Curva do Sistema e Seleção de Bomba para Transporte de Água - Cálculos e Dimensionamento

Determinar Curva do sistema na forma H a bQ2 unidades SI Tubo selecionado Modelo da bomba identificando também o diâmetro do rotor e rotação da bomba Altura manométrica no ponto de operação m eficiência e potência motriz consumida no ponto de operação kW NPSHA sistema e NPSHR bomba no ponto de operação Exercicios de Fixação Parte 2 Um sistema para transporte de água 10C possui 50 m de tubos retos e horizontais galvanizados novos cinco válvulas de gaveta totalmente abertas uma válvula angular agulha totalmente aberta sete cotovelosregulares de 90 uma entrada de bordaviva do reservatório e uma descarga livre Conexões flangeadas As condições de entrada e de saída são p1 150 kPa manométrica e z1 15 m e as condições de saída são p2 0 kPa manométrica e z2 30 m O projeto pede uma vazão conforme indicado mais abaixo O sistema possui previsão de operação por 30 anos Com base no catálogo fornecido selecione uma bomba e indique os parâmetros indicados abaixo Faça os ajustes necessários de rotação para a determinação do ponto de trabalho da bomba A bomba deverá ser montada afogada no ponto 1 Realizar os Calculos com as seguintes Vazões de Projeto em m³s 002731 m³s 002768 m³s Referencia Catálogo KSB MegaCPK Meganorm Megabloc 60Hz EQUAÇÕES ÚTEIS a Vazão mássica ṁρQ b Equação da conservação da energia 1ª lei da termodinâmica para regime permanente e escoamento uniforme sem transferência de calor HWmgPρgv²2gz₂Pρgv²2gz₁HL12 c Número de Reynolds ReρVDμ d Fator de atrito equação de Haaland f18logeD3711169Re² e Perda de carga equação de DarcyWeisbach e perdas localizadas HL12fLDLeqDkv²2g f NPSHA NPSHAPₐₛₛρgv²2gPvρg Onde ρ massa especfífica na seção Q vazão volumétrica W potência transmitida ao fluido α coeficiente de energia cinética α2 para escoamento laminar α1 para escoamento turbulento v velocidade média na seção ṁ vazão mássica na seção p pressão na seção z altura vertical da seção g aceleração da gravidade HL12 altura de perda de carga entre 1 e 2 D diâmetro do tubo μ viscosidade dinâmica do fluido f fator de atrito e rugosidade da tubulação L comprimento dos trechos retos da tubulação Leq comprimento equivalente dos acessórios da tubulação k soma dos coeficientes de perda de carga dos acessórios da tubulação NPSHA carga positiva líquida de sucção para o sistema Pₐₛₛ pressão absoluta na entrada da bomba Vₐₛₛ velocidade média na entrada da bomba Pv pressão de vapor para a temperatura do fluido Tubos SCH 40 D S T Q Q S S Resolução Dados L 50 m Z1 15 m Z2 30 m P1 130 KPa P2 0 KPa ρE 1000 Kgm³ μ 00013 Pas g 981 ms² ε 015 mm 2D Do balanço de energia nós temos QṁWm P2P1ρ V2²2 V1²2 gZ2Z1 h2 h2 fLD8Q²π²D⁵ Considerações velocidade constante V2 V1 Q W 0 Assim 0 0 P2P1 ρ 0 gZ2Z1 f1D8Q²π²D⁵ adiciono um valor inicial para f temos f0001 D fLρ8Q²ΔP ρgΔzπ² 15 D 000150m1000kgm³8002731² m⁶s² 150000 Nm² 1000kgm³15m981ms²π² 15 D 0101184 m Do número de Reynolds nós temos ReρVDμ 4ρQπDμ 2643484 Re Regime turbulento Vamos calcular o fator de atrito conforme eq de Haoland para assegurar a escolha de um valor apropriado f 118 logeD37¹¹¹ 69Re ² 002249 Valor bem distante do valor assumido precisamos iterar para que o cálculo de f assumido para calcular o diâmetro DSTQQSS seja tao proximo quanto possivel do f calculado pelo formula de Halband Usarei o exal para eme fim Nº Iteração D m Re odm f odm 1 010184 264348914 0022439 2 0188501 141897412 0020562 3 0185237 144398195 0020591 4 0185287 1443585 0020590 Percla na 4 iteracão se anunimi um f de 0020591 o valor calculado pelo formula de Halband e 0020590 a ira no atend D 0185287 m da tabela de tubos sch 40 temos o valor padronizado meqrotermette superior ao diometro nominal 8 D02072 m A0032277 m² V QV 0846113 mn¹ p tubo padroniza do Sabendo que Kadrado 05 Ltotado 30D 5558625 Lgonita 8D 14823 m Lbagulo 150D 2779312 m Kplongado 008 DSTQQSS temos anado o fator de conducào devido o tecido presta para tubulação pl 30 ona e pl de 8 temos friçoio 725 Assim a perda do cargo total hl V²2 fat fconfusio LD 7Lcot 5 Lga LagD Km Kf hl 5159 m²s² Hbanlo então tomase ΔPbρ ΔPρ V²²Vh²2 gz2z1 hL HB ΔPρg V²²V1²2g Z2Z1 Rg HAb 35601 m curva do sisluma do Balanço de energia soliamo gumi Hu h1 HR hlT VQA 101284 ms H2 8LD⁵π² Q² b H2 b Q² b μLQ² 4Ɵ b m⁵s² b HLq² 5159 981 002731² m⁶ b 705104 m⁵D² Hstema HsHs bQ² Hstemo 15 705104 Q² b pelo diâmetro determinado o diâmetro meshomente superior saguli di diometro nomimad 8 conforme tabela sch 40 c Bomba Mega CPK 080 050 160 η 3500 RPM Diâmetro da rotor 150 mm NPSH p Pátm PV V²2g prº 10 C PV 123 Kpa Árim substituindo PR e os dados fornecidos temos NPSHA 254617 m DSTQQSS NPSH D NPSH R nao hovo êxlevão pt 12 KW η 787 Ponto da operação Barba a da Bomba e a do HS 00005 Q² 15 HB 00012 Q² 00181 Q 46332 HS HB Q² 0005 00012 00181 Q 15 46332 0 00047 Q² 00181 Q 31332 0 Resolvendo chegamos a Q e 1410828 m³h h 25 m Q êtês acima do vozo de projeto N utilizando os valores de semelhante Vamo tentar mpopor a uma redução no diamitro do rotôr ul no rebombado de rotacol do bombô Da μ₂ D₁² μ₁ D 25 0150² 35601 D 0126 m este valor é madurquado Vamos optar por reduzir a velocidade ângulo da Bomba estao pelas relações de semelhança nos temos Q₁ ω₁ D₁³ Q₂ ω₂ D₂³ e mantivemos o domínio termo ω₂ Q₂ ω₁ Q₁ 98316 3300 141028 ω₂ 243998 RPM usáse a um mecanismo de controle de Velocidade do no motor que acionará a bomba