Teoria de Fatoração de Polinômios

Fatoração de polinômio 1) Fator comum em evidência - Identificar se existe algum número ou letra que se repete em todos os termos - Colocar os fatores comuns (números e letras) na frente do parêntese - Colocar dentro do parêntese o resultado da divisão Ex1. 12x + 6y - 9z 3.(4x + 2y - 3z) Ex2: 2 a^2 b + 3a^3 C12a^4 2,3,1 -> Não tem a^2 b, a^3 C, a^4 ->(2) OL fator comum por é o menor expoente 2a^2b \over 1a^2 = 2a^2-2 = 2b\nb=2a^1| =2 . 1 . b = 2b\n3a^3c \over a^2 = 3a^3-2c = 3a^1c = 3ac\na^4 \over a^2 = a^4-2 = a^2\n\na^2 .(2b+3ac-a^2) 2) Agrupamento\nIdentifica os termos que podem ser agrupados por fatores comuns.\nColocamos os fatores comuns dos agrupamentos em evidência. Ex.: mx+3mx+my+3my\nx .(m+3m) + y .(m+3m)\nRepete nos dois termos\n\nPolinômio reduzido:\n(m+3m), (x+y) Ex 2: 2xy - 12x + 3by - 18b 2x(y - 6) + 3b(y - 6) (y - 6)(2x + 3b) 3) Trinômio Quadrado Perfeito (TQP) -> Polinômio de 3 termos => Resultado do produto notá- vel A² + 2ab + b² = (a + b)² Quadrado da soma de dois termos a² - 2ab + b² = (a - b)² Quadrado da diferença de dois termos Para saber se é uma TQP 1º) Calcular raiz quadrada dos termos que aparecem ao quadrado dos termos 2º) Multiplica os valores encontra- dos por 2 3º) Comparar o valor encontrado com o termo que não aparece ao quadrado ex1; x² + 6x + 9 TQP √x² = x √9 = 3 Multiplicam por 2. 2 x 1 x 3 = 2x x 3 = 6x