Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA Prof Eduardo Alexandre Mendes 1 Matemática Financeira Métodos de Avaliação de Fluxo de Caixa São utilizados em Análise de Aplicações Financeiras e de Projetos de Investimento Consistem na comparação de valores recebidos e pagos em datas diferentes Os principais métodos são o Valor Presente Líquido VPL ou NPV e a Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR mas também são utilizados a Taxa Interna de Retorno Modificada Payback e Payback Descontado Prof Eduardo Alexandre Mendes 2 Matemática Financeira Valor Presente Líquido VPL ou NPV Consiste em calcular o Valor Presente de vários pagamentos eou recebimentos a uma taxa conhecida descontando o fluxo inicial NPV valores futuros atualizados valor inicial n j j j CF i CF NPV 1 0 1 Prof Eduardo Alexandre Mendes 3 Matemática Financeira Exemplo Uma pessoa tem as seguintes opções para investimento de 80000000 1 Receber 100000000 em 2 anos 2 Receber 4 pagamentos semestrais de 23000000 3 Receber 24 pagamentos mensais de 3800000 Qual a melhor alternativa se a taxa de retorno atratividade é de 12 aa Prof Eduardo Alexandre Mendes 4 Matemática Financeira Solução Proposta 1 FV PV 1in 1000000 PV 10122 PV 79719388 NPV 79719388 80000000 NPV 280612 Prof Eduardo Alexandre Mendes 5 Matemática Financeira Solução Proposta 2 Série de pagamentos postecipada com PMT 23000000 n 4 parcelas i 583 as Calculandose PV e NPV temos PV 80008557 NPV 8557 Prof Eduardo Alexandre Mendes 6 Matemática Financeira Solução Proposta 3 Série de pagamentos postecipada com PMT 3800000 n 24 parcelas i 09488793 am Calculandose PV e NPV temos PV 81218261 NPV 1218261 Portanto a melhor alternativa é a 3 Prof Eduardo Alexandre Mendes 7 Matemática Financeira Se NPV é negativo significa que as despesas atualizadas são maiores que as receitas atualizadas Se NPV é positivo significa que as receitas atualizadas são maiores que as despesas atualizadas Se NPV é igual a zero significa que as receitas atualizadas e as despesas atualizadas são iguais Prof Eduardo Alexandre Mendes 8 Matemática Financeira Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR O Método da Taxa Interna de Retorno é aquele que permite encontrar a remuneração do investimentos em termos percentuais Encontrar a taxa Interna de Retorno é encontrar a taxa de juros que permite igualar receitas e despesas na data zero Prof Eduardo Alexandre Mendes 9 Matemática Financeira A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que leva o valor presente das entradas de caixa de um projeto a se igualar ao valor presente das saídas de caixa Se NPV 0 então 0 0 0 1 1 0 1 CF i CF CF i CF CF i CF NPV n j n j n j Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR Prof Eduardo Alexandre Mendes 10 Matemática Financeira Exemplo Calcule a taxa interna de retorno do exemplo anterior na 3a alternativa ou seja em que o investimento inicial era de 80000000 teria seu retorno em 24 parcelas mensais de 3800000 Prof Eduardo Alexandre Mendes 11 Matemática Financeira Solução Calculemos a taxa de juros de uma série de pagamentos postecipada com PV 80000000 PMT 3800000 n 24 parcelas Calculandose i temos i IRR 108 am 1370 aa Prof Eduardo Alexandre Mendes 12 Matemática Financeira Se TIR é menor que taxa de atratividade significa que a remuneração do investimento é inferior a taxa de atratividade Se TIR é maior que a taxa de atratividade significa que a remuneração do investimento é superior a taxa de atratividade Se TIR é igual a taxa de atratividade significa que a remuneração do investimento é semelhante a taxa de atratividade Prof Eduardo Alexandre Mendes 13 Matemática Financeira Uso de Calculadoras Financeiras Nos exemplos feitos anteriormente os fluxos de caixa tinham valores das entradas ou saídas constantes As calculadoras financeiras geralmente aceitam calcular NPV e IRR para quaisquer valores dos fluxos de caixa Na calculadora HP12C isto é feito através das teclas NPV IRR CF0 CFj e Nj Prof Eduardo Alexandre Mendes 14 Matemática Financeira Exemplo Um máquina no valor de 10000 proporcionará receitas anuais de 3500 2800 2300 e 1700 quando poderá ser revendida por 2000 Imaginadose uma taxa mínima de retorno de 7 aa o investimento deve ser realizado Prof Eduardo Alexandre Mendes 15 Matemática Financeira Solução O Fluxo de Caixa desse investimento pode ser representado da seguinte forma 3500 2800 2300 3700 0 1 2 3 4 10000 Prof Eduardo Alexandre Mendes 16 Matemática Financeira Solução Através do NPV Em primeiro lugar o fluxo deve ser introduzido na calculadora Para isso é necessário lembrar que os valores receitas e despesas devem ser introduzidos em ordem cronológica f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj 7 i f NPV Prof Eduardo Alexandre Mendes 17 Matemática Financeira Solução Através do NPV O resultado do NPV é 41685 o que significa que as estimativas de receitas são maiores que o investimento inicial valendo a pena ser feito Prof Eduardo Alexandre Mendes 18 Matemática Financeira Solução Através da IRR A situação também poderia ser resolvida através da taxa interna de retorno f Reg 10000 CHS g CF0 3500 g CFj 2800 g CFj 2300 g CFj 3700 g CFj f IRR Prof Eduardo Alexandre Mendes 19 Matemática Financeira Solução Através da IRR A resposta encontrada para IRR é 884 aa maior que a taxa mínima de retorno exigida 7 aa o que significa que o investimento deve ser feito Prof Eduardo Alexandre Mendes 20 Matemática Financeira