050 056 3091 424 1152 132 2004 480 1072 1340 2836 050 055 025 2802 462 1182 162 1740 486 999 1248 2526 055 060 106 2513 500 1211 192 1476 492 925 1156 2217 060 065 147 2290 525 1212 191 1291 468 855 1081 1963 065 070 188 2066 549 1212 190 1106 443 784 1006 1708 070 075 206 1884 561 1181 182 986 414 715 942 1517 075 080 223 1702 572 1150 173 865 386 645 877 1325 080 085 226 1559 566 1105 164 778 359 586 819 1187 085 090 228 1416 560 1059 154 691 333 526 760 1049 090 095 225 1299 548 1007 140 625 311 481 712 950 095 100 221 1182 536 955 125 559 288 435 664 851 100 105 233 1191 572 991 125 559 298 437 682 850 105 110 245 1200 608 1027 124 558 308 439 699 850 110 115 257 1208 644 1062 124 558 318 441 717 649 115 120 269 1217 680 1098 124 557 327 443 734 848 120 125 267 1220 709 1120 120 557 334 444 744 848 125 130 264 1222 737 1142 117 557 341 445 754 847 130 135 262 1225 755 1164 114 557 349 446 764 847 135 140 259 1228 793 1185 111 558 356 447 773 847 140 145 257 1231 822 1207 109 558 363 448 783 846 145 150 254 1233 850 1229 106 558 370 449 793 846 150 155 256 1235 868 1237 104 558 374 449 797 846 155 160 258 1236 886 1245 101 558 377 449 800 846 160 165 259 1238 904 1253 099 557 381 449 804 846 165 170 261 1239 922 1261 097 557 384 449 808 846 170 175 263 1241 941 1268 095 557 388 450 812 846 175 180 265 1242 959 1276 093 557 392 450 815 845 180 185 267 1244 976 1284 091 557 395 450 819 845 185 190 268 1245 994 1292 088 556 399 450 823 845 190 195 270 1247 1013 1300 086 556 402 450 826 845 195 200 272 1248 1031 1308 084 556 406 450 830 845 200 200 272 1248 1250 1308 084 556 417 450 833 845 200 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro p 2 m 100 l p carga uniforme l menor valor entre la e lb 21 Tabela 25a FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME VALORES DE α Tipo de Laje x y l λ l 1 2A 2B 3 4A 4B 5A 5B 6 100 476 326 326 246 225 225 184 184 149 105 526 368 348 272 260 235 208 196 163 110 574 411 370 296 297 245 231 208 177 115 620 455 389 318 335 253 254 218 190 120 664 500 409 340 374 261 277 228 202 125 708 544 426 361 414 268 300 237 214 130 749 588 443 380 456 274 322 246 224 135 790 632 458 399 501 277 342 253 234 140 829 674 473 415 541 280 362 261 241 145 867 715 487 431 583 285 380 267 249 150 903 755 501 446 625 289 398 273 256 155 939 795 509 461 666 291 414 278 262 160 971 832 518 473 706 292 430 282 268 165 1004 868 522 486 746 292 445 283 273 170 1034 903 526 497 784 293 459 284 277 175 1062 936 536 506 821 293 471 286 281 180 1091 969 546 516 858 294 484 288 285 185 1116 1000 553 525 893 294 496 290 288 190 1141 1029 560 533 925 295 507 292 290 195 1165 1058 568 541 958 295 517 294 293 200 1189 1087 576 549 990 296 528 296 296 1563 1563 650 650 1563 313 650 313 313 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 4 α x ia l c p b 100 12 E I b largura da seção lx menor vão Ec módulo de elasticidade p carga uniforme ly maior vão I momento de inércia 22 Tabela 25b FLECHAS EM LAJES COM CARGA UNIFORME VALORES DE α e αB Tipo 7 la b l y x l 8 a l x b y l 9 a l x b y l 10 la y x b b a l γ l α αB α αB α αB α αB b a l γ l 030 5313 15000 5313 15000 030 030 21571 41259 13464 23163 4198 11002 3764 9700 030 035 16397 30959 9526 16437 3748 9670 3165 7805 035 040 12222 20659 5588 9711 3298 8337 2565 5909 040 045 8876 16099 4173 7135 2906 7161 2089 4671 045 050 6529 11539 2758 4559 2514 5985 1613 3433 050 055 5296 9240 2135 3438 2212 5142 1322 2707 055 060 4063 6940 1511 2316 1909 4298 1031 1981 060 065 3358 5648 1207 1803 1680 3700 853 1596 065 070 2652 4356 903 1289 1450 3101 674 1211 070 075 2214 3564 741 1031 1279 2667 563 982 075 080 1775 2771 578 773 1108 2233 452 753 080 085 1523 2354 482 632 978 1925 384 619 085 090 1271 1937 386 490 847 1616 315 484 090 095 1092 1648 326 408 749 1396 271 404 095 100 913 1358 266 325 650 1176 226 324 100 105 946 1385 271 326 691 1219 234 326 105 110 979 1411 276 328 732 1260 242 327 110 115 1012 1438 281 329 772 1301 249 329 115 120 1045 1464 286 330 813 1346 257 330 120 125 1069 1477 288 331 846 1372 261 331 125 130 1093 1491 290 331 880 1397 264 331 130 135 1118 1504 293 332 913 1423 268 332 135 140 1142 1517 295 333 946 1448 271 333 140 145 1166 1531 297 333 980 1474 275 333 145 150 1190 1544 299 334 1013 1499 278 334 150 155 1204 1550 300 334 1035 1509 279 334 155 160 1218 1555 300 334 1057 1519 280 334 160 165 1231 1561 301 335 1079 1529 281 335 165 170 1245 1566 301 335 1101 1539 282 335 170 175 1259 1572 302 335 1223 1550 283 335 175 180 1273 1578 302 335 1144 1560 284 335 180 185 1287 1583 303 335 1166 1570 285 335 185 190 1300 1589 303 336 1188 1580 286 336 190 195 1314 1594 304 336 1210 1590 287 336 195 200 1328 1600 304 336 1232 1600 288 336 200 1563 1600 313 336 1563 1600 313 336 Valores extraídos de BARES 1972 e adaptados por LM Pinheiro 4 α x ia l c p b 100 12 E I b largura da seção lx menor vão Ec módulo de elasticidade p carga uniforme ly maior vão I momento de inércia