Modelagem Matemática

MODELAGEM MATEMATICA QUESTAO 1 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA O professor José com o objetivo de explorar a Modelagem Matemática como metodologia de ensino propôs aos seus alunos do 1º ano do Ensino Médio a seguinte situação Beltrano tem uma dívida de R 35000 com o seu irmão Eles combinaram que toda a semana Beltrano pagaria R 7000 até liquidar a dívida Sabendo que D representa a dívida de Beltrano e t o número de semanas observe as respostas dadas por quatro dos seus alunos Aluno A D 350 70t Aluno B D 70t 350 Aluno C T 350 70D Aluno D D 350 70 t Observando as respostas dadas pelos alunos é correto afirmar 1 As respostas dadas pelos quatro alunos não representam o modelo matemático adequado para descrever a situação pois o modelo correto é T 70 350D 2 O aluno B interpretou corretamente a situação pois entendeu que a dívida deveria ser representada por um número negativo 3 Apenas a resposta do aluno D representa o modelo mais adequado para a situação proposta 4 As respostas dadas pelos alunos A e B são equivalentes 5 A resposta do aluno A é o modelo matemático mais adequado à situação proposta QUESTAO 2 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Questão 1 A temperatura de determinada localidade varia periodicamente com em geral ocorrem em muitos lugares durante certas épocas do ano Ao observar e anotar os valores de temperatura dia a dia em um determinado local percebese que é possível modelar a variação por meio da seguinte equação trigonométrica Nesse modelo matemático na imagem ao lado o tempo t é dado em dia t 0 corresponde ao dia primeiro de janeiro e a temperatura é medida na escala Fahrenheit Assim esse modelo nos permite calcular a temperatura em uma determinada cidade Nessas condições a temperatura em graus Celsius no dia 11 de maio passados 131 dias após a data de 1º de janeiro é T 50sen2πt101360 7 Alternativas 1 32ºC 2 0ºC 3 12ºC 4 9ºC 5 2º C QUESTAO 3 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Encontramos na Literatura diversos estudos que concordam que trabalho com Modelagem Matemática pode render diversos benefícios para o ensino e aprendizagem matemática Entre as proposições a seguir assinale a alternativa que não representa tais benefícios 1 O conteúdo matemático passa a ter significação para o aluno 2 Motivação dos alunos e do próprio professor e a facilitação da aprendizagem 3 O trabalho com a modelagem resolve todos os problemas disciplinares nas aulas de matemática por isso é recomendável que o professor opte por esse trabalho em sala de aula 4 O trabalho com a modelagem matemática possibilita explorara contextualização e a interdisciplinaridade 5 Preparação para futuras profissões nas mais diversas áreas do conhecimento devido à interatividade do conteúdo matemático com outras disciplinas QUESTAO 4 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Considerando todos os retângulos de perímetro 80m um modelo matemático que permite calcular a área máxima do retângulo é 1 Ax 280 x2 2 Ax 40x x2 3 Ax 80 x2 4 Ax 40x x2 5 Ax 1600 2x2 QUESTAO 5 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Numa fazenda existem ovelhas e avestruz totalizando 97 cabeças e 274 pés Um modelo matemático que representa essa situação é 1 4x 2y 274 2 4x 297 x 97 3 2x 4y 97 4 2x 4y 274 5 4x 2 97 x 274 TOPICOS DE ALGEBRA ELEMENTAR QUESTAO 1 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Fatorando o polinômio px x3 5x2 x 5 conseguese encontrar suas raízes reais Sobre essas raízes é verdade que 1 o produto delas é 6 2 uma delas é 5 3 formam uma PA 4 duas delas são positivas 5 duas delas são opostas QUESTAO 3 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Para que o polinômio px x3 7x2 mx n seja divisível pelo polinômio gx x2 5x 7 o valor de m e n é respectivamente 1 17 e 14 2 5 e 7 3 7 e 5 4 14 e 17 5 17 e 14 QUESTAO 4 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA A sequência x xy 2x com x 0 é uma progressão geométrica Então necessariamente 1 y é um número racional 2 é um número irracional 3 y é um número irracional 4 x é um número racional 5 x é um número irracional QUESTAO 5 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x1 2x x5 e estão em progressão aritmética nesta ordem O perímetro do triângulo mede 1 12 2 24 3 8 4 18 5 15 Resposta Final Opção 5 A resposta do aluno A é o modelo matemático mais adequado à situação proposta Resposta Final Opção 2 0 ºC Resposta Final Opção 3 O trabalho com a modelagem resolve todos os problemas disciplinares nas aulas de matemática por isso é recomendável que o professor opte por esse trabalho em sala de aula Resposta Final Opção 4 Ax 40x x2 Resposta Final Opção 5 4x 2 97 x 274 Resposta Final Opção 5 duas delas são opostas Resposta Final Opção 4 Resposta Final Opção 1 17 e 14 Resposta Final Opção 3 y é um número irracional Resposta Final Opção 4 18