Exercícios Resolvidos Turbinas Hidráulicas Francis e Pelton - Cálculo de Velocidade Específica

1ª questão Turbinas Francis instaladas em uma represa possuem rotor com diâmetro de 0830 m Em condições típicas a potência desenvolvida por cada turbina é de 610 MW para N 72 rpm e uma altura de carga bruta de 87 m Nas condições nominais a eficiência é de 95 As condições de operação propiciam alturas de carga que variam entre 67 e 108 m Determinar a a velocidade específica adimensional para as condições nominais b a máxima vazão de água esperada em cada turbina 2ª questão uma turbina Pelton alimentada por um jato de 6 mm opera com 400 rpm com uma altura de carga líquida de 1190 m e η 086 Deternine a a velocidade específica adimensional b a velocidade específica não adimensional para unidades usuais americanas c o diâmetro estimado da roda Equações úteis a Vazão mássica 𝑚 𝜌𝑄 Onde 𝜌 massa específica na seção 𝑄 vazão volumétrica b Equação da conservação da energia 1ª lei da termodinâmica para regime permanente e escoamento uniforme sem transferência de calor 𝑊 potência hidráulica 𝛼 coeficiente de energia cinética 𝛼2 para escoamento laminar 𝛼 1 para escoamento turbulento 𝐻 𝑊 𝑚 𝑔 𝑝 𝜌𝑔 𝛼 𝑉 2 2𝑔 𝑧 2 𝑝 𝜌𝑔 𝛼 𝑉 2 2𝑔 𝑧 1 𝑉 velocidade média na seção 𝑚 vazão mássica na seção 𝐻𝑙12 𝑝 pressão na seção 𝑧 altura vertical da seção c Número de Reynolds 𝑅𝑒 𝜌𝑉𝐷 𝜇 𝑔 aceleração da gravidade 𝐻𝑙12 altura de perda de carga entre 1 e 2 𝐷 diâmetro do tubo 𝜇 viscosidade dinâmica do fluido d Velocidade específica adimensional 𝜔𝑊 12 𝜔 velocidade angular rads 𝑊 potência hidráulica kW 𝜌 massa específica kgm3 𝜔𝑠𝑠 𝜌12 𝑔𝐻 54 𝑔 aceleração da gravidade ms2 𝐻 carga bruta do sistema m a Velocidade específica dimensional 𝑛𝑊 12 𝑛 rotação da turbina rpm 𝑊 potência hidráulica kW ou hp 𝐻 carga bruta do sistema m ou ft 𝜔𝑠 𝐻54 1ª questão Turbinas Francis instaladas em uma represa possuem rotor com diâmetro de 0830 m Em condições típicas a potência desenvolvida por cada turbina é de 610 MW para N 72 rpm e uma altura de carga brutade 87 m Nas condições nominais a eficiência é de 95 As condições de operação propiciam alturas de carga que variam entre 67 e 108 m Determinar a a velocidade específica adimensional para as condições nominais b a máxima vazão de água esperada em cada turbina D1 0830 m N1 72 rpm ρag 1000 kgm3 g 981 ms2 hc1 67 m P1 610 MW H1 87 m hc2 108 m n1 95 Velocidade específica adimensional ωss1 N1 P112 ρag12 g H154 12766 Y1 hc2 hc1 g 40221 Jkg Máxima Vazão Q1 P1 ρag Y1 151662 m3s 2ª questão uma turbina Pelton alimentada por um jato de 6 mm opera com 400 rpm com uma altura de carga líquida de 1190 m e n 086 Determine a a velocidade específica adimensional b a velocidade específica não adimensional para unidades usuais americanas c o diâmetro estimado da roda D2 6 mm N2 400 rpm n1 86 H2 1190 m Aplicando Bernoulli entre os pontos 1 nível de montante e 2 saída do injetor vem c2 sqrt2 g H2 1527999 ms Q2 pi D22 4 c2 00043 m3s P2 ρag g Q2 H2 n1 43374 kW P2 582 hp Velocidade específica adimensional ωss2 N2 P212 ρag12 g H254 00023 Velocidade específica dimensional ωs2 N2 P212 H254 400 58212 119054 04366 Diametro Estimado da Roda Droda c2 2 pi N2 05806 m