Fundamentos Matematicos Aol2

Pergunta 1 Uma função pode ser representada de diversas formas. Tome a seguinte representação verbal de uma função: um corredor se move em linha reta em uma pista de 500 metros, partindo da marca 100 metros, a uma velocidade constante de 2 metros por segundo. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as afirmativas a seguir. I. O movimento feito pelo corredor é acelerado. II. Passados 50 segundos, o corredor se encontra na posição 200 metros. III. A representação algébrica dessa função é s(t) = 2t + 100. IV. O corredor finaliza a sua corrida em 200 segundos. Está correta apenas a que se afirma em: A) I, II e III. B) II e III. C) I e IV. D) I e II. E) III e IV. Resposta correta Pergunta 2 Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que relaciona alguns ou todos os valores de entrada e imagem. Pode-se representar as entradas em um eixo e as imagens em outro com uma reta ou curva para decidir o valor para um x. A representação gráfica vai ao encontro do domínio e imagem, como a que aparece na próxima questão. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções e suas tabelas, analise as representações gráficas em funções seguintes e relacione-as com suas respectivas representações matemáticas: 1) [Gráfico de parábola] x -2 -1 0 1 2 f(x) 4 1 0 1 4 2) [Gráfico de reta] x -2 -1 0 1 2 f(x) -2 -1 0 1 2 3) [Gráfico exponencial] x 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 f(x) 2.7 5.4 9.0 13.5 20.0 4) [Gráfico constante] x 1 2 3 4 5 f(x) 1 1 1 1 1 (i) f(x) = 1 (ii) f(x) = x (iii) f(x) = x^2 - x + 1 (iv) f(x) = e^x Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 4, 2, 3, 1. A) 1, 3, 2, 4. B) 4, 3, 1, 2. C) 2, 5, 4, 1. D) 3, 1, 4, 2. Resposta correta Kind of Inebriation Associated Drink/ Libation 1. Diabetic Coma - Eggnog (heavy on the nog) 2. Surprise Buttsex - Fuzzy Navel 3. Inspirational Heart Palpitations - Any Energy Drink 4. Downright Evil - Stupidly Cheap Vodka 5. Good, Old-fashioned American Belligerence - Malt Liquor 6. Racism - Mint Julep Pergunta 5 Para descrever movimento de objetos não é suficiente apenas considerar casos com velocidade constante, pois mesmo que uma aeronave viaje com velocidade constante durante o trajeto, ela necessariamente acelera para decolar (pois a velocidade varia de zero à velocidade que vai se manter constante no resto da viagem). Suponha que um avião, ao decolar partindo do repouso, possua uma aceleração uniforme de 2m/s². Considerando essas informações e os estudos sobre funções de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I ( ) A função horária do avião durante a decolagem é s(t) = 2t². II ( ) A função velocidade do avião é v(t) = 2t. III. ( ) Passado 1 minuto, o avião possui velocidade de 120 m/s. IV. ( ) Quando o avião tiver percorrido 49 m, terão passado 7s. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. Ocultar opções de resposta A) F, V, F, V. B) V, F, V, F. C) F, F, V, F. D) V, V, F, F. E) F, V, V, V. Pergunta 6 A velocidade é um conceito físico que é pautado na relação entre uma variação de posição ao longo de um tempo. Algebraicamente, a velocidade média de um objeto é definida pela razão entre essas duas grandezas, ou seja, define-se da forma que segue: v ̅ = ΔS / ΔT Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que a razão de descida e subida são, de fato, medidas de velocidades porque: Ocultar opções de resposta A) São definidas em termos de variáveis constantes, logo são velocidades. B) ambas variáveis podem assumir qualquer valor de maneira arbitrária. C) as razões de subida e descida são definidas em termos de unidades do Sistema Internacional (SI). D) a razão de subida refere-se a um valor positivo da velocidade enquanto a razão de descida, a um valor negativo. E) apresentam uma razão entre espaço e tempo, da mesma maneira que a velocidade média. Pergunta 7 As funções possuem diversas maneiras de serem representadas, tanto de maneira intuitiva, com pouca formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo de representação pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qual ela está inserida. Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Uma função pode ser representada por um diagrama de Venn. II. ( ) Uma função pode ser um objeto que transforma valores de entrada (input) em valores de saída (output). III. ( ) Existem diversas tipos de funções, tais como as funções afins e as funções quadráticas. IV. ( ) As funções são definidas no conjunto dos números inteiros. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. Ocultar opções de resposta A) F, V, F, F. B) V, F, F, F. C) F, V, V, V. D) V, V, V, F. E) F, F, V, V. Pergunta 8 Um dos conceitos físicos mais importantes da cinemática é a velocidade média. Essa variável se relaciona com a razão do espaço percorrido por um determinado tempo, e sua unidade de medida no Sistema Internacional se dá por m/s. Considere que um determinado objeto inicalmente na posição s₀ = 10 m inicia seu percurso ao longo de uma determinada rota. Ao final desse trajeto, o objeto percorre 200 m em um tempo de 20 s. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que a velocidade média pode ser calculada e possui valor positivo porque: Ocultar opções de resposta A) a velocidade é determinada por v ̅ = ΔS / t e assume o valor de 100 m/s. B) a velocidade é determinada por v ̅ = ΔS / t e assume o valor de 20 m/s. C) a velocidade é determinada por v ̅ = ΔS / t e assume o valor de 10 m/s. D) a velocidade é determinada por v ̅ = ΔS / t e assume o valor de 50 m/s. E) a velocidade é determinada por v ̅ = ΔS / t e assume o valor de 30 m/s. Pergunta 9 A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela se permite descobrir os valores da função para cada valor de entrada e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (tendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas). Considere a função f(x) a seguir. [Graph showing a function crossing the x-axis] Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) O número x = 3 é o de f(x). II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x = 0, ou seja f(0) = 2. III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau qualquer. IV. ( ) A função possui uma raiz horizontal em x = -1. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. Ocultar opções de resposta A) F, F, V, V. B) V, F, V, F. C) F, F, F, V. D) V, V, F, F. E) F, V, V, V. Pergunta 10 Para que se possa trabalhar com conceitos físicos mais rebuscados, é necessário um trabalho algébrico com funções. As funções de movimento, por exemplo, associam conceitos importantes de física, tais como velocidade, aceleração, tempo e distância. Conhecê-las é fundamental para um profissional da área de aviação, pois esses conceitos regem a dinâmica de uma aeronave. Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A função v = V₀ + at é chamada de função horária da velocidade. II. ( ) A função S = S₀ + Vt é chamada de velocidade média. III. ( ) A função a = ΔV / t é chamada de aceleração média. IV. ( ) A função v ̅ = ΔS / t é chamada de função horária de deslocamento. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta. Ocultar opções de resposta A) E, F, F, V. B) V, V, F, F. C) F, F, V, F. D) Incorreta: F, V, F, V. E) V, F, V, F.