Alguém Consegue Fazer Essa Lição Pelo Octave

Exemplo 36 A goteira da Dona Florinda Exemplo 36 A goteira da Dona Florinda Água entra em um balde com diâmetro Dt 30 cm de forma constante a uma vazão mássica 6 kgmin Um orifício na parte inferior do balde com diâmetro Do 1 cm permite que a água escape O orifício tem uma entrada arredondada de modo que as perdas por atrito são desprezíveis A velocidade do líquido no orifício é dada por vt 2ght sendo g a aceleração da gravidade e ht a altura instantânea de líquido dentro do balde Sabendo que a altura do balde é de 50 cm determine em quanto tempo ele transbordará SIMULAR PROJETAR ENTENDER Importante notar que a bh não pode ser negativo visto que está dentro do argumento da função logarítmica ln Quando a bRt 0 lna bh 00 denotando o estado estacionário Assim resolvendo a bRt 0 encontrase h no estado estacionário a bRt 0 lnRt a h ab2 h 00826 m No estado estacionário h h máximo h máximo 05 m Observase também que a bhráximo 2065103 0 logo para estas condições o balde não irá transbordar Altura de água no balde ao longo do tempo Altura de água m Tempo s Realizando um balanço de massa dAPVdt me ms ρ constante V At do sendo At constante ΔAt dhdt me ms ms ρ Ao vs ρ Ao 2gh ρ Ao 2g h dhdt 1At meρ Ao 2g h seja a meρAt e b AoAt 2g dhdt a b h dha bh dt 2b² a bh a lna bh t C sendo C a constante de integração Para t 0 h 0 Inicialmente o balde está vazio C 2b² a b0 a lna b0 C 2b² a a lna Logo t 2b² a bh a lna bh 2b² a a ln a t 2ab² ln a 2ab ab 2ab² lna bh Dados do problema Do 20 cm 03 m me 6 kgmin 660 kgs 01 kgs Do 1 cm 001 m g 981 ms² ρ 1000 kgm³ At πDo²4 00707 m² Ao πDo²4 78540 105 m² a 14144 103 b 48206 103