Análise Fatorial de Indicadores Financeiros

METODOS QUANTITATIVOS EM PROCESSOS DECISORIOS Turma 04R 20231 Painel Meus cursos 001043ENEC5067404R Questionários Valem nota Para Praticar 6 Questão 11 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Questão 22 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Questão 33 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Questão 44 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Questão 55 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Questão 66 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Questão 77 Correto Atingiu 10 de 10 Marcar questão Iniciado em Iniciado em Tuesday 23 May 2023 2035 Estado Estado Finalizada Concluída em Concluída em Wednesday 24 May 2023 1739 Tempo Tempo empregado empregado 21 horas 3 minutos Notas Notas 7070 Avaliar Avaliar 100 100 de um máximo de 100100 100 Um analista de mercado quer estudar as relações estruturais entre quatro indicadores financeiros Um analista de mercado quer estudar as relações estruturais entre quatro indicadores financeiros provenientes de 45 empresas provenientes de 45 empresas Faça uma análise fatorial para Faça uma análise fatorial para entender a relação existente entre essas múltiplas variáveis ao nível entender a relação existente entre essas múltiplas variáveis ao nível de significância de 5 de significância de 5 Os indicadores selecionados foram Os indicadores selecionados foram Código da empresa CódEmp Código da empresa CódEmp Prazo médio de recebimento das vendas PMRV em dias Prazo médio de recebimento das vendas PMRV em dias Endividamento em Endividamento em Vendas em R x mil Vendas em R x mil Margem líquida de vendas em Margem líquida de vendas em CodEmp CodEmp PMRV PMRV dias dias Endividamento Endividamento Vendas Vendas em R x em R x mil mil Margemlíquida Margemlíquida 1 4150 25573 424469 15301 2 9737 36273 583150 17976 3 8239 38627 462989 16585 4 9630 22256 439663 17976 5 9951 15087 477006 18190 6 9630 48364 695286 16906 7 9523 33812 534251 17120 8 9630 26643 679664 17655 9 9980 33705 964070 18190 10 6206 16264 341223 16906 11 7918 18297 371932 17120 12 8667 69443 502900 13054 13 4922 50611 404995 11770 14 4173 23861 310407 13482 15 4280 35738 414304 13482 15 1819 25252 277879 13054 17 5778 33919 372039 11984 18 2889 26750 292110 9951 19 3210 30281 362730 9844 20 1177 14766 198057 11128 21 1926 20330 360483 9844 22 1391 17548 268463 10165 23 2140 32528 242676 9309 24 642 24075 207366 10486 25 1712 48578 239573 9202 26 749 20972 200304 8453 27 4387 52965 320572 11235 28 3745 17976 387554 13161 29 2568 17227 318004 10379 30 7276 37236 501937 9523 31 1498 42800 246421 8560 32 3210 53500 372360 9095 33 2889 44940 316720 12840 34 4173 42586 419440 16478 35 5136 26322 663721 10593 36 1605 19260 578870 17120 37 1926 17869 300670 14980 38 9309 29746 212930 13589 39 7276 27820 295200 8881 40 7490 44940 523230 18083 41 5100 22000 210600 13280 42 5970 24280 324700 17240 43 7210 32000 268900 8700 44 8830 39000 423000 11300 45 9400 45000 639000 14800 Clique aqui para baixar os dados acima no arquivo SPSS Fatorialsav Clique aqui para baixar os dados acima no arquivo SPSS Fatorialsav Resolução Resolução Vamos resolver a análise fatorial com o SPSS ALTERANDO O IDIOMA DO SPSS PARA PORTUGUÊS ALTERANDO O IDIOMA DO SPSS PARA PORTUGUÊS Vamos alterar o idioma para português Note entretanto que o SPSS não consegue colocar tudo em português Para realizarmos a Análise Fatorial no SPSS selecione AnalisarRedução de DimensãoFator AnalisarRedução de DimensãoFator Em seguida clique em Descritivos Descritivos e selecione Clique em Continuar Continuar Na sequência clique em Extração Extração Clique em Continuar Continuar Em seguida clique em Rotação Rotação e selecione o método Varimax Varimax Clique em Continuar Continuar Em Pontuações do fator Pontuações do fator selecione Salvar Salvar como variáveis e Exibir matriz do coeficiente de pontuação do Exibir matriz do coeficiente de pontuação do fator fator Clique em Continuar Continuar Clique e Continuar Continuar Clique no botão OK OK para obter a saída da análise fatorial com o SPSS Clique aqui para baixar o resultado da análise fatorial pdf Clique aqui para baixar o resultado da análise fatorial pdf Com base na saída da análise fatorial com o SPSS responda Com base na saída da análise fatorial com o SPSS responda a Interprete a Matriz de correlação a Interprete a Matriz de correlação A partir da Matriz de correlação você deve avaliar a viabilidade de fazer a análise fatorial O primeiro passo é um exame visual das correlações identificando as correlações que são estatisticamente significantes A matriz de correlação mostra as correlações para as quatro variáveis Prazo médio de recebimento de vendas dias Endividamento VendasR x mil Margem líquida das vendas No total a matriz de correlação apresenta 6 correlações A inspeção visual da matriz de correlação revela que 3 das correlações são significantes Isso fornece uma base adequada para seguir para o próximo nível o exame empírico da adequação para a análise fatorial tanto para uma base geral quanto para cada variável a Interprete a Matriz de correlação a Interprete a Matriz de correlação Se a inspeção visual não revela um número substancial de correlações maiores que 03 então a análise fatorial provavelmente é inapropriada b Interprete o Teste de Bartlett e KMO b Interprete o Teste de Bartlett e KMO Vamos avaliar a significância geral da matriz de correlação com o teste de Bartlett teste de Bartlett O valor do sig para o teste de Bartlett é igual a 0 3 casas decimais Logo rejeitamos H0 podendo concluir que a matriz de correlações não é Atingiu 10 de 10 uma matriz identidade Lembrese que se tivermos uma matriz identidade as correlações ao redor da diagonal principal poderá ser zero A estatística KMO KayserMeyerOlkin que varia entre 0 e 1 compara as correlações simples com as parciais observadas entre as variáveis O valor do KMO é igual a 0631 3 casas decimais Logo podemos concluir que a análise fatorial é Razoável Com isso teremos que analisar qual variável deve ser omitida na tentativa de obter um conjunto de variáveis que possa exceder os níveis de MSA medida de adequação da amostra Vamos observar a matriz antiimagem Interprete o Teste de Bartlett e KMO Interprete o Teste de Bartlett e KMO Valores de KMO próximos de zero indicam que a análise fatorial pode não ser adequada já que explicitam a existência de uma fraca correlação entre as variáveis Ao contrário quanto mais próximo de 1 maior será a qualidade da Análise Fatorial c Interprete a Matriz de correlações antiimagem c Interprete a Matriz de correlações antiimagem Na matriz antiimagem de correlações os valores da diagonal principal também representam uma medida da adequação dos dados à análise fatorial conhecida por MSA Medida de Adequação da Amostra MSA Medida de Adequação da Amostra para cada uma das variáveis da análise Caso algum valor esteja abairo de 05 tal fato indica que esta variável específica pode não se ajustar à estrutura definida pelas outras variáveis e portanto merece eventualmente ser eliminada O exame dos valores para cada variável na matriz de correlações antiimagem matriz de correlações antiimagem identifica 1 variávelis com valores de MSA inadequados A variável Endividamento tem o menor valor MSA entretanto a decisão de eliminação desta variável não será tomada agora uma vez que ela pode apresentar elevados valores de comunalidades e de cargas fatoriais o que indicará que a variável poderá representar sozinha um único fator c Interprete a Matriz de correlações antiimagem c Interprete a Matriz de correlações antiimagem MSA Medida de adequação da amostra aceitável 05 MSA na diagonal d Interprete a Matriz de comunalidades d Interprete a Matriz de comunalidades As comunalidades communalities comunalidades communalities são quantidades das variâncias correlações de cada variável explicada pelos fatores Quanto maior a comunalidade maior será o poder de explicação daquela variável pelo fator As comunalidades iniciais são iguais a 1 e após a extração variam entre 0 e 1 sendo mais próximas de 0 quando os fatores comuns explicam baixa ou nenhuma variância da variável e 1 quando toda a variância é explicada por todos fatores Observando a matriz de comunalidade na coluna Extração devemos concluir que temos 4 variáveis com comunalidades superiores a 05 Assim a decisão de não excluírmos a variável Endividamento quando da análise da estatística MSA foi tomada de forma correta d Interprete a Matriz de comunalidades d Interprete a Matriz de comunalidades Observando a matriz de comunalidade na coluna Extração devemos concluir que temos 4 variáveis com comunalidades superiores a 05 Assim a decisão de não excluírmos a variável Endividamento quando da análise da estatística MSA foi tomada de forma correta e Interprete a tabela de Variância total explicada Variação total explicada português de e Interprete a tabela de Variância total explicada Variação total explicada português de Portugal Portugal Os valores próprios eigenvalues ou autovalores para cada fator bem como os respectivos percentuais de variância explicada estão apresentados na tabela Com base na regra da retenção de fatores com valores superiores a 1 vamos analisar a tabela acima A tabela da variância total explicada variação total explicada em português de Portugal contém a informação sobre os quatro fatores possíveis e seus poder explanatório relativo expresso por seus autovalores Observando a tabela vemos que acima de 60 podemos considerar 2 fatores e Interprete a tabela de Variância total explicada e Interprete a tabela de Variância total explicada O número de componentes principais escolhidos explicam 82832 da variância dos dados f Extraia o número de fatores a partir do gráfico Scree Plot e da matriz de componente f Extraia o número de fatores a partir do gráfico Scree Plot e da matriz de componente O gráfico Scree confirma com valores superiores a 1 temos a retenção de apenas 2 fatores f Extraia o número de fatores a partir do gráfico Scree Plot e da matriz de componente f Extraia o número de fatores a partir do gráfico Scree Plot e da matriz de componente g Analisando as cargas fatorias g Analisando as cargas fatorias A matriz de componentes apresenta cargas loadings loadings que correlacionam as variáveis com os fatores antes da rotação ou seja permite verificar qual fator melhor explica cada uma das variáveis originais Com base na tabela Matriz de componente Matriz de componente podemos afirmar que os valores mais próximo de 1 para as variáveis permite concluir que Prazo médio de recebimento de vendas dias pode ser classificado como fator 1 componente 1 Endividamento pode ser classificado como fator 2 componente 2 Vendas R x mil pode ser classificado como fator 1 componente 1 Margem Líquida das vendas pode ser classificado como fator 1 componente 1 Logo a partir da tabela Matriz de componente Matriz de componente podemos representar cada variável em função dos dois fatores Assim PMRV 0876 x F 0044 x F Vendas 0868 x F 0061 x F Margem Líquida 0806 x F 0427 x F Endividamento 0269 x F 0940 x F A soma dos quadrados das cargas loadings loadings das variáveis para cada fator soma em coluna soma em coluna é o próprio autovalor eingenvalue eingenvalue dos componentes Fator 1 Fator 1 0876 0868 0806 0269 2242 3 casas decimais Fator 2 Fator 2 0044 0061 0427 0940 1071 3 casas decimais Da mesma forma a soma dos quadrados das cargas dos fatores para cada variável soma em linha soma em linha repesenta as comunalidades comunalidades PMRV 0876 0044 0769 3 casas decimais Endividamento 0269 0940 0955 3 casas decimais Vendas 0868 0061 0758 3 casas decimais Margem Líquida 0806 0427 0831 3 casas decimais Vamos rotacionar a matriz A rotação ortogonal tem por objetivo extremar extremar os valores das cargas de modo que cada variável se associe a um fator A seguir é apresentada a tabela Matriz de componente rotativa Matriz de componente rotativa que contém as cargas fatoriais após a rotação Podemos perceber que todas as variáveis com exceção da variável Endividamento possuem elevada carga no Fator 1 O Fator 2 discrimina apenas a variável Endividamento valor próximo de 1 O gráfico dos componentes após a rotação confirma a verificação da proximidade das variáveis nós ou sementes com os respectivos fatores eixos A tabela Matriz de coeficiente de pontuação de componente Matriz de coeficiente de pontuação de componente fornece os escores fatoriais para cada fator 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Navegação do questionário Mostrar uma página por vez Terminar revisão 1 2 3 4 5 6 7 ORGULHOSAMENTE FEITO COM ORGULHOSAMENTE FEITO COM Feito com por conectime Terminar revisão Podemos calcular os fatores para cada observação da amostra levandose em consideração as variáveis padronizadas Assim Fator 1 Fator 1 0375 x ZPMRV 0054 x ZEndividamento 0369 x ZVendas 0430 x ZMargemlíquida Fator 2 Fator 2 0117 x ZPMRV 0884 x ZEndividamento 0131 x ZVendas 0320 x ZMargemlíquida Consideremos por exemplo a primeira observação da base de dados que apresenta os seguintes valores para cada uma das variáveis padronizadas ZPMRV 03754 Zendividamento 04891 ZVendas 01593 ZMargemlíquida 06257 Assim o cálculo do Fator 1 Fator principal e do Fator 2 para a primeira observação será Fator 1 Fator 1 0375 x 03754 0054 x 04891 0369 x 01593 0430 x 06257 02141 Fator 2 Fator 2 0117 x 03754 0884 x 04891 0131 x 01593 0320 x 06257 06557 Quando selecionamos a opção para salvar os escores fatoriais menu Scores Scores opção Save as variables Save as variables o SPSS inseriu na base de dados duas novas variáveis FAC11 e FAC21 que representam os fatores 1 e 2 e cujs valores da primeira observação são exatamente os que acabamos de calcular por meio da multiplicação dos escores fatoriais por cada um dos respectivos valores das variáveis padronizadas Estes fatores criados pela Análise Fatorial podem ser utilizados em substituiçao às variáveis originais em outras técnicas mutivariadas É importante ressaltar que a correlação de Pearson entre FAC1 e FAC12 é 0 uma vez que o método de rotação Varimax gera fatores ortogonais entre si Atividade anterior Para Praticar 5 Seguir para Próxima atividade Tabela z Distribuição Normal Padrão Manter contato httpswwwmackenziebrtransparenciaprotecaodedados centralinformacoesmackenziebr Obter o aplicativo para dispositivos móveis