Geometria Analítica: Sistema Cartesiano e Distância entre Pontos

Unidade 1 Seção 1 iStock 2018 Geometria Analítica 1 Acesse a loja de aplicativos do seu smartphone e baixe um leitor de QR CODE 2 Abra o leitor e fotografe o código 3 Você será direcionado a este conteúdo Bons estudos Acesse este conteúdo pelo smartphone O que é isso Clique no código e saiba mais 1 Webaula 1 O sistema cartesiano e alguns elementos Nesta webaula compreenderemos o sistema cartesiano ortogonal e alguns elementos como entender a distância entre dois pontos iStock 2018 2 Sistema cartesiano ortogonal Por meio da construção de duas retas orientadas x e y perpendiculares entre si com ponto de interseção sendo dado pela origem O é possível determinar um sistema de eixos ortogonais no plano de modo que a reta x é chamada de eixo x ou eixo das abscissas enquanto que y é denominado eixo y ou eixo das ordenadas As retas x e y dividem o plano em quatro partes também chamadas de quadrantes iStock 2018 3 Com base no sistema apresentado podemos associar cada ponto pertencente ao plano a um par ordenado de números reais Assim os pontos do plano podem ser determinados a partir de suas coordenadas cartesianas ou coordenadas retangulares Pab onde a é a abscissa do ponto P e b é a ordenada de P Além disso dado qualquer par ordenado de números reais existe um único ponto P no sistema cartesiano associado a ele 4 A seguir a representação de pontos no sistema cartesiano ortogonal Fonte elaborada pelo autor 5 O ponto de interseção entre os eixos x e y corresponde à origem do sistema cartesiano sendo representado por O00 iStock 2018 6 Por exemplo o ponto A31 tem abscissa 3 e ordenada 1 sendo representado geometricamente no sistema cartesiano como o ponto de interseção das retas x 3 e y 1 conforme a figura a seguir que representa o ponto A31 no sistema cartesiano Fonte elaborada pelo autor 7 Distância entre dois pontos A partir dos estudos realizados sobre o sistema cartesiano é possível calcular além das representações as distâncias entre pontos com base em suas coordenadas iStock 2018 8 Sejam os pontos 𝑃1 𝑥1𝑦1 e 𝑃2 𝑥2𝑦2 A partir deles em conjunto com 𝐴𝑥2𝑦1 é possível construir um triângulo retângulo com ângulo reto localizado no vértice A conforme a figura a seguir que representa a distância entre pontos Fonte elaborada pelo autor 9 Pelo teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo de vértices A e temse ou seja Logo conhecendo os pontos e podese determinar a distância entre os mesmos por meio de suas coordenadas de forma algébrica 10 O plano cartesiano é muito utilizado na construção de gráficos de funções e sua compreensão é importante em função de sua aplicabilidade dos conceitos da Geometria Analítica na construção civil além de ser importante para a compreensão de temas relacionados aos estudos geográficos entre outros É considerado uma ferramenta muito importante na Matemática iStock 2018 11 Android httpsgooglyAL2Mv iPhone e iPad IOS httpsgooglOFWqcq Aqui você tem na palma da sua mão a biblioteca digital para sua formação profissional Estude no celular tablet ou PC em qualquer hora e lugar sem pagar mais nada por isso Mais de 450 livros com interatividade vídeos animações e jogos para você Você já conhece o Saber 000 12 Bons estudos