Exercício Resolvido Máquinas Hidraulicas-2023 1

Questão 2 (5 pontos) Uma instalação de ensaio de modelos de turbinas, esquematizada na figura abaixo, utiliza uma Francis lenta. Dessa turbina conhece-se os seguintes dados: 1. O ângulo construtivo da pá na saída do rotor é igual a 31°; 2. A razão entre o diâmetro de saída e de entrada do rotor é igual a 0,52; 3. As velocidades de escoamento na tubulação forçada (ou adutora) e no canal de fuga são 2,8 m/s e 1,4 m/s, respectivamente; 4. Os canais do rotor são de seção constante e a espessura da pá é desprezível; 5. A velocidade tangencial é igual a componente da velocidade absoluta na direção tangencial na entrada do rotor. Pede-se: a) Faça um esboço dos triângulos de velocidades de forma coerente aos dados apresentados e calculados. b) O ângulo construtivo da pá na entrada do rotor em graus; c) A rotação de operação da turbina em rpm; d) O rendimento hidráulico. a) Vw2 é a velocidade relativa na saída do rotor, Vwi é a velocidade absoluta na entrada do rotor e Vw1 na saída. b) Pelo fato das velocidades tangencial e absoluta na direção do rotor, serem iguais, pode-se dizer que: α = β = 31° c) Vt1 = ω. D1/2 -> ω = 2. Vt1/D1, mas Vt1 = Vw1. cos (31°). ω = 2. Vw1. cos (31°)/D1, como N = ω.60/2π, tem-se: N = 2. Vw1. cos (31°).60/π.D1 = 2.8 cos (31°).60/D1.π d) ηH = Pmec/PH -> T.ω/ρ.g.Q.H -> ηH = τ.2.Vw1.cos (31°)/9.8.ρ.Q.H.D1