Apostila Dinamica dos Solidos

Quando se efetua a soma de todos os esforços de origem interna, efetivamente, somam-se a ação num elemento de massa com a respectiva reação em outro elemento de massa, ou seja, o resultado dessa soma será zero: integral d f -> int = zero subitituindo na eq. 1.9, tem-se: int d f -> = int d[ d a -> xm] = int dm a -> eq. 1.10 recuperando a eq. 1.7 cm = 1/M int [dm a ->] tem-se: 1/M cm <a cm> = int [dm a ->] substuindo na equação eq. 1.10, tem-se: int d f -> = d xm =xm <a cm> demonstrado! 1.5.2 Conceitos Úteis. O Momento Angular exige algumas definições, e até alguma experiência anterior, assim sendo, alguns conceitos terão de ser apresentados, como: momento polar de uma força, na forma vetorial; momento linear ou quantidade de movimento; momento angular ou momento polar da quantidade de movimento. 1.5.2.1 Momento Polar. Uma força alt, aplicada no ponto P(x, y, z), tem momento polar em relação ao pólo O(xo, yo, zo), dado por: M -> o = (P -> - O ->) alt O vetor momento polar da força F ->, tem as seguintes características: norma (módulo) => ||M -> o||=||P -> O -> | ||F -> | seno ; direção ortogonal ao plano definido pela força F -> e pelo vetor (P -> O ->); sentido fornecido pela regra da mão direita. A Fig. 1.6 ilustra um caso particular, onde o ponto P e a força, F ->, pertencem ao plano horizontal (x, y). Fig.1.6 M o O P> O O momento polar M -> o da força F ->, tem características físicas muito interessantes: 'se aplicar uma carga lateral num corpo rígido, produz rotação no sólido em que é aplicada, em torno de um eixo que passa pelo pólo O, em uma direção dada pelo vetor polar M o , no sentido definido pela regra da mão direita'. A unidade de medida para o momento polar será dependente da grandeza vetorial escolhida, qm quer efeito físico ligado ao significado da grandeza utilizada. Pode-se definir o momento polar de qualquer grandeza vetorial, entretanto, o significado físico ligado ao significado da grandeza utilizada.