Medidas de Tendência Central: Moda, Média e Mediana

261023 1531 wakls192u1s3proest httpswwwcolaborareadcombrintegracaoAlgetecindexusuarioEmailrmabn40yahoocombrusuarioNomeROGERIOMORAESANDRADEdisciplinaDescricaoatividadeId3804706atividadeDescricao 12 Mediana Md A mediana é o valor tal que mais da metade dos dados é maior ou igual a ela e mais da metade dos dados é menor ou igual a ela A mediana é uma medida de posição É também uma separatriz pois divide o conjunto em duas partes iguais com o mesmo número de elementos O valor da mediana encontrase no centro da série estatística organizada em ordem Você sabia que seu material didático é interativo e multimídia Ele possibilita diversas formas de interação com o conteúdo a qualquer hora e de qualquer lugar Mas na versão impressa alguns conteúdos interativos são perdidos por isso fique atento Sempre que possível opte pela versão digital Bons estudos Nessa webaula vamos aprender as medidas de tendência central moda média e mediana sabendo interpretálas de forma correta Medidas de Tendência Central O cálculo das medidas pode possibilitar a localização da maior concentração de valores de uma dada distribuição isto é se ela se localiza no início no meio ou no final ou ainda se há uma distribuição por igual Essas medidas promovem comparações de séries de dados entre si pela confrontação desses números Média A média pode ser obtida pelo quociente da soma de todos os dados do experimento e o número total de dados A média aritmética é de modo geral a mais importante de todas as medidas descritivas Seu valor é calculado por meio da divisão dos números somados pela quantidade deles A média possui a função de transformar um conjunto de números em um único valor dando uma visão global dos dados Média aritmética simples A média aritmética simples é como o nome já diz a mais simples e a de uso mais comum x n i xi n Exemplo Média ponderada Diferente da simples a média aritmética ponderada calcula a média quando os valores possuem pesos diferentes Na média ponderada ao contrário da média simples a alteração da posição dos números pode ocasionar resultados errados xp n i1pixi n i1 pi Exemplo Moda Mo A moda é o valor que mais aparece no conjunto de dados do experimento É o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados sendo denominado valor modal Baseado nesse contexto um conjunto de dados pode apresentar mais de uma moda Nesse caso dizemos ser multimodais caso contrário quando não existe um valor predominante dizemos que é amodal A moda é especialmente útil para dados qualitativos Não é possível analisar média ou mediana de dados não ordenados como cidade ou preferência musical Então a Moda entra em ação Exemplo Probabilidade e Estatística Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Unidade 1 Seção 3 Imprimir A A A 261023 1531 wakls192u1s3proest httpswwwcolaborareadcombrintegracaoAlgetecindexusuarioEmailrmabn40yahoocombrusuarioNomeROGERIOMORAESANDRADEdisciplinaDescricaoatividadeId3804706atividadeDescricao 22 crescente de tal forma que o número de elementos situados antes desse valor mediana é igual ao número de elementos que se encontram após esse mesmo valor mediana Para o cálculo da mediana temos duas considerações a fazer 1 O número de observações n é ímpar A mediana será o valor da variável que ocupa a posição de ordem 2 O número de observações n é par Não existe portanto um valor que ocupe o centro convencionandose que a mediana será a média aritmética dos valores que ocupam as posições de ordem e Para calcularmos a mediana quando os dados estão agrupados em classes não levamos em consideração se n é par ou ímpar e procedemos do seguinte modo n1 2 Exemplo Calcular a mediana dos valores 9 12 8 6 14 11 5 Em primeiro lugar vamos organizar os dados em ordem crescente 5 6 8 9 11 12 14 Observe que n 7 ímpar Logo a mediana será dada pelo 4 elemento isto é 9 Ele divide o Rol em duas partes iguais Md 9 n 2 n 1 2 Exemplo Calcular a mediana dos valores já ordenados 6 8 9 11 12 14 n 6 par n 2 e A mediana será dada pela média aritmética entre o 3º e 4º elementos da sequência n 3 2 n 1 4 2 md 10 911 2 1 Calculase 2 Pela frequência acumulada identificase a classe que contém a mediana n 2 Estudamos nessa webaula sobre a média a moda e a mediana que são conteúdos importantes para a nossa próxima webaula Não deixe de praticar e conhecer outras medidas em seu livro didático