Exercícios Resolvidos - Intervalo de Confiança e Testes de Hipóteses Estatísticas

1 Se uma amostra aleatória n25 tem uma média amostral de 513 e uma desvio padrão populacional de σ 2 Construa o intervalo com 95 de confiança para a média populacional μ 2 Uma marca particular de margarina de ração para cães foi analisada para determinar o nível em porcentagem de ácidos graxos insaturados Uma amostra de seis pacotes resultou nos seguintes dados 168 172 174 169 165 e 171 Encontre o intervalo de confiança de 99 para a amostra 3 Se uma amostra de tamanho n20 a média e o desvio padrão são X125 e s025 Construa um intervalo de confiança para de 99 para σ² 4 De 1000 casos selecionados de aleatoriamente de câncer de mama em cadelas 823 resultaram em morte Construa um intervalo de confiança de 95 para a taxa de morte de câncer de mama 5 Uma amostra de 14000 itens de uma produção foi inspecionada e o número de defeitos por peça foi registrado na tabela abaixo Quantidade de defeitos por peça Número de defeitos 0 1 2 3 4 Frequência Absoluta 9000 4200 500 250 50 a Chamando de P a proporção de itens defeituosos nessa produção determinar os limites de confiança de 99 de P b Qual o erro de estimação cometido 6 Animais foram alimentados com uma certa dieta durante 3 semanas e verificouse os seguintes aumento de pesos 25 30 32 24 40 34 37 33 34 28 30 32 38 29 31 Testar Ho μ 30 contra H1 μ 30 adotando α 005 6 Em animais sadios o consumo renal de oxigênio distribuise normalmente em torno de 12 cm3min Desejase investigar com base em 9 animais portadores de certa moléstia se esta tem influência sobre o consumo renal de oxigênio O consumo médio para os 9 animais foi X 1284 cm3min e o desvio padrão S 09 cm3min Qual a conclusão ao nível de 5 de significância E ao nível de 1 7 Considere um experimento onde se obteve a seguinte amostra do consumo renal de oxigênio de 9 vacas 123 131 119 112 116 119 116 110 105 cm3 min1 Observação a amostra é proveniente de uma distribuição normal Testar hipóteses ao nível de 5 de significância sobre a variância populacional referente ao problema a Use um teste unicaudal para verificar se a variância é menor do que 06 b Use um teste bicaudal para verificar se a variância é diferente de 06 Observação na prática apenas uma dessas hipóteses é testada 8 Um fabricante de cigarros afirma que seu produto não contém mais que 25 miligramas de nicotina Uma amostra de 16 cigarros dessa marca revelou uma média de 264 e desvio padrão de 20 mg de nicotina Estes dados indicam com evidência suficiente que o fabricante está mentindo Considere α 005 9 Suponha que alguém tenha sugerido de experiências passadas que 60 das larvas de mosquito no lago deveriam ser da espécie Aedes detritus Em uma pesquisa realizada foram encontrados 60 desse tipo de uma amostra de 80 a Construir um intervalo de confiança a 90 para a verdadeira proporção de larvas de mosquito da espécie Aedes detritos no lago b Elabore um teste bilateral com significância de 5 para verificar se proporção de larvas de mosquito da espécie Aedes detritos no lago difere de 60 Ho P 60 Ho P 60 10 Suponha que em um experimento realizado com 15 vacas mestiças o pesquisador obteve média amostral de glicose sérica de 70 mg e desvio padrão amostral de 8 mg a Teste a hipótese que a média populacional é inferior a 75 mg Use α 005 b Teste a hipótese que a variância populacional é diferente a 100 mg2 Use α 005 11 Considere uma amostra de 5 leitões da raça Large White Aos 21 dias de idade foram feitas medições dos seus pesos kg fornecendo os seguintes dados Leitões 1 2 3 4 5 Peso kg 50 52 54 48 51 Podese concluir ao nível de 5 de probabilidade que o peso médio aos 21 dias de idade dos leitões difere de 50 kg