Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Lista de Exercícios

Lista 3 Fundamentos de Transferência de Calor e Massa I 20231 1 Considerando que os coeficientes convectivos de transferência de calor interno e externo sejam de respectivamente 270 𝑊𝑚2𝐾 e 30 𝑊𝑚2𝐾 que as temperaturas do ar internamente e externamente ao forno sejam respectivamente 400 C e 30 C que o forno tem uma espessura de parede de 15 cm que as faces do forno tenham 13 𝑚2 e que as paredes do forno sejam feitas de tijolo carborundo k 185 WmC calcule a A taxa de transferência de calor 10655 W b O fluxo de calor 8196 Wm2 c A temperatura na parede do forno a 5 cm da face interna 3473 C d Desenhe o perfil de temperatura com pelo menos 3 pontos 3 pares eixo𝑥 X T e Desenhe no mesmo gráfico o perfil de temperatura agora considerando que a parede do forno seja feita de magnesita k 38 WmC Lista 1 Fundamentos de Transferência de Calor e Massa 20231 1 Considere a situação abaixo na qual é representada a configuração de uma parede dupla de uma câmara fria industrial onde A é a área perpendicular ao fluxo de calor 𝑘1 e 𝑘2 são respectivamente a condutividade do material 1 e do material 2 da parede 𝐿1 e 𝐿2 são respectivamente as espessuras da parede 1 e da parede 2 𝑇1 e 𝑇2 são respectivamente a temperatura ambiente externa e interna da câmara fria 𝑇𝑆1 e 𝑇𝑆2 as temperaturas das superfícies interna e externa da parede ℎ1 e ℎ2 são os coeficientes convectivos dos meios externos e internos à câmara fria Considere que não haja mudança da temperatura em função do tempo a Indique em quais locais ocorrem os fenômenos condutivos e convectivos neste sistema Escreva as equações representando os fluxos de calor por condução e convecção em cada local em termos das variáveis literais mostradas no diagrama esquemático b Explique as diferenças entre o processo de convecção de calor e o processo de condução de calor c Considerando 𝑘1 𝑘2 e 𝐿1 𝐿2 trace o perfil de temperatura temperatura x coordenada ao longo do eixo no qual ocorre o fluxo de calor para os dois materiais da parede Explique porque o perfil de temperatura é linear Explique a diferença de inclinação entre os perfis em cada material d Qual a relação entre os fluxos de calor por convecção na face interna da câmara convecção na face externa da câmara condução no sólido com condutividade 𝑘1 condução no sólido com condutividade 𝑘2 e Escreva as equações para as resistências à transferência de calor presentes no sistema com base nas variáveis literais apresentadas no problema eixo das temperaturas eixo x f O que ocorre com a taxa de transferência de calor para cada mudança proposta a seguir 1 aumento da espessura da parede 1 2 mudança do material da parede 2 com respectivo aumento da condutividade 3 diminuição da temperatura interna da câmara fria 4 aumento da velocidade do ar na parte externa da câmara 5 aumento das áreas perpendiculares a transferência de calor das paredes g Deduza uma expressão que forneça a taxa de transferência de calor em função das temperaturas 𝑇1 e 𝑇2 das resistências à transferência de calor por condução e por convecção e da área perpendicular a transferência de calor 2 Uma placa feita por uma liga metálica com 01 m de espessura é atravessada por um fluxo de calor de 40 kW A condutividade térmica da liga pode ser considerada constante igual a 110 𝑊 𝑚 𝐾 e 90 𝑊 𝑚 𝐾 respectivamente para temperaturas superiores a 200 C e para temperaturas inferiores a esta Sendo a temperatura em uma das faces de 220 C qual deve ser a temperatura da outra face desconsiderando quaisquer efeitos convectivos Trace o perfil de temperatura 180 C 3 A fim de projetar um ambiente interno com temperatura de 20 C para uma externa média de 35 C um engenheiro obteve um fluxo de calor através de uma parede com 20 cm de largura igual a 105 W𝑚2 Qual dos materiais abaixo foi usado para a fabricação da parede Material k 𝑤 𝑚1 𝐾1 Concreto 140 Pedra natural 100 Placa de aglomerado de madeira 020 Placa de madeira prensada 010 Placa de poliuretano 003 4 Em uma indústria de panificação a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levadas para assar em fornos contínuos à gás a 185 C com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada Descreva os fenômenos de transferência de calor em cada situação a seguir aTransferência de calor entre a chama e o fundo das formas bTransferência de calor entre o fundo das formas e o bolo c Transferência de calor internamente a massa de bolo d Transferência de calor entre o ar e o bolo eTransferência de calor entre as paredes do forno e a forma de bolo sem intermediação do ar f Transferência de calor entre as paredes do forno e a superfície do bolo sem intermediação do ar g O que ocorre em termos de resistência a transferência de calor e taxa de transferência de calor quando cessa a ventilação forçada do ar Justifique h Ao se desligar a ventilação forçada do forno o bolo assaria mais rapidamente ou mais lentamente Qual outra alteração poderia ocorrer nas caraterísticas do bolo assado ao se promover esta alteração 5 Vapor saturado a uma pressão de 28 bar escoa pelo interior de um tudo de aço AISI 1010 diâmetro interno 002092 m e diâmetro externo 00267 m Os coeficientes convectivos internos e externos são de respectivamente 5680 𝑊𝑚2 𝐾 e 227 𝑊𝑚2 𝐾 e a temperatura ambiente externa é de 30 C A radiação que ocorre externamente tem um coeficiente de transferência igual a metade do valor do coeficiente convectivo nesta região Determine a perda de calor por metro de tubo para um processo em regime permanente 2864 𝑾 𝒎 Compare os valores das resistências do processo Recalcule a taxa de transferência de calor e obtenha a temperatura externa 1302 C da parede do tubo considerando apenas a resistência mais significativa do processo Obs Por meio da relação estipulada entre a transferência de calor por condução e por radiação calcule um coeficiente convectivo combinado radiação e convecção externo de transferência de calor Neste caso basta somálos e usar o coeficiente combinado hipoteticamente como se fosse um coeficiente convectivo 6 A taxa de transferência de calor do ar a 100 C escoando sobre um lado de uma placa de 005 𝑚2 é de 125 Js quando a superfície da placa estiver a 30 C Determine o coeficiente convectivo de transferência de calor entre o ar e a placa 357 𝑾 𝒎𝟐 𝑲 7 Um agitador magnético com aquecimento possui uma base de metal de 5 mm de espessura e 20 cm de diâmetro Quando usada no aquecimento de um béquer com água a superfície em contato com o béquer está a 105 C Supondo uma potência da resistência deste agitador de 1500 W qual a temperatura na face da chapa voltada a resistência para as seguintes situações a Base feita de cobre1056 C b Base feita de alumínio 106 C c Base de alumínio coberta por uma camada de 01 mm de teflon 118 C 8 Uma parede plana de uma câmara frigorífica é composta por um material de 2 cm de espessura com condutividade térmica de 13 Wm C e isolada com outro material com condutividade térmica de 0035 Wm C de tal forma que a perda de calor não seja superior a 35 W Considere que os coeficientes convectivos de transferência de calor e as temperaturas internas e externas sejam de respectivamente 5 𝑊𝑚2 𝐶 30 C e 8 𝑊𝑚2 𝐶 e 30 C Não há variação de temperatura em função do tempo em qualquer ponto do sistema a Esquematize graficamente o problema proposto Coloque no esquema todos os parâmetros importantes à transferência de calor em símbolos quando não for conhecido ainda ou em valores e todos os eixos da coordenada apropriada b Escreva a equação geral da condução de calor para a situação apresentada não precisa deduzir Simplifiquea com base na situação física apresentada Justifique as simplificações c Determine a espessura mínima do isolante e desenhe o perfil de temperatura nos 2 materiais 𝟎 𝟎𝟒𝟖 𝒎 9 Uma janela 1m x 2m composta por uma lâmina de vidro de 5 mm de espessura é usada para isolar um ambiente em um inverno rigoroso quando as superfícies internas e externas desta estão respectivamente a 15 C e 20 C a Qual a taxa de perda de calor através do vidro nesta situação 19600 W b bComo forma de melhorar o isolamento foi colocada uma camada adicional de vidro com as mesmas dimensões da primeira de tal forma que entre as 2 camadas ficasse uma camada de ar estagnado com 25 mm de espessura b1 Trace o perfil de temperatura ao longo das 3 camadas de material observando a inclinação dos perfis segundo o valor das condutividades térmicas das camadas de material b2 Calcule a taxa de transferência de calor ao longo da espessura da janela explicitando quais são as resistências a transferência de calor em cada material 6215 W 10 Uma parede totaliza 3 m de altura e 5 m de comprimento tendo uma espessura de 20 cm Esta parede é constituída por seções de 25 cm x 25 cm altura x largura as quais possuem tijolos com área de seção perpendicular ao fluxo de calor quadrada com 22 cm de aresta e profundidade de 16 cm Ao redor das 4 faces de cada tijolo em cada seção há uma camada de 15 cm de espessura de cimento As faces interna e externa a parede são constituídas por uma camada contínua de 2 cm de espessura de cimento Na superfície interna da parede ainda é adicionada uma camada contínua de 3 cm de espuma rígida como isolante Ver esquema gráfico Os parâmetros da transferência de calor são 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 30 𝐶 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 20 𝐶 ℎ𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 20 𝑊𝑚2𝐾 ℎ𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 100 𝑊𝑚2𝐾 𝑘𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 08 𝑊𝑚𝐾 𝑘𝑡𝑖𝑗𝑜𝑙𝑜 09 𝑊𝑚𝐾 𝑘𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 003 𝑊𝑚𝐾 a Faça um esquema das resistências a transferência de calor ao longo da parede considerando a disposição destas em série ou em paralelo bApresente todas as equações para as resistências a transferência de calor para o esquema apresentado indicando no esquema gráfico as variáveis não fornecidas por exemplo 𝑇1 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑇2 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑢𝑚𝑎 𝑒 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 c Indique a direção do fluxo de calor na parede Qual a relação entre os fluxos por convecção internamente e externamente a parede e entre estes e o fluxo por condução internamente a parede se o processo se da em estado estacionário dCalcule as taxa de transferência de calor e o fluxo de calor na parede6624 W 4416 𝑾𝒎𝟐 Observação Aqui o mais fácil seria começar trabalhando com uma seção 025 m x 025 m ao se calcular as resistências a TC como especificado no esquema e ao se calcular a taxa de TC multiplicar pela área total da parede e Calcule as temperaturas da superfície externa da parede e da interface entre o isolante e a parede 1779 C 146 C 16 𝑐𝑚 22 𝑐𝑚 2𝑐𝑚 2𝑐𝑚 3𝑐𝑚 3𝑐𝑚 seção da parede