Juros Compostos: Cálculo e Comparação com Juros Simples

MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS COMPOSTOS REGIME DE JUROS COMPOSTOS Os juros corrigíveis de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes Nesse caso o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse novo valor Também conhecido como JURO SOBRE JURO JUROS COMPOSTOS COM REMUNERAÇÃO TOTAL PAGA NA LIQUIDAÇÃO EXEMPLO Qual o valor do Montante de um capital de R 1000 investido a uma taxa de juro de 10 ao mês durante 12 meses JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS Mês Juros J Saldo Devedor M Juros J Saldo Devedor M 0 R R 100000 R R 100000 1 R 10000 R 110000 R 10000 R 110000 2 R 10000 R 120000 R 11000 R 121000 3 R 10000 R 130000 R 12100 R 133100 4 R 10000 R 140000 R 13310 R 146410 5 R 10000 R 150000 R 14641 R 161051 6 R 10000 R 160000 R 16105 R 177156 7 R 10000 R 170000 R 17716 R 194872 8 R 10000 R 180000 R 19487 R 214359 9 R 10000 R 190000 R 21436 R 235795 10 R 10000 R 200000 R 23579 R 259374 11 R 10000 R 210000 R 25937 R 285312 12 R 10000 R 220000 R 28531 R 313843 EXEMPLO Qual o valor do Montante de um capital de R 1000 aplicado a uma taxa de 10 ao mês durante 12 meses nos regimes de capitalização SIMPLES e COMPOSTO R R 50000 R 100000 R 150000 R 200000 R 250000 R 300000 R 350000 0 2 4 6 8 10 12 14 SIMPLES COMPOSTO CÁLCULO DOS JUROS E DO MONTANTE JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS Incidência dos Juros devidos no período Sobre o capital inicial C Sobre o montante M do período anterior capital juros acumulados Progressão do Saldo Devedor Linear Geométrica Taxas de juros em escalas de tempos diferentes Proporcionais Geometricamente Equivalentes Montante Valor Futuro em Formas de Remuneração Acumuladas Menor Maior Montante Valor Futuro em Formas de Remuneração Periódicas Igual Igual CÁLCULO DOS JUROS E DO MONTANTE J C 1in 1 M C J M C 1in JUROS COMPOSTOS NA HP12C Fórmulas usando a codificação da HP J PV 1in 1 FV PV J FV PV 1in PARA PRATICAR a Uma pessoa toma emprestado um determinado valor a ser devolvido daqui a 15 meses Considerando que foi contratada uma taxa de juros COMPOSTOS de 2 ao mês e que o total devolvido foi de R 1650000 calcule o valor que foi tomado emprestado 1225974 b Uma pessoa toma emprestado um determinado valor a ser devolvido daqui a 10 meses Considerando que foi contratada uma taxa de juros COMPOSTOS de 15 ao mês e que o Juro pago foi de R 87500 calcule o valor total devolvido 632532 c Uma pessoa toma emprestado um determinado valor a ser devolvido daqui a 48 meses Considerando que o total devolvido foi o dobro do emprestado calcule a taxa MENSAL de juros COMPOSTOS aplicada 14545335 ao mês d Uma aplicação de 100000 foi resgatada por 124337 Se a taxa de juros da aplicação foi 2 ao mês por quanto tempo o dinheiro ficou aplicado 11 meses e Uma aplicação de 100000 foi resgatada por 122600 Se a taxa de juros da aplicação foi 2 ao mês por quanto tempo o dinheiro ficou aplicado 10 meses e 9 dias