Gestao de Estoques - Resumo e Funcoes Essenciais

Planejamento e Controle da Produção I MÓDULO 5 Gestão de Estoques um breve resumo Baseado em CORRÊA HL CORRÊA CA Administração da Produção e Operações manufatura e serviços uma abordagem estratégica São Paulo Atlas 2004 MOREIRA D Administração da produção e operações São Paulo Atlas 2007 MARTINS P G e ALT PRC Administração de Recursos Materiais e Patrimoniais São Paulo Saraiva 2005 Função dos estoques Planejamento Programação e Controle da Produção MRPIIERP 4a Edição Editora Atlas São Paulo Fase 1 Fase 2 suprimento de água consumo de água da cidade t t taxa taxa necessidade de acomodar taxas diferentes Função dos estoques Função dos estoques Fase 1 Fase 2 suprimento de água consumo de água da cidade t t taxa taxa Estoque represa Função dos estoques Estoque acúmulo de recursos materiais em um sistema de transformação Estoque acúmulo de recursos materiais em um sistema de transformação Fase 1 Fase 2 estoque represa estoque em processo estoque de mp estoque de pf consumo contínuo processo seguinte não interrompido processo estável demanda instável sazonal chuvas sazonais máquina que quebra fornecedor incerto produção estável O grau de independência entre as fases de um processo é proporcional à quantidade de estoque entre elas Os estoques têm a função de funcionar como reguladores do fluxo de produção Como a velocidade com que as mercadorias são recebidas é geralmente diferente com que são utilizadas há a necessidade de estoques funcionando como um amortecedor buffer A gestão do fluxo de chagada é função do setor de compras ou suprimentos Já a gestão do fluxo de saída é função de vendas e distribuição A harmonização dos dois fluxos dentro da fábrica é função do planejamento e controle da produção PCP Função dos estoques Por que existem os estoques Por que existem os estoques Impossível ou inviável coordenar suprimento e demanda Incerteza de previsões de suprimento eou demanda Especular com os estoques Preencher o pipeline canais de distribuição Por que surgem os estoques capacidade informação custo de obtenção restrições tecnológicas estoques de segurança ramp up de produto escassez oportunidade Importante A impossibilidade de coordenação de suprimento e demanda resulta na formação dos chamados estoques de ciclos As incertezas no suprimento e na demanda resultam na formação dos chamados estoques de segurança Função dos estoques A que tipos de estoques esta disciplina está interessada Os estoques podem ser classificados em cinco grandes categorias Estoques de matériasprimas são todos os itens utilizados nos processos de transformação em produtos acabados Todos os materiais armazenados que a empresa compra para usar no processo produtivo fazem parte do estoque de matériasprimas Estoques de produtos em processo são os itens que já entraram no processo produtivo mas que ainda não são produtos acabados Estoques de produtos acabados são todos os itens que já estão prontos para ser entregues aos consumidores finais Estoques em trânsito correspondem a todos os itens que já foram despachados de uma unidade fabril para outra normalmente da mesma empresa e que ainda não chegaram no destino final Estoques em consignação pouco relevante para os propósitos da disciplina são os materiais que continuam sendo propriedades do fornecedor até que sejam vendidos Em caso contrário são desenvolvidos sem ônus Tipos de estoques Os materiais também podem ser classificados como Materiais diretos foco da disciplina também denominados materiais produtivos ou matériasprimas são aqueles que se agregam ao produto final isto é saem como produto final Por exemplo pneus de um automóvel ou couro numa bola de futebol Materiais indiretos não é de interesse da disciplina também denominados materiais não produtivos ou materiais auxiliares são aqueles que não se agregam isto é não saem com o produto final Por exemplo óleo lubrificante para os equipamentos Tipos de estoques O Gráfico Dente de Serra O Gráfico Dente de Serra mostra a evolução da quantidade em estoque de um item ao longe do tempo Em ordenadas marcase o estoque existente a cada momento Em abscissas a variável é o tempo O aspecto particular do gráfico depende de uma série de hipóteses sobre o comportamento do estoque tanto quanto possível o gráfico a seguir ilustra o aspecto mais genérico possível sem comprometer a clareza de exposição Quando tratarmos dos vários sistemas de controle de estoques hipóteses particularizadas serão apresentadas a quais alterarão esse gráfico mais genérico O Gráfico Dente de Serra Há dois momentos importantes que serão destacados no eixo dos tempos os quais se repetem constantemente o instante em que um pedido para compra ou fabricação é feito e o instante em que a mercadoria é recebida O intervalo de tempo decorrido entre esses dois instantes é chamado de tempo de atendimento de espera ou de reposição Outras grandezas que devemos observar no gráfico além do tempo de espera são as seguintes taxa média de uso ou consumo da mercadoria quantidade comprada ou fabricada da mercadoria estoque de reserva ou de segurança da mercadoria O Gráfico Dente de Serra A Figura abaixo mostra o Gráfico Dente de Serra e aponta para as grandezas anteriores O Gráfico Dente de Serra Estoque de ciclo Estoque de segurança A queda do estoque ao longo do tempo é representada pela linha inclinada para baixo A linha vertical abrupta representa o momento em que uma nova mercadoria é adicionada ao estoque aumentandoo Neste ponto reside a única hipótese simplificadora que introduzimos a fim de tornar o gráfico mais simples a mercadoria é entregue ao estoque de uma só vez o que justifica o súbito incremento O Gráfico Dente de Serra Identifiquemos as grandezas que nos interessam no gráfico O estoque de reserva está indicado por QRES ou ES de estoque de segurança e por ser uma quantidade constante é indicado por uma linha horizontal ao eixo do tempo Ele é medido na mesma unidade em que for medida qualquer outra quantidade da mercadoria unidades metros quilogramas etc O fato de ser uma quantidade constante ou seja um parâmetro dentro do gráfico não quer dizer que não seja consumido em todo ou em parte em algumas ocasiões sempre que a curva do consumo ou seja a linha inclinada descer abaixo da linha de QRES isso significa que parte do estoque de reserva está sendo consumida O estoque de reserva serve exatamente como um anteparo para absorver variações não previstas O Gráfico Dente de Serra Continuação As linhas verticais representam tanto a entrega como o valor o tamanho da linha vertical das quantidades pedidas indicadas pelos símbolos Q1 Q2 e Q3 no gráfico Os instantes marcados como t1 t3 e t5 representam datas de pedido da mercadoria enquanto aqueles marcados como t2 t4 e t6 representam as datas de entrega Reparar que nessas datas de entrega o estoque sobe abruptamente segundo a hipótese de que a mercadoria é entregue de uma só vez Os intervalos de tempo decorrido entre t1 e t2 entre t3 e t4 e entre t5 e t6 são os três tempos de atendimento ou de reposição que aparecem no gráfico O tempo pode ser medido em dias semanas quinzenas etc A taxa média de consumo é definida entre dois instantes de tempo quaisquer assim por exemplo entre os instantes t e t ela é dada pela tangente do ângulo  A unidade de medida da taxa média de consumo depende das unidades adotadas para a mercadoria e para o tempo O Gráfico Dente de Serra CUSTOS DE ESTOQUES Podemse classificar os custos de manter estoques em três grandes categorias custos diretamente proporcionais aos estoques inversamente proporcionais aos estoques e independentes da quantidade estocada Custos dos estoques Custos diretamente proporcionais também chamados de custos de carregamento de estoques ocorrem quando os custos crescem com o aumento da quantidade média estocada Por exemplo custo de capital investido custo de armazenagem manuseio perdas obsolescência furtos e roubos Costumase dividir estes custos em duas subcategorias Custo de capital corresponde ao custo de capital investido Custo de armazenagem compreende o somatório de todos os demais fatores de custos como a própria armazenagem o manuseio e as perdas Custos dos estoques Representando por i a taxa de juros correntes e por P o preço de compra do item de estoque quando fornecido por terceiros ou o custo de fabricação quando produzido internamente podese escrever Custo de capital i x P Se CA indicar o somatório de custos unitários relacionados à armazenagem como manuseio e obsolescência ou seja Custo de armazenagem CA Então o custo de carregamento dos estoques CC será CC CA i x P Custos dos estoques Exemplo Um item tem custo de armazenagem anual total de R 060 por unidade e preço de compra unitário de R 200 Considerando uma taxa de juros de 12 ao ano calcular o custo de carregamento anual deste item Custos dos estoques Solução CA R 060unidadeano i 12 aa 012 aa P R 200unidade Cc R 060unidadeano 012ano x R 200unidade Cc R 060unidadeano R 024unidadeano Cc R 084unidadeano Custos dos estoques Custos inversamente proporcionais são os custos que diminuem com o aumento do estoque médio isto é quanto mais elevados os estoques médios menores serão tais custos e viceversa São os denominados custos de obtenção ou de pedido no caso de itens comprados e custos de preparação no caso de itens fabricados internamente O custo do pedido em particular é soma de todos os custos incorridos desde o momento em que o pedido é feito até o momento em que a mercadoria é estocada Estes custos incluem Custos de pessoal despesas de escritório etc Custos de transporte de mercadoria Custos de inspecionar a mercadoria antes de remetêla ao estoque O custo de preparação de equipamentos é soma de todos os custos incorridos da decisão de produzir um lote diferente de produtos Estes custos incluem Custos de equipamentos e operadores parados Custos de material e energia associados aos ajustes dos equipamentos até que a produção entre em regime Custos dos estoques Custos inversamente proporcionais cont Para uma dada demanda D anual constante se a compra for efetuada uma única vez por ano o lote Q deverá ser de D unidades e o estoque médio correspondente será de D2 Q2 Da mesma forma se a compra for efetuada 2 vezes por ano o tamanho do lote será de D2 unidades e o estoque médio de D4 Quanto mais vezes se comprar ou se preparar o equipamento para fabricação de um novo item menores serão os estoques médios e maiores serão os custos decorrentes tanto do processo de compras como de preparação Assim os custos de compras e preparação são inversamente proporcionais aos estoques médios Custos dos estoques Para calcular o número de pedidos ou ordens emitidos por unidade de tempo e considerando a demanda por unidade de tempo como D o tamanho do lote de compras ou de fabricação em unidades como Q e o custo de obtenção ou preparação como Cp temse n DQ Então Cinv proporcionais n x Cp Ou Cinv proporcionais DQ x Cp Custos dos estoques Exemplo Uma empresa revende o produto FR56 utilizado na construção de residências e cuja demanda anual é estimada em 2400 unidades Ela trabalha com apenas um fornecedor localizado a 450 Km de distância O custo de transporte de R 24000 por lote fica por conta do comprador O custo de emissão de um pedido é estimado em R 5000 Sabendo que a empresa planeja comprar todo mês o produto FR56 de seu fornecedor determinar o custo anual de obtenção em que ela irá incorrer Custos dos estoques Solução D 2400 unidadesano n 12 pedidosano um pedido mensal Q Dn 240012 200 unidadespedido ou 200 unidadeslote Custo incorrido custo de obtenção custo de transporte Custo incorrido 12 pedidosano x R 5000pedido 12 pedidosano x R 24000pedido Custo incorrido 12 pedidosano x R 50pedido R 240pedido Custo incorrido 12 pedidosano x R 290pedido Custo incorrido R 348000ano Obs devese notar que os custos de obtenção e de transporte por serem inversamente proporcionais ao estoque médio se somam Custos dos estoques Custos independentes são aqueles custos que ainda que associados às decisões de se manter estoque no sistema produtivo independem do estoque médio mantido pela empresa como por exemplo o custo do aluguel de um galpão caso não seja rateado no cálculo de custo unitário de armazenagem Ele geralmente é um valor fixo independente da quantidade estocada Como os custos fixos independem da quantidade estocada sua unidade dimensional é medida em unidades monetárias por unidade de tempo como Rmês ou dólaresano e serão representados por Ci Custos dos estoques Ao se somar os 3 fatores de custos analisados temse os Custos Totais CT decorrentes da necessidade de se manter estoques devido a uma decisão de comprar ou produzir uma quantidade lote de Q unidades CT custos diretamente proporcionais custos inversamente proporcionais custos independentes Ou CT CA i x P x estoque médio CP x número de pedidos efetuados custos independentes Ou ainda CT CA i x P x Q2 CP x DQ Ci Custos dos estoques Importante caso se considere que o sistema visa manter um estoque de reserva ou de segurança ES a expressão do CT deve ser ajustada para CT CA i x P x Q2 ES CP x DQ Ci Observações O ES não afeta a periodicidade dos pedidos de fabricação ou compras O conceito de estoque de segurança assim como a forma de calculálo será visto oportunamente Custos dos estoques Exemplo Determinar o custo total anual de manutenção dos estoques de uma empresa que comercializa um produto cuja demanda anual é de 40000 unidades O produto é comprado por R 200 a unidade Numa taxa de juros de 24 ao ano os custos anuais de armazenagem são de R 080 por unidade e os custos fixos anuais para este item de estoque são estimados em R 15000 Os custos de obtenção são de R 2500 por pedido Calcule o custo total de estocagem para lotes de compra de 1000 1200 e 1400 unidades Solução CA R 080unidade i 24 aa 024 aa P R 200unidade CP R 2500pedido D 40000 unidadesano Ci R 15000ano Custos dos estoques Solução cont a Q 1000 unidades CT 080 024 x 2 x 10002 25 x 400001000 150 CT R 640ano R 1000ano R 150ano CT R 179000ano b Q 1200 unidades CT 080 024 x 2 x 12002 25 x 400001200 150 CT R 768ano R 83333ano R 150ano CT R 175133ano c Q 1400 unidades CT 080 024 x 2 x 14002 25 x 400001400 150 CT R 896ano R 71428ano R 150ano CT R 176028ano Custos dos estoques Verificase que o CT para um lote de 1000 unidades é de R 179000 por ano diminuindo para R 175133 quando o lote passa para 1200 unidades e aumenta novamente para R 176028 quando o lote passa para 1400 unidades Qual seria então o tamanho do lote que minimiza o custo total A resposta está no Lote Econômico visto a seguir Custos dos estoques Exercício Um item de estoque tem demanda anual de 144000 unidades Estimase que os custos de colocação de um pedido sejam de R1000 A manutenção de um item em estoque acarreta um custo de carregamento de R200unano Adotando lotes de compra de 400 700 1000 e 1500 unidades calcular o custo total anual de manutenção de estoques da empresa Assumir que o estoque de segurança seja zero e que não há custos independentes de estoques Custos dos estoques LOTES ECONÔMICOS Lote Econômico de Compra Foi visto que o custo total de estocagem é dado por CT CA i x P x Q2 CP x DQ Ci Onde CA i x P CC custo de carregamento unitário Sabese ainda que os custos de carregamento CC aumentam com o aumento do lote de compra e consequentemente com o aumento do estoque médio os custos de preparação Cp diminuem com o aumento do lote de compra e consequentemente com o aumento do estoque médio os custos independentes Ci não variam com o tamanho do lote Assim o custo total CT diminui até atingir um valor mínimo e cresce em seguida reparar que quando Q é zero ou infinito CT é infinito Representando graficamente os custos de carregamento de preparação independentes e total em função do lote de compra Q temse O valor de Q correspondente ao ponto onde CT é mínimo é denominado de Lote Econômico de Compra LEC CC Ci CT CP Custo LEC Q Lote Econômico de Compra Para se deduzir a expressão do lote econômico de compra LEC basta derivar a equação do custo total em relação a Q igualandose a zero ponto de mínimo CA i x P2 CP x DQ2 0 A solução desta equação leva ao valor de Q que minimiza o custo total CT Devese reparar que o LEC independe dos custos independentes Ci É este o Q QLEC que recebe o nome de lote econômico de compras ou LEC basta isolar Q da expressão acima LEC QLEC i x P x D 2 A P C C Lote Econômico de Compra Exemplo A empresa VendeMais vende um produto cuja demanda anual é de 40000 unidades O custo de emissão de um pedido de compra também chamado de custo de obtenção é de R 3000 por pedido Os custos anuais de carregamento de estoques são de R 030 por unidade Sabendose que os custos independentes para este item são de R 5000 por ano calcular a o lote econômico de compra b o custo total para QLEC c o custo total para Q 2800 unidades d o custo total para Q 2900 unidades Lote Econômico de Compra Solução a D demanda 40000 unidadesano CP custo de preparação ou de obtenção R 3000pedido Cc custo de carregamento R 030unidadeano Ci custos independentes R 5000ano LEC LEC 282843 unidadespedido 030 x 30 x 40000 2 Lote Econômico de Compra Solução cont b Lote Q 282843 unidadespedido CT 030 x 282843 2 3000 x 40000 282843 50 CT 42426 42426 50 CT R 89852 ano c Lote Q 2800 unidadespedido CT R 89857 ano d Lote Q 2900 unidadespedido CT R 89879 ano Lote Econômico de Compra Observações 1 O arredondamento não alterou o custo total 2 Os custos de carregamento são exatamente iguais aos custos de preparação para Q Lote Econômico de Compra Exercício Uma empresa fornecedora de materiais de construção atende uma determinada região A demanda de um item é de 600 unidadesano O custo de um pedido foi estimado em R1000 e o custo de manutenção anual é de R375 Calcule o lote econômico de compra Supondo um ano com 300 dias úteis qual é o intervalo entre duas encomendas consecutivas Qual é o estoque médio considerando um estoque de reserva de 40 unidades Qual é o custo total de estoque utilizando o LEC como quantidade de compra Lote Econômico de Compra Em não raras ocasiões o fornecedor de determinada mercadoria pode oferecêla com variações no preço dependendo da quantidade que o cliente pretenda comprar quanto maior a quantidade menor o preço dentro de certos limites Para o vendedor tratase de girar estoques eou aproveitar economias de escala Para o comprador quantidades maiores significam um menor custo de pedir já que para uma dada demanda diminui o número anual de pedidos um maior custo de carregamento anual já que aumenta o estoque médio um menor custo de aquisição da mercadoria necessária durante o ano Lote econômico com Descontos por Quantidade Embora ganhe no custo de pedir e no custo de aquisição o comprador seguramente perde no custo de carregamento o que torna necessária uma análise mais detalhada do problema dos descontos por quantidade de forma a definir uma rotina de julgamento para escolher dentre as opções oferecidas pelo vendedor qual é a mais interessante em termos de custo para o comprador Em primeiro lugar notemos que para cada opção de preço existem uma curva de Custo Total Anual um LEC diferente Lote econômico com Descontos por Quantidade É fácil comprovar que o Custo Total Anual CT e o LEC variam com o preço da mercadoria Se tivermos portanto Cp D e i constantes as variações no preço provocarão variações em CT e no LEC Apenas como auxílio ao nosso raciocínio suponhamos que um vendedor ofereça o seguinte esquema de descontos para a quantidade comprada Qc Qc x1 preço unitário p p1 x1 Qc x2 preço unitário p p2 Qc x2 preço unitário p p3 sendo p3 p2 p1 Lote econômico com Descontos por Quantidade Admitamos também que as três curvas do Custo Total Anual representadas na Figura abaixo derivem das opções oferecidas de preço Reparese que quanto maior o preço mais elevada a curva maior é o valor de CT para a mesma quantidade comprada por causa do custo de manter a mercadoria o custo de pedir não depende do preço O LEC no entanto é tanto mais desviado para a esquerda ou seja menor quanto maior o preço Lote econômico com Descontos por Quantidade Importante também notar que quando se acrescenta o custo anual da mercadoria ao Custo Total Anual em estoque CT ou seja quando se considera o Custo Total do Sistema Cs o LEC não se altera Essa situação está mostrada na Figura abaixo Lote econômico com Descontos por Quantidade A expressão do custo total no sistema Cs é o CT mais o fator D x P ou seja Cs CC x Q2 CP x DQ Ci D x P Ou Cs CA i x P x Q2 CP x DQ Ci D x P Lote econômico com Descontos por Quantidade Ao analisar uma situação de descontos por quantidade é preciso que se leve em conta todos os custos resultantes da oferta de diferentes quantidades a diferentes preços Isso é feito comparandose o Custo Total do Sistema Cs que considera também o preço da mercadoria Algoritmo para solução do problema a Calcule o LEC considerando o menor dos preços oferecidos Duas circunstâncias podem ocorrer a1 o LEC se encontra dentro da faixa na qual o preço é oferecido neste caso o problema já está resolvido O LEC encontrado é a quantidade na qual se deve comprar a mercadoria a2 o LEC é menor que a quantidade mínima que se inicia a faixa Neste caso calcular o Custo Total do Sistema Cs considerando que a compra é feita na quantidade mínima da faixa Vá para o passo b b Calcule o LEC considerando de cada vez o segundo menor preço o terceiro menor etc até encontrar um valor do LEC que esteja dentro da faixa na qual o preço respectivo é oferecido Sempre que o LEC não estiver dentro da faixa de quantidade que corresponde ao preço usado no cálculo devese calcular Cs usando o valor mínimo da faixa Calcular também Cs para o LEC possível isto é para aquele que caiu dentro da faixa c Compare os valores de Cs calculados no passo a2 e no passo b Opte pela quantidade que fornecer o menor valor de Cs Lote econômico com Descontos por Quantidade Exercício Um item de estoque de demanda independente é consumida a uma razão de 2000 unidadesmês Os custos de emissão dos pedidos de compra são estimados em R 1800 o pedido Os juros correntes de mercado são de 3 ao mês e os demais custos de armazenagem são estimados em R 008unidademês Os custos independentes são desprezíveis O fornecedor do item usa a seguinte política de vendas 0 Q 999 P R 120 1000 Q 4999 P R 110 5000 Q P R 100 Quanto deverá ser comprado Lote econômico com Descontos por Quantidade O estudo do lote econômico de fabricação é muito semelhante ao do LEC As diferenças são que na dedução do LEC foi assumida a hipótese de que todo o lote é entregue de uma só vez e instantaneamente isto é nada é consumido enquanto o lote está sendo entregue O lote de fabricação se aplica quando uma empresa normalmente manufatureira fabrica internamente itens peças ou componentes utilizados em outra parte do processo produtivo Para a dedução do lote econômico de fabricação LEF considere que enquanto as peças estão sendo fabricadas elas estão simultaneamente sendo consumidas e que Q corresponde ao tamanho do lote de fabricação V à velocidade ou cadência de fabricação e t ao tempo gasto para produzir o lote Q Assim t Q V Lote Econômico de Fabricação Por outro lado durante o tempo t gasto na fabricação do lote haverá um consumo do item na montagem do produto final Sendo C o consumo do item durante o tempo t em que o lote Q é fabricado e D a demanda do item o consumo será de C t x D No intervalo de tempo t o estoque acumulado será de Q C e o estoque médio correspondente será ½ Q C Como C QV x D o estoque médio será ½ Q Q x DV Assim o estoque médio ½ Q x 1 DV A expressão que de modo similar ao lote de compras calcula os custos totais CT decorrentes da existência dos estoques será CT ½ CC x Q 1 DV CP x DQ Ci Lote Econômico de Fabricação O Lote Q que minimiza o CT é o denominado lote econômico de fabricação LEF Ele é determinado igualandose a zero a derivada de CT em relação a Q Assim LEF QLEF Que é muitas vezes escrita da seguinte forma LEF Observação os custos de preparação CP referemse aos custos de preparação das ordens de fabricação custos de setup mais custos de emissão de ordens de fabricação Veja também que enquanto no LEC o P referiase ao preço de compra do item no caso do LEF o P refere se ao custo de fabricação do item x 1 DV C x C x D 2 C P i x Px 1 DV C x C x D 2 A P Lote Econômico de Fabricação Exemplo Uma empresa manufatureira produz uma peça usinada que é utilizada na fabricação de seu produto final cuja demanda mensal é de 2500 unidades A peça é fabricada a um custo unitário de R 150 em um centro de usinagem CNC a uma cadência de 300 unidades por hora O custo de programação do centro de usinagem para a fabricação da peça é estimado em R 2500 por preparação Os demais custos de emissão da ordem de fabricação são estimados em R 800 por ordem A empresa trabalha em média 20 dias por mês em um único turno de 8 horas O custo do capital imobilizado em estoque é de 25 ao mês e os custos mensais de armazenagem são de R 010 por unidade Supondo custos independentes nulos determine a o lote econômico de fabricação b o custo total para Q LEF c o custo total para Q 1130 d o custo total para Q 1120 Lote Econômico de Fabricação Solução D 2500 unidades por mês V 300 unidadeshora x 20 diasmês x 8 horasdia V 48000 unidadesmês P R 150unidade CP R 2500preparação R 800preparação CP R 3300preparação CA R 010unidademês I 0025 Lote Econômico de Fabricação Solução a LEF LEF LEF 112514 i x Px 1 DV C x C x D 2 A P 0025 x 150x 1 250048000 010 x 33 x 2500 2 Lote Econômico de Fabricação Solução b Para Q 112514 CT ½ CC x Q 1 DV CP x DQ Ci CT ½ 010 0025 x 150 x 112514 x 1 250048000 33 x 2500112514 CT 146 64 c Para Q 1130 CT 146 65 d Para Q 1120 CT 14665 Os arredondamentos tanto para mais quanto para menos quase não alteram os custos totais Lote Econômico de Fabricação Dificuldades em estimar valores confiáveis aos parâmetros do modelo Custo de armazenagem Custo do pedido Custo unitário de fabricação Custo de setup Estes custos variam linearmente segundo alguma variável quantificável como unidades em estoque pedidos de compra espaço armazenado etc A resposta na maioria das vezes é NÃO Suposição de demanda constante Ao identificar um valor ótimo pode desencorajar outras e melhores soluções como parcerias com fornecedores e distribuidores Reestruturação das redes de fornecimento e distribuição para que se possa buscar entregas justintime Limitações em considerar entregas conjugadas com outros itens adquiridos pelo mesmo comprador ou não Muitas vezes as entregas são planejadas por operadores logísticos terceirizados que lidam com diversos clientes diferentes Críticas ao cálculo do Lote Econ de Compra Aceitação dos parâmetros utilizados na equação do lote econômico ao contrário do que se espera num processo de melhoria contínua Redução sistemática dos tempos de trocas setups Redução das variabilidades e incertezas presentes em ambientes fabris Os custos não mensuráveis intangíveis representados pelos estoques podem ser bem maiores do que aqueles referentes ao espaço ocupado e ao investimento em capital Impacto dos estoques nos critérios de desempenho qualidade velocidade e flexibilidade por exemplo Não faz diferenciação entre recursos gargalos e aqueles com excesso de capacidade no cálculo de custo de setup Iguala lotes de produção com lotes de transferência Críticas ao cálculo do Lote Econ de Fabricação MODELOS DE ESTOQUES Os modelos de administração de materiais buscam responder a duas perguntas básicas Quando comprar ou produzir Quanto comprar ou produzir Há dois modelos clássicos de gestão de estoques 1 Reposição Contínua ou Lote Padrão 2 Reposição Periódica ou Intervalo Padrão Modelos de estoques Hipóteses e Parâmetros do Modelo Tangente dos ângulos a1 a2 a3 demanda média Tempos de atendimento TA1 TA2 e TA3 Intervalos entre pedidos IP1 e IP2 Lotes de compra ou de reposição Q1 Q2 e Q3 Modelos de estoques Estoque ES est de segurança PP ponto de pedido IP1 IP2 Q1 Q2 Q3 EM estoque médio a1 a2 a3 TA1 TA2 TA3 Tempo Emax est máximo Hipóteses iniciais e Parâmetros dos Modelos Hipóteses iniciais Demanda lote de compra tempo de atendimento e intervalo entre pedidos são invariáveis Lote de compra entregue instantaneamente Modelos de estoques Relações matemáticas dadas as hipóteses iniciais Estoque máximo Emax Q ES ver comentário do próximo slide Estoque médio EM Q2 ES Ponto de reposição PP TA x D ES onde D é a demanda ou PP DEDLT ES onde DEDLT é a demanda estimada durante o lead time de reposição ou TA Número de pedidos por intervalo de tempo N DQ Intervalo entre pedidos IP 1N QD Modelos de estoques Observação importante A relação apresentada para o estoque máximo Emax Q ES representa a quantidade máxima de estoque esperada no local de armazenagem do item No entanto a quantidade máxima de estoque no sistema deve levar em conta também o que já foi solicitado para reposição mas ainda não alcançou fisicamente seu destino Nesse caso a relação matemática deve ser alterada para Emax Q DEDLT ES Modelos de estoques Relações matemáticas Exemplo O componente P22 é um item de estoque comprado pela companhia FactoryBest Sua demanda é de 500 unidadesmês a empresa mantém estoque de segurança de 80 unidades e a entrega é efetuada em 5 dias úteis Supondo que as compras sejam feitas em lotes de 2000 unidades determinar todos os parâmetros de estoques correspondentes Supor um mês de 20 dias úteis Modelos de estoques Relações matemáticas Solução ES 80 unidades D 500 unidadesmês Q 2000 unidades TA 5 dias x 120 mêsdia 025 mês a Emax ES Q 80 2000 Emax 2080 unidades b PP TA x D ES 025 x 500 80 PP 205 unidades c N DQ 5002000 N 025 pedidosmês d IP 1N 1025 IP 4 meses entre pedidos e EM ES Q2 80 20002 EM 1080 unidades Modelos de estoques Modelo de Reposição Contínua Modelo de Reposição Contínua Também chamado de modelo do lote padrão modelo do estoque mínimo ou modelo do ponto de reposição consiste em emitir um pedido de compras com quantidade igual ao lote econômico ou qualquer outro critério sempre que o nível de estoques atingir o ponto de pedido Para aplicação do modelo devese portanto determinar o ponto de pedido PP e o lote econômico de compras LEC Observações As hipóteses iniciais de demanda e tempo de atendimento constantes são relaxadas Devemse usar portanto valores médios para se fazer referência à demanda e ao tempo de atendimento O estoque de segurança é fixado em função das variações na demanda no tempo de atendimento e do nível de serviço conforme será visto mais adiante Modelos de estoques Modelo de Reposição Contínua Modelos de estoques Estoque ES PP IP1 IP2 Q Q Q EM TA TA TA Tempo Emax Modelo de Reposição Contínua Exemplo A empresa FactoryBest deseja implantar o modelo do lote padrão para o item o J18 de seu estoque de itens comprados Ela trabalha em média 20 dias por mês Levantamentos dos 6 últimos meses mostraram que a demanda média é de 300 unidades por mês O tempo de atendimento médio é de 10 dias úteis o custo de obtenção é de R 2500 por pedido e o custo de carregamento é de R 004 por unidade por mês Sabendo se ainda que a empresa trabalha com um estoque de segurança de 50 unidades e seus custos invariáveis são desprezíveis determine os parâmetros do modelo e o custo total de estocagem Modelos de estoques Modelo de Reposição Contínua Solução LEC LEC 61237 ou 600 aproximadamente a PP TA x D ES 1020 x 300 50 PP 200 unidades regra de decisão do modelo sempre que o estoque atingir nível igual ou inferior a 200 unidades emitir um pedido de compras de 600 unidades do item b Emax ES Q Emax ES LEC Emax 650 unidades c N DQ 300600 N 050 pedidomês Modelos de estoques 004 2 x 300 x 25 Modelo de Reposição Contínua Solução d IP 1N 105 IP 2 meses entre pedidos e EM ES Q2 50 6002 EM 350 unidades f CT CC x EM CP x DQ CT 004 x 350 25 x 300600 CT R 2650mês Modelos de estoques Modelo de Reposição Periódica Modelo de Reposição Periódica Também chamado de modelo de intervalo padrão ou modelo do estoque máximo consiste em emitir os pedidos de compras em lotes em intervalos de tempo fixos Os intervalos de tempo serão iguais a IP e os lotes serão iguais à diferença entre o estoque máximo Emax e o estoque disponível no dia da emissão do pedido de compras S O estoque máximo Emax deve corresponder ao estoque máximo no sistema isto é ao lote econômico ou qualquer outro critério mais a demanda estimada durante o lead time de reposição DEDLT somados ainda ao estoque de segurança ES Emax Q DEDLT ES Emax D x IP D x TA ES Emax D x IP TA ES Para aplicação do modelo devese primeiramente determinar o lote econômico de compras LEC e a partir dele o intervalo entre pedidos IP e fixar o estoque de segurança ES Modelos de estoques Modelo de Reposição Periódica Modelos de estoques Estoque Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 TA1 TA2 TA3 EMAX ES Tempo IP IP S3 S2 S1 Nota IP LECD Qi Emax Si Modelo de Reposição Periódica Como ilustração em um varejista o nível de estoque de ração para cães é verificado a cada 15 dias e um pedido é feito usando como referência um estoque alvo de 200 unidades Considerando que o fornecedor demora 3 dias para entregar um pedido podemos ver na figura abaixo como o estoque se comportará Modelos de estoques Modelo de Reposição Periódica Pergunta Se a demanda diária média é de 9 unidades qual seria o estoque de segurança adotado pelo varejista Modelos de estoques Modelo de Reposição Periódica Exemplo Um item de demanda independente é consumido a uma razão de 600 unidadesmês A empresa acha prudente manter um estoque de segurança de 150 unidades O custo de preparação é de R 4200 por pedido e os custos de carregamento de estoques são de R 020 por unidade por mês Os custos independentes são desprezíveis Defina os parâmetros do modelo do intervalo padrão revisão periódica O lead time de entrega do item é de duas semanas ou meio mês Modelos de estoques Modelo de Reposição Periódica Solução O lote econômico de compras é LEC LEC 502 ou 500 arredondando DEDLT 05 x 600 300 a EMAX Q DEDLT ES 500 300 150 950 unidades b IP 500600 0833 mês entre pedidos ou 0833 x 30 25 dias entre pedidos A cada 25 dias é emitido um pedido de compra de 950 unidades menos o estoque disponível no dia da compra Se por exemplo no dia da emissão de um pedido de compra o estoque disponível considerando também o que estiver em trânsito estiver em 400 unidades devese comprar 550 950 400 unidades Modelos de estoques 020 2 x 42 x 600 Demanda dependente e independente Os recursos materiais ou estoques visam atender dois tipos de demandas independente ou dependente Demanda independente são itens cuja demanda decorre em sua maioria dos pedidos dos clientes externos como por exemplo os produtos acabados que a empresa vende diretamente a seus clientes externos e itens de reposição Demanda dependente são itens cuja quantidade a ser utilizada depende da demanda de um item de demanda independente Por exemplo um pneu em uma montadora é um item de demanda dependente pois a quantidade total a ser utilizada dependerá da previsão de automóveis a serem montados 5 unidades por automóvel Itens de demanda independente e dependente Demanda Dependente e Demanda Independente Os comportamentos das demandas dependente e independente são radicalmente diferentes No caso de produtos finais e peças de reposição a demanda é aproximadamente contínua ainda que sujeita a efeitos tais como tendência sazonalidade etc Por outro lado as matériasprimas e peças para montagem têm um comportamento do tipo degrau sempre que a produção é feita em lotes Itens de demanda independente e dependente Demanda Dependente e Demanda Independente Pai Filho Neto LT1 PR2 PR1 PR3 LT2 LT3 LT2 LT1 LT1 LT1 Curvas de demanda para itens dependentes e independentes D1 constante Demanda Independente D2 pontual Demanda Dependente D3 pontual Demanda Dependente Itens de demanda independente e dependente Demanda Dependente e Demanda Independente A gestão de itens de demanda dependente e independente deve ser distinta Para itens de demanda independente a abordagem é de reposição de estoques à medida em que o item é usado ele é reposto para se ter sempre material à mão para os consumidores Será fundamental conhecer pelo menos uma estimativa da demanda futura para que se possa dizer o momento de reposição e também a quantidade a adquirir ou a fabricar para o estoque Os modelos de controle de estoque vistos até aqui Modelo de Revisão Contínua e Modelo de Reposição Periódica são destinados a estes tipos de itens Para itens de demanda dependente a abordagem é de requisição ou autorização em que a quantidade pedida e o momento em que ela deve estar disponível na produção são função da demanda independente dos itens pais A demanda dos itens dependentes neste caso não necessita ser prevista pois sendo dependente pode ser calculada com base na demanda do item independente Os sistemas de controle para estes tipos de estoques são feitos por sistemas de Planejamento e Controle da Produção como o MRP e outros Itens de demanda independente e dependente ESTOQUES DE SEGURANÇA Os estoques de segurança diminuem o risco de não atendimento das solicitações dos clientes externos ou internos No caso do modelo do lote padrão reposição contínua esse risco passa a ocorrer após a emissão do pedido de compras quando se atinge o ponto de pedido No modelo do intervalo padrão correse o risco de não atendimento durante todo o intervalo entre pedidos Estudo dos estoques de segurança em 3 situações teóricas Demanda variável e tempo de atendimento constante Demanda constante e tempo de atendimento variável Demanda e tempo de atendimento variáveis Obs Em situações com demanda e tempo de atendimento constantes não há necessidade de estoque de segurança Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento constante Estudos demonstram que a demanda durante o período de atendimento pode se aproximar de uma distribuição normal de Poisson ou de uma exponencial negativa Por simplificação vamos considerar a demanda como tendo uma distribuição normal com média D e desvio padrão sD Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento constante Seja o gráfico O gráfico mostra que o ES foi dimensionado para atender a um aumento na demanda até D1 Uma vez atingido PP um novo pedido de compra é emitido Como TA é constante após TA dias o pedido será entregue Estoques de segurança TA PP ES Tempo Estoque D1 D D2 Demanda variável e tempo de atendimento constante Três situações podem ocorrer 1 A demanda D pode ser exatamente igual à demanda média dos períodos anteriores Nessa situação quando o pedido for entregue haverá em estoque uma quantidade de material por definição igual ao estoque de segurança 2 A demanda D2 pode ser inferior à demanda dos períodos anteriores Quando do recebimento do pedido haverá um estoque superior ao estoque de segurança 3 A demanda D1 ser superior à demanda média dos períodos anteriores Aqui duas subsituações podem ocorrer 31 a demanda é superior à média D e inferior a D1 Assim quando do recebimento do pedido ainda haverá estoque se a demanda for exatamente igual a D1 o estoque será nulo 32 a demanda é superior a D1 havendo falta de estoque isto é quando do recebimento do pedido o estoque já terá se esgotado não atendimento Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento constante Chamando de alfa a probabilidade de que a demanda seja inferior a D1 e considerando a distribuição para a demanda como aproximadamente normal temse Z D1 D sDTA Como D1 D ES podese chegar à seguinte expressão ES Z x sDTA Onde sDTA Desviopadrão estimado para a demanda futura durante o Tempo de Atendimento lead time de reposição Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento constante Estoques de segurança DTA ES Z x sDTA D1TA CONSUMO NO TEMPO DE ESPERA Demanda variável e tempo de atendimento constante Como o leadtime pode ter um período diferente daquele do histórico disponível para as demandas planejada e real a expressão para o estoque de segurança fica então ES Z x sD x Onde Z Coeficiente da distribuição normal ou seja define o nível de atendimento sD Desviopadrão estimado para a demanda futura no período considerado Estoques de segurança TA Demanda variável e tempo de atendimento constante Exemplo o tempo de atendimento é de 4 meses e o histórico da demanda mensal Neste caso podese utilizar uma propriedade da variância para adaptar a fórmula A variância de um período T1 T2 T3 é igual à variância do período T2 mais a variância do período T3 VarT1 VarT2 Var T3 Sendo o desviopadrão igual à raiz quadrada da variância no exemplo dado sDTA pode ser calculado tirandose a raiz quadrada da soma da variância de cada um dos quatro meses que compõem o tempo de atendimento Adotandose que a variância seja a mesma em todos os 4 meses tratase de uma aproximação mas aceitável em muitas situações fica sDTa 2 sD 2 sD 2 sD 2 sD 2 sDTa sD 2 sD2 sD 2 sD 2 sDTa sD 4 Onde sD desviopadrão mensal da demanda Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento constante No caso do modelo do intervalo padrão como as incertezas se referem ao período entre pedidos somado ao tempo de abastecimento a dedução do estoque de segurança segue raciocínio análogo tendose Estoques de segurança IP TA ES Z x sD x Estoques de segurança Tabela Distribuição Normal Padrão Demanda variável e tempo de atendimento constante Alguns valores para Z Estoques de segurança Nível de atendimento Valor de Z 900 128 950 164 975 196 990 233 Demanda variável e tempo de atendimento constante Exemplo A demanda média durante o tempo de atendimento de um item de estoque é de 300 unidades e o desvio padrão é de 25 unidades por tempo de atendimento Para um nível de atendimento de 95 qual deve ser o estoque de segurança e o ponto de pedido em sistema de lote padrão Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento constante Solução DEDTA 300 unidades sDTA 25 unidades a ES Z x sDTA ES 164 x 25 ES 41 unidades b PP DEDTA ES PP 300 41 PP 341 unidades Estoques de segurança Demanda variável e tempo de atendimento variável Esta condição assume uma razoável complexidade matemática cuja solução seria Estoques de segurança D2 ES Tempo Estoque D1 TA1 TA2 TA3 TA4 x Z Exercícios 1 Considere que o tempo de obtenção de um determinado item é de três semanas e que se pretenda um nível de serviço de 95 5 de indisponibilidade de estoque O estoque é gerenciado segundo o modelo de Reposição Contínua Dimensione o Estoque de Segurança e calcule o Ponto de Reposição considerando os dados de 40 demandas semanais passadas Estoques de segurança 2 A demanda diária por um produto é normalmente distribuída com média de 300 e desvio padrão de 100 unidades O produto é vendido durante 300 dias no ano O custo de colocar um pedido é de R 50000 enquanto para manter carregar o produto em estoque são gastos R 20000 por unidade e por ano A mercadoria encomendada é pontualmente entregue após 15 dias contados da data do pedido Assumindo que o risco desejado de falta do estoque seja de 1 pedese a determinar a quantidade a comprar de cada vez b determinar o Ponto de Pedido c se o estoque de reserva segurança for reduzido à metade do seu valor atual qual a probabilidade de que haja falta de estoque Estoques de segurança 3 Uma série de artigos para escritório é encomendada ao mesmo distribuidor a cada 30 dias sendo entregue em 5 dias após o pedido Entre os artigos estão as folhas de papel sulfite embaladas em pacotes de 500 folhas O consumo do papel distribuise normalmente ao redor de uma média de 6 pacotes diários com desvio padrão de 2 pacotes Desejase ter a segurança de que em 98 do tempo não falte estoque Determinar o Estoque Máximo no Sistema valor de referência para as reposições periódicas e o estoque de segurança adequado a essa política Estoques de segurança