Classes de Funções: Funções Algébricas, Exponenciais e Logarítmicas

Classes de funções Na construção de uma função é indispensável a apresentação de três elementos Domínio Contradomínio Lei de formação Dependendo das características da lei de formação adotada podemos incluir a função em diferentes categorias Funções algébricas Quando a lei é dada por meio de um polinômio temos uma função polinomial e no caso de a lei ser construída a partir da aplicação de um número finito de operações algébricas adição subtração multiplicação extração de raiz etc sobre um polinômio é possível construir uma função algébrica Função exponencial Uma função exponencial apresenta lei de formação dada por fx bx em que b 0 como é o caso de fx 2x por exemplo Assim a função exponencial é construída a partir de uma potência cuja base é constante e a variável localizase em seu expoente Dependendo do valor assumido pela base a função exponencial pode assumir diferentes comportamentos no que se refere à sua representação gráfica Porém independentemente do valor da base com b 0 sempre temos que b1 1 Observe o gráfico a seguir Comportamento gráfico da função exponencial a Base b 1 b Base 0 b 1 Fonte elaborada pelo autor Graficamente ao tomarmos uma função exponencial com base b 1 é possível construir uma função crescente e se a base for tal que 0 b 1 a função exponencial será do tipo decrescente sendo que em ambos os casos o eixo x comportase como uma assintota horizontal para o gráfico da função exponencial E uma terceira situação consiste no caso da função exponencial na base ser constante e igual a 1 o que implica a definição de uma função do tipo constante e igual a 1 Se a lei de formação de uma função exponencial forem acrescidas constantes podemos construir as chamadas funções do tipo exponencial as quais apresentam a propriedade de suas leis de formação assumirem o formato geral fx a bx c com a b c e k constantes reais Saiba Mais Função Logarítmica