Exercícios Resolvidos - Rotação, Forças e Transmissões Mecânicas - Engenharia

7 Se a rotação do motor é n 1800 rpm qual a rotação do eixo de saída Identifique na figura o sentido e a direção das forças tangenciais em cada engrenagem admitindo o sentido de rotação ilustrado na figura 150 mm 150 mm 50 mm 50 mm 8 Se a Força tangencial aplicada na engrenagem da figura abaixo é Ft 1200N e o ângulo de pressão da engrenagem é α20 determine a força normal e radial Fr Ft1200N 9 Se N2 N3 N4 e Ns são respectivamente 17 34 25 e 75 dentes qual é a relação de transmissão total do redutor 10 A transmissão por polia apresentada na figura a seguir apresenta d1 80 mm motora e d2 240 mm movida Pedese a Qual a relação de transmissão b Qual a velocidade tangencial sobre a polia motora indique na figura o sentido c Qual a rotação da polia movida d Observe os diâmetros da polia motora e movida A transmissão é redução ou multiplicação de movimento e Determine a velocidade da correia em ms admitindo que não haja deslizamento entre polia e correia 11 Se a velocidade da correia é v 10 ms e a força tangencial na polia motora é Fl 1000 N qual a potência que esta sendo transmitida 12 A figura abaixo ilustra uma transmissão por corrente Neste tipo de transmissão geralmente a engrenagem motora é z1 e a engrenagem movida é z2 Quando z1z2 temos uma redução de movimento z2 80 dentes n1 1800 rpm P 6000 W Z1 Z2 z1 20 dentes r1 40 mm Pedese a Qual a velocidade angular da engrenagem 2 em rads b Qual a força que cisalha cada elo da corrente se n1 1800 rpm com P 6000 W 3 A figura abaixo ilustra uma transmissão parafuso semfim e coroa Neste tipo de transmissão geralmente o parafuso semfim é o elemento motor e a coroa engrenagem helicoidal é o elemento movido Z1 representa o número de entradas do parafuso semfimé como se focem número de dentes Z2 representa o número de dentes da engrenagem helicoidal Pedese a Observe o tamanho dos cilindros correspondentes a cada elemento e considerando que parafuso semfim é o elemento motor o sistema é um redutor ou multiplicador de velocidade b Qual a rotação do eixo de saída das engrenagens em rpm d Qual a velocidade angular rotação do eixo de saída das engrenagens em rads d2 2 x 250 500 mm a Wt 60000 H πd1n1 60000 500π1000 π2001500 n1 1500 rpm Wt 01 kN 100 N d1 2 x 100 200 mm P 500 π W b n2 d2 n1 d1 n2 n1 d1 d2 1500 200 500 600 rpm n2 ωm rad s W2 2π60 600 6283 rads ω2 7 nI 1800 rpm rotação do eixo I e eng B nII 1800 50 150 600 rpm eixo II e eng C e D nIII 600 50 150 200 rpm eixo III e eng E rotação de saída força tangencial que C aplica em B FtCB nII nI FtBC FtED nII FtDE velocidade e força tangencial iguais para o par de engrenagem a Sabendo que vt1 vt2 velocidades tangenciais onde vt r w n w1 r2 w2 d1 r n1 2 π 60 d2 r n2 2 π 60 rpm para rad s d1 n1 d2 n2 O diâmetro da engrenagem é dado por d m N módulo igual para o par d1 n1 d2 n2 m N1 n1 m N2 n2 N1 n1 N2 n2 n2 N1 N2 n1 17 34 1800 900 rpm λ b é um redutor c w1 n1 2 π 60 1800 2 π 60 1885 rads d w2 n2 2 π 60 ac w2 N1 N2 w1 9425 rads e A potência é P T w T P w1 3000 1885 15915 Nm T 2 ZB 12 dentes motora ZA 16 dentes i relação de transmissão Zma da Zmotora ZA ZB i 16 12 133 1 redutor 3 a parafuso sem fim como o diâmetro da entrada sem fim é menor que a da saída coroa o sistema é uma redução b ncoroa nsemfim n de entrada n de dentes nsemfim Z1 Z2 1200 2 40 60 rpm c ω 2 π 60 n 2 π 60 60 628 rads entrada saída 4 o eixo com a engrenagem menor faz voltas que a eng maior a se o pinhão a eng menor é motora entrada a saída que é a engrenagem motora coroa rotaciona menos então é um redutor b n saída n entrada Z motora Z motora 900 15 45 300 rpm 5 a A força tangencial na engrenagem motora é Wt 60000 H π d n H potencia em kW n rotação em rpm d diâmetro motar em mm Wt força tangencial em kN H T w rpm para rad s H 60 2 π 60 3600 2262 103 W 2262 kW Wt 60000 2262 π 60 3600 2 kN 2000 N Wt a WtAB é a força que A faz em B E WtBA é a força que B faz em A b O torque é T F d distância TB WtAB dB 2 da relação de transmissão i Zma da Zmotora dma da dB da dB i da TB WtAB i da 2 2000 3 60 103 2 180 Nm TB b nB nA dA dB 3600 60 180 1200 rpm PB TB ωB 180 2 π 60 1200 2262 kW PA PB 2 E C nIII FtoE FteD nII Fn 127701 N Fr Fn 20 tg 20 43676 N 1200N 1200 9 relação entre o par 23 i z3 34 i 2 1 redução Zz 17 par 45 i zs 75 3 Z4 25 itral i23 is4 23 6 reduz em 6 a rotação 10 a i zmotda dmorda 240 3 1 reduzir Zmotora dmorten 80 b Vt rw dl 2π n1 πd1n1 π0081800 60 60 60 754 ms c n2 n1z1 n1d1 ni 1800 600 rpm Z2 d2 i 3 4 d Como o diametro de engrenagem motora é menor o sistema é uma redução e Como não há escorregamento a velocidade da correia é igual a velocidade tangencial das engrenagens V VT 754 ms 11 Potência transmitida Potência de entrada para transmissão de 100 P T2 w2 Ft d2 w2 sabend que V r2 w2 d2 w2 2V w2 V d2 P Ft dz zV d2 FT V 1600x10 1010³ W 10 kW P 12 n2 n1 z1 1800 20 450 rpm Z2 80 a w2 2π n2 2π 450 4712 rads 60 60 b forças que provocam cisalhamento são o torque e cortante calcular o torque P Tw T 2πn T 60 P 30 P 2πn πn T 306000 3183 Nm π1800