Aluno - Universidade Paulista - Unip Complementos de Fisica Modulo 4

24/11/2022 14:30 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um pêndulo simples tem comprimento l = 98, 1 cm e massa m = 50 g. A gravidade local é g = 981 cm/s². O pêndulo oscila com amplitude pequena. Determinar o período das oscilações supondo que o meio seja: a) o ar ambiente (amortecimento desprezível); b) glicerina (c = 0,20 N.m.s) A T₀ =5,00 s e Tₐ =6,56 s B T₀ =7,00 s e Tₐ =12,56 s C T₀ =1,00 s e Tₐ =1,56 s D T₀ =4,00 s e Tₐ =2,56 s E T₀ =2,00 s e Tₐ =2,56 s Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/aulon/central/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:30 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um cilindro circular reto de massa m = 35 280 g flutua com eixo vertical em um líquido de densidade absoluta d = 3,1416 g/cm³. A base do cilindro tem área S = 3,1416 cm². Afasta-se o cilindro de sua posição de equilíbrio calcando-o verticalmente para baixo uma distância y₀, e abandona-se-o parado. a) Determinar o período T₀ das oscilações que o corpo efetuaria se fossem desprezíveis os efeitos dissipadores de energia (viscosidade, movimentação do fluido ambiente); b) O período das oscilações é realmente Tₐ = 13,0 s e o amortecimento das oscilações é viscoso. Determinar o parâmetro de amortecimento gama e o coeficiente c de resistência viscosa do sistema. A T₀ = 2 s ; γ = 2 rad/s ; c = 14 112 dina.s/cm B T₀ = 22 s ; γ = 4,2 rad/s ; c = 15 112 dina.s/cm C T₀ = 12 s ; γ = 0,2 rad/s ; c = 14 112 dina.s/cm D T₀ = 1 s ; γ = 8 rad/s ; c = 14 112 dina.s/cm Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: C. https://www.unip.br/aulon/central/sistemas/acesso/138 2/2 24/11/2022 14:30 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. T₀ = 1,2 s ; γ = 8,2 rad/s ; c = 24 112 dina.s/cm E Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: C. https://www.unip.br/aulon/central/sistemas/acesso/138 2/2 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um sólido com massa m = 5,00 kg, suspenso a uma mola helicoidal leve de constante elástica k = 2,0 kN/m, é ligado a um amortecedor que oferece uma resistência do tipo viscoso; esta mede 50 N à velocidade de 4 m/s. Em que proporção se reduz a amplitude das oscilações, em 10 ciclos? A 2 % B 4 % C 1,955 % D 10 % E 15 % Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: C. https://www.unip.br/aulasonlinecentral/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. No sistema esquematizado, são dados: m = 4,0 kg, k = 400 N/m ; c = 64 N·s/m; g = 10 m/s2. Inicialmente a mola tem seu comprimento natural. Liberado o sistema, este realiza movimento amortecido. A equação horária da velocidade em função do tempo é v(t) =: γ = \frac{c}{2m} ω0 = √\frac{k}{m} β = \frac{γ}{ω0} 2π = ωѳ tgɵ = \frac{ω2}{γ} tgɵ = \frac{γ}{ω0} y = a0 e \frac{-γ}{t}cos(ω d t + ɵ) \frac{ωd}{ω0} = \sqrt{1-β 2} ω d = ω 0 √1 - Ѳ 2 v = ω 0 a 0 e \frac{-γ}{t}cos(ω d t + ɵ 0) = :ω d2 ω 0 2 a02 e \frac{-γ}{t}cos(ω0 t + 2 ɵ) A v=1,67 e−8t cos (6t + 4,72) m/s B v=0,6 e−8t cos (11,2t + 21,96) m/s C v=45 e−√2t cos (6t + 1,96) m/s D v=15 e−√2t cos (1,2 t + 1,96) m/s E v=62,8 e−8t cos (4 t + 2,22) m/s Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: A. https://www.unip.br/aulasonlinecentral/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um circuito RLC série sob tensão alternada com frequência f variável apresentou o gráfico anexo. A corrente que atravessa o circuito , em Amperes, na frequência de ressonância, é: A 4 B 5 C 8 D 20 E 2 Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/aulasonlinecentral/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. As expressões do vetor indução magnética B e do campo elétrico E para uma onda eletromagnética progressiva é dada por : B= 6.10-8 sen ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) i (S.I.) E = 18 sen ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) k (S.I.) A expressão do vetor de Poynting S no (SI) é dada por : (A) S= 85,9 sen2 ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) j (S.I.) (B) S = 0,859 sen2 ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) j (S.I.) (C) S= 5,4 sen2 ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) j (S.I.) (D) S= 10,6 sen2 ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) j (S.I.) (E) S = 85,9 sen2 ( 2π.10-8 y- 4. π10 7 t) j (S.I.) Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: B. https://www.unip.br/aulaonline/central/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um gerador elétrico de tensão alternante, ajustado com uma tensão U = 10 V e uma frequência f = 7 000 Hz, é ligado em uma associação RLC série. Sabe-se que a bobina possui resistência interna r = 20 Ω e auto indutância L = 2,5.10-3 H. A capacidade do capacitor vale C= 0,5.10-6 F. O valor da resistência é R = 100 Ω. A reatância indutiva X_L e a reatância capacitiva X_C , em Ω, valem respectivamente: Fórmulas ω = 2π f X_L= ω L X_C= 1 ω C U= Z.I ρ= cos ϕ G Bobina C R (A) 100 e 20 (B) 60 e 40 (C) 109,95 e 45,47 (D) 120,47 e 30,68 (E) 10 e 7000 Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: C. https://www.unip.br/aulaonline/central/sistemas/acesso/138 1/2 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. https://www.unip.br/aulaonline/central/sistemas/acesso/138 2/2 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um gerador elétrico de tensão alternante, ajustado com uma tensão U = 10 V e uma frequência f = 7 000 Hz, é ligado em uma associação RLC série. Sabe-se que a bobina possui resistência interna r = 2,0 Ω e auto indutância L = 2,5.10⁻³ H. A capacidade do capacitor vale C= 0,5.10⁻⁶ F. O valor da impedância Z da associação, em Ω, vale: Fórmulas: U = Z.I Z = \sqrt{(R + r)^2 + (X_L - X_C)^2} X_L = ω.L X_C = \frac{1}{ω.C} ω = 2.π.f Q A 109,95 Q B 45,47 Q C 155,42 Q D 136,23 Q E 120 Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: D. https://www.unip.br/aulas/central/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um gerador elétrico de tensão alternante, ajustado com uma tensão U = 10 V e uma frequência f = 7 000 Hz, é ligado em uma associação RLC série. Sabe-se que a bobina possui resistência interna r = 2,0 Ω e auto indutância L = 2,5.10⁻³ H. A capacidade do capacitor vale C= 0,5.10⁻⁶ F. A corrente elétrica I no circuito, em mA, vale: Fórmulas: U = Z.I Z = \sqrt{(R + r)^2 + (X_L - X_C)^2} X_L = ω.L X_C = \frac{1}{ω.C} ω = 2.π.f Q A 20 Q B 18 Q C 109,95 Q D Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: C. https://www.unip.br/aulas/central/sistemas/acesso/138 1/2 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. E 73,3 Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/aulas/central/sistemas/acesso/138 2/2 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Um gerador elétrico de tensão alternante, ajustado com uma tensão U = 10 V e uma frequência f = 7 000 Hz, é ligado em uma associação RLC série. Sabe-se que a bobina possui resistência interna r = 2,0 Ω e auto indutância L = 2,5.10⁻³ H. A capacidade do capacitor vale C= 0,5.10⁻⁶ F. O fator de potência do circuito vale: Fórmulas: w = 2πf X₁ = w.L Xc = 1 Z = √(R + r)² + (X₁ – Xc)² U = Z.I (FP) = cosφ A) 0,88 B) 0,5 C) 0,45 D) 0,93 E) 0,12 Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: A. https://www.unip.br/aulavcentral/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Controle Remoto Ao ler o manual de instruções que veio junto com seu sistema de abertura de garagem, você descobre que a unidade transmissora (controle remoto,) em seu carro, produz um sinal de potência P = 250 mW, e que a unidade receptora, supostamente, responde a uma onda de rádio, com a frequência correta, se a amplitude do campo elétrico exceder 0,20 V/m. Você se indaga se isso é realmente verdadeiro. Para testar, você coloca baterias novas no transmissor e começa a caminhar para longe de sua garagem enquanto abre e fecha a porta. Dados: c = 3.0.10⁸ m/s μ0 = 4π.10⁻⁷ π m ε0 = 8,85.10⁻12 1 1mW = 0,001 W Fórmulario: I = E = cε0 E² B = E B = 4πR² Em qual distância, finalmente, a porta da garagem deixa de funcionar? A) 2,8 m B) 5,25 m C) 19,4 m D) 10,3 m E) 25,8 m Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: C. https://www.unip.br/aulavcentral/sistemas/acesso/138 1/2 24/11/2022 14:31 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. https://www.unip.br/aulavcentral/sistemas/acesso/138 2/2 Controle Remoto Ao ler o manual de instruções que veio junto com seu sistema de abertura da garagem, você descobre que a unidade transmissora (controle remoto ), em seu carro, produz um sinal de potência P = 250 mW, e que a unidade receptora, supostamente, responde a uma onda de rádio, com a frequência correta, se a amplitude do campo elétrico exceder 0,20 V/m. Você se indaga se isso é realmente verdadeiro. Para testar, você coloca baterias novas no transmissor e começa a caminhar para longe de sua garagem enquanto abre e fecha a porta. 1. Para um instante de tempo, o campo elétrico que atinge a unidade receptora pode ser representado pela equação: Dados: c = 3,0*10^⁸ m/s, μ₀ = 4π*10^-⁷ Tm/A, ε₀ = 8,85*10^-¹² C²/Nm² 1mW = 0,001W Formulário: l = E² S = Bm = 4πR² Q A O +i B O -i C O -j D O -k E O +k Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/aulaonline/rehab/sistemas/acesso/138 Laser Pulsado O laser pulsado de T:YAG safira (T³⁺:Al₂O₃) é muito utilizado e na análise de nanoestruturas. Os íons de T³⁺ são responsáveis pela emissão de uma luz intensa com comprimento de onda λ = 790 nm. Em um determinado instante de tempo, em uma determinada posição, o campo elétrico E associado à luz é emitida por esse laser é dado por E = Emsen(ωt), enquanto o campo magnético é dado por B = 91,5 * 10⁻⁶ T. Dados: c = 3,0*10^⁸ m/s, μ₀ = 4π*10^-⁷ Tm/A, ε₀ = 8,85*10^-¹² C²/Nm² 1. A direção e o sentido de propagação do feixe laser são: A O -j B O +k C O +i D O -k E O +j Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: A. https://www.unip.br/aulaonline/rehab/sistemas/acesso/138 Laser Pulsado O laser pulsado de T:YAG safira (T³⁺:Al₂O₃) é muito utilizado e na análise de nanoestruturas. Os íons de T³⁺ são responsáveis pela emissão de uma luz intensa com comprimento de onda λ = 790 nm. Em um determinado instante de tempo, em uma determinada posição, o campo elétrico E associado à luz é emitida por esse laser é dado por E = Emsen(ωt), enquanto o campo magnético é dado por B = 91,5 * 10⁻⁶ T. Dados: c = 3,0*10^⁸ m/s, μ₀ = 4π*10^-⁷ Tm/A, ε₀ = 8,85*10^-¹² C²/Nm² 2. A amplitude Em do campo elétrico é: A O 45 250 V/m B O 15 600 V/m C O 35 820 V/m D O 10 800 V/m E O 27 450 V/m Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/aulaonline/rehab/sistemas/acesso/138 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Amortecimento Subcrítico (fraco) Um corpo de massa m está ligado a uma mola de constante elástica k e a um amortecedor de coeficiente de resistência viscosa c. O movimento do corpo está representado pelo gráfico mostrado acima e corresponde a um amortecimento fraco (ξ < 1). Dado: m = 0,80 kg Formulário: y = y_m * e^{-γ * t} * cos(ω * t + ϕ) ω = \frac{2π}{T_m} ω_0 = \frac{2π}{T_0} \sqrt{\frac{k}{m}} ω = \sqrt{ω_0^2−γ^2} γ = \frac{c}{2m} y = y_m * [−γ * e^{−γ * t} * cos(ω * t + ϕ) − ω * e^{−γ * t} * sen(ω * t + ϕ)] 1. A equação de movimento do corpo é: ○A y = 0,2 * e^{-0,80 * t} * cos (0,72 * π * t − π/4) (SI) ○B y = 0,4 * e^{-0,31 * t} * cos (0,72 * π * t − π/2) (SI) ○C y = 0,2 * e^{-0,61 * t} * cos (1,43 * π * t − π/3) (SI) ○D y = 0,4 * e^{-0,61 * t} * cos (1,43 * π * t + π/3) (SI) ○E y = 0,4 * e^{-0,61 * t} * cos (1,43 * π * t − π/3) (SI) https://www.unip.br/aula/central/sistemas/acesso/138 1/2 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. ✓ Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/aula/central/sistemas/acesso/138 2/2 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Na figura acima está representado um corpo de massa m conectado a uma mola de constante elástica k e a um amortecedor de coeficiente de resistência viscosa c. O sistema está imerso em campo de gravidade uniforme de intensidade g. Adota-se um referencial Qxy centrado na posição de equilíbrio (y = 0) e orientado para baixo. No instante t = 0, o corpo é posicionado na posição y(0) e, em seguida, é lançado com velocidade v(0) para baixo. Dados: m = 80 kg k = 32000 N/m b = 640 π \overline{y} (0) = 0,492 m v(0) = 9,97 m/s A posição do corpo no instante t = 0,4 s e o instante em que o corpo passa pela primeira vez pela posição de equilíbrio valem, aproximadamente: ○ A 0,259 m ○ B 0,879 m ○ C 0,459 m ○ D 0,124 m ○ E 1,257 m ✓ Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: D. https://www.unip.br/aula/central/sistemas/acesso/138 1/2 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. https://www.unip.br/a/uno/central/sistemas/acesso/138 2/2 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Movimento amortecido Na figura acima está representado um corpo de massa m: conectado a uma mola de constante elástica k e a um amortecedor de coeficiente de resistência viscosa b. O sistema está imerso em campo de gravidade uniforme de intensidade g. Adota-se um referencial Qx centrado na posição de equilíbrio (y = 0) e orientado para baixo. No instante t = 0, o corpo é abandonado na posição y(0) = em seguida, é lançado com velocidade v(0) para baixo. Dados: m = 80 kg k = 32000 N/m b = 640 N.s/m y(0) = 0,492 m g = 9,97 m/s² O instante em que o corpo passa pela primeira vez pela posição de equilíbrio vale aproximadamente: A) 0,2987 s B) 0,2525 s C) 0,3589 s D) 1,2580 s E) 0,1256 s ✓ Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. https://www.unip.br/a/uno/central/sistemas/acesso/138 1/1 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. Onda eletromagnética Ondas eletromagnéticas são combinações de campos elétricos e magnéticos que se propagam em mesma direção, porém em planos ortogonais. A variação temporal do campo magnético B induz campo elétrico E e vice-versa. Portanto, em uma onda eletromagnética, o campo elétrico é gerado pelo campo magnético que, por sua vez, é gerado pelo campo elétrico. As ondas eletromagnéticas são transversais. O campo elétrico é perpendicular ao magnético e o produto vetorial E x B assinala o sentido de propagação da onda, conforme indicado na figura acima. A luz é uma onda eletromagnética e sua velocidade de propagação no vácuo vale c = 3,0.10^8 m/s. As ondas eletromagnéticas transportam energia e experimentam fenômenos de reflexão, refração, difração, interferência e polarização. Considere que o campo magnético de uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo seja: B = 10^(-7)sen (10^(15)t + 1,5x ) (T) Dados: λ = 2π k = 2π T = 2π A = 1 B0 = 1 E0 = 3.10^8 f = ω/2π λ = c/f P = A/t p = E x B S = cB²/μ0 Legenda: λ: pulsação T: período f: frequência k: número de onda λ: comprimento de onda B0: amplitude do campo magnético E0: amplitude do campo elétrico P: potência transmitida S: vetor de Poynting S: valor médio do vetor de Poynting A: área WE: energia eletromagnética 2. A energia eletromagnética que atravessa uma superfície de área 3 m² durante duas horas vale A) 25 807 J B) 12 903 J C) 51 614 J https://www.unip.br/a/uno/central/sistemas/acesso/138 1/2 24/11/2022 14:32 Universidade Paulista - UNIP : Disciplina On-line. D 6 451 J E 3 225 J Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: A. https://www.unip.br/auxcentral/sistemas/acesso/138 2/2