Calculo Diferencial Integral 1 54

MAPA Cálculo Diferencial e Integral I Nome RA Data Olá estudante Este é um trabalho INDIVIDUAL As respostas podem ser entregue não é obrigatório utilizando o templatemodelo de resposta disponibilizado no Material da Disciplina no próprio ambiente da disciplina Sobre o seu preenchimento é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes Após inteiramente respondido o template deve ser enviado para correção por meio do Studeo em um dos formatos sugeridos a seguir pdf ou doc O template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo no campo destinado a esta atividade da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação então preencha tudo com cuidado explique o que está fazendo responda às perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções Quanto mais completo seu trabalho melhor Problemas frequentes a evitar Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio Transforme o arquivo em pdf para evitar incompatibilidades e alterações de formatação Verifique se você está enviando o arquivo correto É a atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Ele está preenchido adequadamente Como enviar o arquivo Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta template da sua atividade Antes de clicar em FINALIZAR certifiquese de que tudo está certo pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue Sobre plágio e outras regras Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do Fale com o Mediador no Studeo Aproveite essa ferramenta Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5d b2970e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 d A derivada segunda dessa função é e A derivada segunda calculada no ponto 3 é f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 MAPA Cálculo Diferencial e Integral I Nome RA Data Olá estudante Este é um trabalho INDIVIDUAL As respostas podem ser entregue não é obrigatório utilizando o templatemodelo de resposta disponibilizado no Material da Disciplina no próprio ambiente da disciplina Sobre o seu preenchimento é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes Após inteiramente respondido o template deve ser enviado para correção por meio do Studeo em um dos formatos sugeridos a seguir pdf ou doc O template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo no campo destinado a esta atividade da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação então preencha tudo com cuidado explique o que está fazendo responda às perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções Quanto mais completo seu trabalho melhor Problemas frequentes a evitar Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio Transforme o arquivo em pdf para evitar incompatibilidades e alterações de formatação Verifique se você está enviando o arquivo correto É a atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Ele está preenchido adequadamente Como enviar o arquivo Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta template da sua atividade Antes de clicar em FINALIZAR certifiquese de que tudo está certo pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue Sobre plágio e outras regras Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do Fale com o Mediador no Studeo Aproveite essa ferramenta Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5d b2970e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 f x x12 x4para x 3 basta substituir o valor de x na função f 3 312 34 f 3 464 f 3 264 f 3 44 f 3 0 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função f x x12 x4 a taxa de variação instantânea é f x df dx d dx f x f x df dx d dx f x f x d dx x12 x4 d dx x1 d dx 2x d dx 4 f x d dx x1 12 d dx 2x 0 f x d dx x1 12 d dx 2x 0 f x 1 2 x1 1 2 2 x 0 f x 1 2 1 x1 21 f x 1 2 x1 2 Dessa maneira a derivada de fx é f x 1 2 x1 2 c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 Para encontrar o valor basta aplicar x 3 naf x f x 1 2 x1 2 f 3 1 231 2 f 3 1 24 2 f 3 1 22 2 f 3 1 4 2 f 3 18 4 f 3 7 4 d A derivada segunda dessa função é f x x12 x4ef x 1 2 x1 2 A segunda derivada e f x d 2f dx 2 d dx f x d dx df dxou seja a derivada da função derivada f x d dx df dx d dx 1 2 x1 2 f x d dx df dx d dx 1 2 x1 2 f x d dx 1 2x1 d dx 2 f x d dx 1 2x10 f x d dx 1 2x10 f x 1 2 1 2 x1 1 2 1 f x 1 4 x1 3 2 f x 1 4 1 x1 3 2 f x 1 4 x1 3 2 f x 1 4 2x1 3 e A derivada segunda calculada no ponto 3 é Tendo f x 1 4 2x1 3 assim basta aplicar o x 3 na f x f 3 1 4 231 3 f 3 1 4 24 3 f 3 1 4 264 f 3 1 48 f 3 1 32 f 3 1 32 f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 f x x12 x4 0 3 f x dx 0 3 x12 x4 dx 0 3 x1dx 0 3 2 x dx 0 3 4 dx Primeira integral 0 3 x1dxsubstituição ux1dxdu Novo intervalo u01u1 u31u4 Assim temos 1 4 udu 1 4 u 1 2du 1 4 u 1 2du u 1 21 1 2 1 1 4 u 3 2 3 2 1 4 2 3 u 3 2 1 4 1 4 u 1 2du 2 3 u 3 21 4 2 3 4 3 21 3 2 1 4 u 1 2du2 3 812 3 727 3 14 3 assim 0 3 x1dx14 3 Segunda integral 0 3 2x dx2 0 3 x dx2 x 11 110 3 2 x 2 2 0 3 x 20 3 3 20 29assim 0 3 2x dx9 Terceira integral 0 3 4 dx4 x 0 34 304312assim 0 3 4 dx12 Dessa maneira 0 3 f x dx 0 3 x12 x4 dx 0 3 x1dx 0 3 2 x dx 0 3 4 dx 0 3 x12 x4dx14 3 912 0 3 x12 x4dx142736 3 23 3 MAPA Cálculo Diferencial e Integral I Nome RA Data Olá estudante Este é um trabalho INDIVIDUAL As respostas podem ser entregue não é obrigatório utilizando o templatemodelo de resposta disponibilizado no Material da Disciplina no próprio ambiente da disciplina Sobre o seu preenchimento é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes Após inteiramente respondido o template deve ser enviado para correção por meio do Studeo em um dos formatos sugeridos a seguir pdf ou doc O template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo no campo destinado a esta atividade da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação então preencha tudo com cuidado explique o que está fazendo responda às perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções Quanto mais completo seu trabalho melhor Problemas frequentes a evitar Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio Transforme o arquivo em pdf para evitar incompatibilidades e alterações de formatação Verifique se você está enviando o arquivo correto É a atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Ele está preenchido adequadamente Como enviar o arquivo Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta template da sua atividade Antes de clicar em FINALIZAR certifiquese de que tudo está certo pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue Sobre plágio e outras regras Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do Fale com o Mediador no Studeo Aproveite essa ferramenta Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5d b2970e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 f x x12 x4 para x 3 basta substituir o valor de x na função f 331234 f 3464 f 3264 f 344 f 30 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função f x x12 x4 a taxa de variação instantânea é f x df dx d dx f x f xdf dx d dx x12 x4 f x d dx x12x4 d dx x1 d dx 2 x d dx 4 f x d dx x1 12 d dx 2x0 f x1 21x1 1 21 21x 11 f x1 2 x1 1 2 2 x 0 f x1 2 1 x1 21 f x 1 2x1 2 Dessa maneira a derivada de fx é f x 1 2x1 2 c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 Para encontrar o valor basta aplicar x 3 na f x f x 1 2x1 2 f 3 1 231 2 f 3 1 24 2 f 3 1 222 f 3 1 42 f 318 4 f 37 4 d A derivada segunda dessa função é f x x12 x4 e f x 1 2x1 2 A segunda derivada e f xd 2f dx 2 d dx f x d dx df dx ou seja a derivada da função derivada f x d dx df dx d dx 1 2x1 2 f x d dx 1 2x1 2 f x d dx 1 2x1 d dx 2 f x d dx 1 2x10 f x1 2 d dxx1 1 2 f x1 2 1 2 x1 1 2 1 f x1 4 x1 3 2 f x1 4 1 x1 3 2 f x 1 4x1 3 2 f x 1 4 2x1 3 e A derivada segunda calculada no ponto 3 é Tendo f x 1 4 2x1 3 assim basta aplicar o x 3 na f x f 3 1 4 231 3 f 3 1 4 24 3 f 3 1 4 264 f 3 1 48 f 3 1 32 f 31 32 f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 f x x12 x4 0 3 f xdx 0 3 x12x4dx 0 3 x1dx 0 3 2xdx 0 3 4 dx Primeira integral 0 3 x1dx substituição ux1dxdu Novo intervalo u01u1 u31u4 Assim temos 1 4 udu 1 4 u 1 2du 1 4 u 1 2du u 1 21 1 2 1 1 4 u 3 2 3 2 1 4 2 3 u 3 2 1 4 1 4 u 1 2du 2 3 u 3 21 4 2 34 3 21 3 2 1 4 u 1 2du2 381 2 3727 3 14 3 assim 0 3 x1dx14 3 Segunda integral 0 3 2xdx2 0 3 x dx2 x 11 110 3 2 x 2 2 0 3 x 20 33 20 29 assim 0 3 2xdx9 Terceira integral 0 3 4 dx4 x0 34304312 assim 0 3 4 dx12 Dessa maneira 0 3 f xdx 0 3 x12x4dx 0 3 x1dx 0 3 2xdx 0 3 4 dx 0 3 x12x4dx14 3 912 0 3 x12x4dx142736 3 23 3