Questionário Unidade 1 Álgebra Linear Unip Todas as Respostas Respostas Enviadas Respostas Corretas

Dado o conjunto V = { (x, y, z) | x + y + z = 1 } podemos afirmar que:\n\nResposta Selecionada:\nD \n\nRespostas:\n\n a. Não é um espaço vetorial, pois o vetor (0, 0, 0) ∉ V.\n b. Não é um espaço vetorial, pois r = 0.\n c. Não é um espaço vetorial, pois não está definida a soma entre quaisquer vetores.\n d. É um espaço vetorial, pois está definida, apenas, a soma entre quaisquer vetores.\n\nComentário da resposta:\nResposta: D\nComentário: para que V seja um espaço vetorial, na condição da soma entre quaisquer vetores de V, é válida a propriedade de que existe, em V, um único elemento neutro, denotado, (0, 0, 0) \n \n u + v = 0. Dessa forma, dada a restrição que x + y + z = 1, logo, resulta em tempo que as componentes y e z. Dado o conjunto W = { (x, y) | x = 0 / y ∈ R3} podemos afirmar que:\n\nResposta Selecionada:\nD \n\nRespostas:\n\na. É um espaço vetorial, pois está definida a soma entre quaisquer vetores (u, v) ∈ V e a multiplicação de qualquer vetor u ∈ V por qualquer escalar c ∈ R.\n \nb. É um espaço vetorial, pois está definida a soma entre quaisquer vetores (u, v) ∈ V e \nc. Não é um espaço vetorial, pois não está definida, apenas, a multiplicação de quaisquer vetores (u, v) ∈ V.\n\nComentário da resposta:\nResposta: D Dados os vetores u = (1, 2, -2) e v = (1, -1, -3) ambos pertencentes ao R3, assinale a alternativa que indica o vetor w ∈ R3, (1, 7, -13) como a combinação linear de u e v.\n\nResposta Selecionada:\nE \n\nRespostas:\n\n a. w = 2u - 3v.\n b. w = -2u + 3v.\n c. w = 2u - 3v.\n d. w = k.\n\nComentário da resposta:\nResposta: A\nComentário: w = 2(1, 2, -2) + (-3)(1, -1, -3) = (2, 4, -4) + (-3, 3, 9) = (1, 7, -13). Pergunta 8\n\nDados os subespaços S = {y, z ∈ R^3} e T = {0, x, y ∈ R^3}, podemos afirmar que:\n\nResposta\nSelecionada:\na.\n\nRespostas:\nS + T = {y + x + z + 0 + x ∈ R^3}; portanto, S ⊕ T é a soma direta de S e T.\n\nS + {0} = {0, y, z ∈ R^3} e T = {0, x, y ∈ R^3}; portanto, S ⊕ T não é a soma direta de S e T.\n\nS + T + {y, z ∈ R^3} e S ⊕ {0} = {0, 0, 0}; portanto, S ⊕ T não é a soma direta de S e T.\n\nS + T = {0, y, z, y + x + 0 + x}; portanto, S ⊕ T = {0, 0, 0} e = a soma direta de S e T.\n\nComentário da resposta:\nResposta A:\n\nComentário: para ser a soma direta é necessário que:\n\tS + T = {0}\n\tS ∩ T = {0}\n\tS = y + x + z + x^2 + y^3\n\ty = 0\n\tx = 0, portanto x = 0\n\nS ∩ T = {0, 0, 0} Pergunta 9\n\nSeja W o conjunto de todas as matrizes quadradas 2x2 da forma M = ( x y )\n ( 0 1 ) podemos afirmar que:\n\nResposta\nSelecionada:\nC\n\nRespostas:\nW não é um subespaço de M 2x2, pois o elemento 1 1 nunca será nulo ao mesmo tempo que o elemento 1 2.\n\nA, W é um subespaço de M 2x2;\n\nb, W não é um subespaço de M 2x2, pois o elemento 1 1 nunca será nulo.\n\nc, W não é um subespaço de M 2x2, pois os elementos nunca serão zero.\n\nd, W não é um subespaço de M 2x2, pois o elemento 1 1 nunca será igual ao elemento a 2 2. Pergunta 10\n\nSejam os subespaços U = {x, y, z, 0} e V = {y, 0, 0} então a soma U + V é:\n\nResposta Selecionada:\nU + V = {x, y, 0}\n\nRespostas:\nU + V = {x, y, 0}\n\nU + V = {x, y, z, e, 0}\n\nU + V = {y, x, 0, 0, w}\n\nComentário da resposta:\nComentario: U + V = {x, y, 0}\n\nSexta-feira, 6 de Maio do 2021 17h12min23s GMT-03:00