Métodos Quantitativos em Processos Decisórios - Aula 06: Transformação e Padronização de Variáveis

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios AULA 06 Transformação e padronização de variáveis Profa Anna Célia Affonso dos Santos Cálculo de Quartis no Excel 4 6 6 7 8 12 15 17 20 21 21 23 24 27 28 7 observações 7 observações 4 6 6 7 8 12 15 17 20 21 21 23 24 27 28 3 observações QUARTIL E QUARTILEXT Exclui a mediana para calcular o 1º e 3º quartil 3 observações 3 observações 3 observações QUARTILINC Inclui a mediana para calcular o 1º e 3º quartil 4 6 6 7 8 12 15 17 20 21 21 23 24 27 28 3 observações 3 observações 3 observações 3 observações Q17 Q217 Q323 Q175 Q217 Q322 MED17 Moda no Excel Moda Corresponde à observação que ocorre com maior frequência No Excel MODOcélulaInicialcélulaFinal MODOUNIC0 célulaInicialcélulaFinal MODOMULT célulaInicialcélulaFinal Retorna o primeiro valor com maior frequencia na lista depende da ordem dos números Retorna uma matriz com os valores de maior frequência Idade dos funcionários 75 73 71 63 62 60 59 58 55 55 54 54 51 50 49 48 45 44 42 40 40 37 35 35 33 31 31 28 24 22 MODO 55 MODOMULTI 55 54 40 35 31 MODOUNICO 55 317 946 25 25 IQR q3 q1 distância ou intervalo interquartil Limite superior Limite inferior 15 IQR 15 IQR q1 q2 q3 Conceitos do Box Plot Transformação de variáveis Processo de criação de indicadores a partir de outras variáveis da base de dados Para cada observação ou objeto da base de dados posso criar uma novo atributo coluna baseado nos atributos existentes Maior agilidade no uso do dado já formatado melhoria na performance dos dashboards EXEMPLO 1 2 3 4 5 6 Enter Calculando IMC no Jamovi Abrir aquivo Atividades Físicas no Jamovi Em Dados opção Calcular escrever a fórmula do IMC peso altura1002 Análise descritiva da variável IMC 1 2 3 Padronização de Variáveis Tratase de um procedimento para possibilitar a comparação de variáveis que apresentam Medidas extraídas em diferentes situações Medidas em diferentes ordens de grandeza eou Padronização Medidas extraídas em diferentes situação Exemplo Desempenho de um aluno em duas disciplinas A e B nas quais as notas máximas foram 6 e 9 Em qual disciplina o aluno foi melhor 𝑋 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 ALUNO DISCIPLINA A DISCIPLINA B 1 6 5 2 5 6 3 45 65 4 45 9 Padronização Medidas retiradas em diferentes situação Aluno Transformação Máximo Disciplina A Transformação Máximo Disciplina B 1 1 057 2 083 067 3 075 072 4 075 1 Os alunos 123 foram melhores na disciplina A e o aluno 4 na disciplina B ALUNO DISCIPLINA A DISCIPLINA B 1 6 5 2 5 6 3 45 65 4 45 9 Exemplo Desempenho de funcionários em dois treinamentos com as seguintes médias e desviospadrão Treinamento A Média65 e dp 12 Treinamento B Média55 e dp08 Em qual desses treinamentos um funcionário com notas 7 e 6 em A e B respectivamente obteve melhor desempenho 𝑥 𝑚é𝑑𝑖𝑎 desvio padrão Padronização Medidas retiradas em diferentes situação Exemplo Desempenho de funcionários em dois treinamentos com as seguintes médias e desviospadrão Treinamento A Média65 e dp 12 Treinamento B Média55 e dp08 A 765 12 0417 B 655 08 0625 Padronização Medidas retiradas em diferentes situação O desempenho do funcionário foi melhor em B Padronização Medidas retiradas em diferentes ordens de grandeza EXEMPLO Ambiente Bancário Variáveis Volume médio de mensal de empréstimos Bilhões Número de agências Dezenas Investimento percentual em marketing investimentoreceita Decimal Quais bancos possuem indicadores superiores em todas as variáveis 𝑥 𝑚é𝑑𝑖𝑎 desvio padrão VAMOS RESOLVER JUNTOS ABRA NO EXCEL O ARQUIVO Padronização Bancosxls Transformações possíveis para padronização da variável A variável padronizada terá média 0 e desviopadrão 1 Z Score A variável padronizada terá amplitude 1 Range 1 A variável padronizada terá amplitude 1 Range 1 A variável padronizada terá máximo igual a 1 Máxima magnitude A variável padronizada terá media 1 Média A variável padronizada terá desviopadrão 1 Desvio Padrão 𝑋 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑋 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑋 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑋 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑋 𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑋 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 Escorez O escorez muitas vezes é denominado valor padronizado Pode ser interpretado como o número de desvios padrão que xi está afastado da média Se z1 1 indica que x1 é 1 desvio padrão maior que média amostral Se z2 05 indica que x2 é 05 desvio padrão menor que a média amostral Um escorez igual a zero indica que o valor da observação é igual à média Regra empírica Para dados que têm uma distribuição em formato de sino quase todos os valores estarão contidos entre três desvios padrão da média Regra de Ouro Detecção de valores atípicos outliers Um conjunto de dados às vezes possui uma ou mais observações com valores muito grandes ou pequenos Estes valores são chamados outliers Um outlier pode ser um valor que foi incorretamente registrado e deve ser corrigido ou retirado da amostra Valores padronizados escoresz podem ser utilizados para identificar outliers Qualquer valor com um escorez menor que 3 ou maior que 3 deve ser considerado um outlier Variável padronizada por EscoreZ Então o que quer dizer que uma variável foi padronizada A média da variável é zero e o desvio padão é 1 CURVA NORMAL PADRÃO 10 20 30 40 50 60 70 80 Idade em anos 0 10 20 30 40 50 60 70 Frequency Mean 4142 Std Dev 12209 N 1000 Histogram Média 4142 anos Desvio padrão 12209 anos Unidade de media anos 3000 2000 1000 000 1000 2000 3000 4000 padronidademedia 0 10 20 30 40 50 60 70 Frequency Mean 21858E15 Std Dev 1220863 N 1000 Histogram Padronizando pela média centralizar a distribuição na média zero Basta subtrair a média de cada observação Não altera o formato da distribuição 200000 100000 000000 100000 200000 300000 Zscore Idade em anos 0 10 20 30 40 50 60 70 Frequency Mean 23292999E15 Std Dev 100000 N 1000 Histogram Mantém o formato da distribuição após a padronização dos dados pelo Z xi xbar s Média zero Desvio padrão 1 Unidade de medida desvios padrões Valores acima de 3 desvios poderiam ser considerados outliers Exercitando httpscloudjamoviorg Coluna nova Podemos usar essa transformação para outras variáveis Exemplo IMC atividadesfisicassav padronize IMC altura Há outliers z 3 1 2 A transformação já está pronta basta usála Exemplo IMC