Métodos Quantitativos em Processos Decisórios

Questão 1 Ainda não respondida Vale 10 pontos O dinheiro arrecadado e gasto em milhares de dólares por todas as campanhas do congresso por 8 períodos de 2 anos recentes são mostradas na tabela Calcule o coeficiente de correlação de Pearson Dinheiro arrecadado x Dinheiro gasto y 4717 4463 6593 6802 a correlação é linear negativa fraca a correlação é linear negativa moderada a correlação é linear negativa forte a correlação é linear positiva forte a correlação é linear positiva fraca a correlação é linear positiva moderada não há correlação Questão 2 Ainda não respondida Vale 10 pontos Use os dados da tabela que mostra os rendimentos e desperdícios pessoais ambos em trilhões de dólares de norteamericanos em 11 anos recentes Calcule o coeficiente de correlação de Pearson Rendimentos pessoais x Desperdícios pessoais y 65 55 69 58 74 61 78 65 84 70 87 74 89 76 92 80 97 85 102 91 109 96 Resolução O coeficiente de correlação é 3 casas decimais logo podemos concluir que Questão 1 Ainda não respondida Vale 10 pontos O dinheiro arrecadado e gasto em milhares de dólares por todas as campanhas do congresso por 8 períodos de 2 anos recentes são mostradas na tabela Calcule o coeficiente de correlação de Pearson Dinheiro arrecadado x Dinheiro gasto y 4717 4463 6593 6802 7405 7252 7905 7653 7813 7404 10473 10056 9695 9363 12061 11568 Resolução O coeficiente de correlação é 3 casas decimais logo podemos concluir que Questão 2 Ainda não respondida Vale 10 pontos Use os dados da tabela que mostra os rendimentos e desperdícios pessoais ambos em trilhões de dólares de norteamericanos em 11 anos recentes Calcule o coeficiente de correlação de Pearson Rendimentospessoais x Desperdícios pessoais y 65 55 a correlação é linear negativa fraca a correlação é linear negativa moderada a correlação é linear negativa forte a correlação é linear positiva forte a correlação é linear positiva fraca a correlação é linear positiva moderada não há correlação Questão 3 Ainda não respondida Vale 10 pontos O diagrama de dispersão mostra resultados de uma pesquisa com 20 homens adultos com idades entre 24 e 35 anos selecionados aleatoriamente Interpretação Usando a idade como variável explanatória o diagrama de dispersão acima se refere a Idade e renda Idade e temperatura corporal Idade e balanço dos empréstimos estudantis Idade e altura Questão 4 Ainda não respondida Vale 10 pontos A tabela mostra uma amostra do tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que cada um possui Existe uma relação linear entre a variável número de clientes e tempo de serviço Anos de serviço x Número de clientes y 2 48 3 50 4 56 5 52 4 43 6 60 7 62 8 58 8 64 10 72 Resolução Construa um diagrama de dispersão para os dados Observando o gráfico os dados parecem Questão 4 Ainda não respondida Vale 10 pontos A tabela mostra uma amostra do tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que cada um possui Existe uma relação linear entre a variável número de clientes e tempo de serviço Anos de serviço x Número de clientes y 2 48 3 50 4 56 5 52 4 43 6 60 7 62 8 58 8 64 10 72 Resolução Construa um diagrama de dispersão para os dados Os pontos no gráfico parecem ter correlação positiva ter correlação negativa não ter nenhuma correlação linear Questão 5 Ainda não respondida Vale 10 pontos O dinheiro arrecadado e gasto em milhares de dólares por todas as campanhas do congresso por 8 períodos de 2 anos recentes são mostradas na tabela a Encontre a equação da reta de regressão e faça o gráfico b Preveja quanto de dinheiro será gasto quando o dinheiro arrecadado for igual a 15 mil dólares c Determine o coeficiente de determinação e interprete seu significado Dinheiro arrecadado x Dinheiro gasto y 4717 4463 6593 6802 7405 7252 7905 7653 7813 7404 10473 10056 9695 9363 12061 11568 Resolução a A equação da reta de regressão com 3 casas decimais é y x b Vamos utilizar a equação de regressão linear para prever o dinheiro gasto quando o dinheiro arrecadado for igual a 15 mil dólares Logo o dinheiro gasto será Resolução a A equação da reta de regressão com 3 casas decimais é y x b Vamos utilizar a equação de regressão linear para prever o dinheiro gasto quando o dinheiro arrecadado for igual a 15 mil dólares Logo o dinheiro gasto será 2 casas decimais c O coeficiente de determinação r² é 3 casas decimais Interpretação 1 casa decimal da variação do dinheiro gasto pode ser explicada pela variação no dinheiro levantado E 1 casa decimal é explicado por outros fatores que a estatística não pode prever Anterior Próximo Questão 6 Ainda não respondida Vale 10 pontos Um nutricionista afirma que um determinado programa de exercícios ajudará participantes reduzir a massa corpórea após um mês A tabela mostra os pesos de 12 adultos antes de participarem do programa de exercícios e 1 mês depois de participarem do programa a Encontre a equação da reta de regressão e faça o gráfico b Preveja o peso depois do exercícios supondo que o peso seja 130 kg Peso antes dos exercíciosx Peso depois dos exercícios y 157 150 185 181 120 121 212 206 230 215 165 169 207 210 251 232 196 188 140 138 137 145 172 172 Resolução a A equação da reta de regressão com quatro casas decimais é y x a A equação da reta de regressão com quatro casas decimais é y x O coeficiente de correlação r é 3 casas decimais A correlação entre x e y é b Use a equação de regressão para prever o peso depois do exercícios supondo que o peso seja 130 kg Logo o peso depois do exercícios supondo que o peso seja 130 kg é kg1 casa decimal O coeficiente de determinação r² é 3 casas decimais Interpretação 1 casa decimal da variação do peso pode ser explicada pela variação no peso depois do programa de exercícios E 1 casa decimal da variação não é explicada pela estatística Questão 7 Ainda não respondida Vale 10 pontos Use os dados da tabela que mostra os rendimentos e desperdícios pessoais ambos em trilhões de dólares de norteamericanos em 11 anos recentes Teste o nível de significância do coeficiente de correlação r para α001 Rendimentos pessoais x Desperdícios pessoais y 65 55 69 58 74 61 78 65 84 70 87 74 89 76 92 8 97 85 102 91 109 96 Resolução H₀ ρ 0 Hₐ ρ 0 A distribuição é O valor crítico é 3 casas decimais A estatística do teste calculada é 89 76 92 8 97 85 102 91 109 96 Resolução H0 ρ 0 Ha ρ 0 A distribuição é O valor crítico é 3 casas decimais A estatística do teste calculada é 2 casas decimais A regra de decisão é Interpretação Com nível de significância de podemos concluir que evidência suficiente para concluir que há correlação linear significativa entre os rendimentos pessoais e os desperdícios pessoais Anterior Próximo Ainda não respondida Vale 10 pontos A tabela mostra valores de x e de y x y 12 50 13 54 10 48 9 47 20 70 7 20 4 15 22 40 15 35 23 37 Resolução Calcule o coeficiente de correlação de Pearson O coeficiente de correlação r é 3 casas decimais Teste o nível de significância do coeficiente de correlação r encontrado para α005 H0 ρ 0 Ha ρ 0 A distribuição é O valor crítico é 3 casas decimais Resolução H0 ρ 0 Ha ρ 0 A distribuição é O valor crítico é 3 casas decimais A estatística do teste calculada é 2 casas decimais A regra de decisão é Interpretação Com nível de significância de podemos concluir que evidência suficiente para concluir que há correlação linear significativa entre a variável x e a variável y Anterior Enviar Questão 1 Ainda não respondida Vale 10 pontos Três empresas americanas de aviação oferecem voos entre duas cidades nos EUA Vários tempos de voo selecionados aleatoriamente em minutos entre as cidades para cada empresa podem ser observados na tabela Suponha que as populações de tempo de voo sejam normalmente distribuídas as amostras sejam independentes e as variâncias populacionais sejam iguais Clique aqui para baixar o arquivo de dados do PSPPSPSS Clique aqui para baixar o arquivo de dados do Excel Empresa de aviação 1 Empresa de aviação 2 Empresa de aviação 3 122 119 120 135 133 158 126 143 155 131 149 126 125 114 147 116 124 164 120 126 134 108 131 151 142 140 131 113 136 141 Com nível de significância de 1 você pode concluir que há uma diferença nas médias de tempos dos voos Clique aqui para baixar o resultado do arquivo PSPP Com nível de significância de 1 você pode concluir que há uma diferença nas médias de tempos dos voos Clique aqui para baixar o resultado do arquivo PSPP Resolução A hipótese nula assume que as variâncias populacionais dos grupos são iguais ou seja H0 null Ha No mínimo uma média é diferente das outras O nível de significância α é igual a 2 casas decimais O valor da estatística do teste é igual a 2 casas decimais O valor crítico é igual a 2 casas decimais O valor sig da amostra é igual a 3 casas decimais Logo como o nível de significância observado valor sig é ao nível de significância α a regra de decisão é Interpretação Com nível de significância de podemos O nível de significância α é igual a 2 casas decimais O valor da estatística do teste é igual a 2 casas decimais O valor crítico é igual a 2 casas decimais O valor sig da amostra é igual a 3 casas decimais Logo como o nível de significância observado valor sig é ao nível de significância α a regra de decisão é Interpretação Com nível de significância de podemos concluir que evidência suficiente para apoiar a afirmação Logo você pode concluir que diferença na média dos tempos de voos Próximo Para Praticar 6 AVALIA Questão 2 Ainda não respondida Vale 10 pontos Em uma pesquisa de opinião realizada em 2010 pelo Instituto de pesquisa ABC foi perguntado aos moradores da cidade de São Paulo em relação a alterações em seus pesos ao longo dos cinco anos anteriores A tabela a seguir apresenta a porcentagem de entrevistados juntamente com cada uma das respostas fornecidas Considere que esses resultados sejam verdadeiros para toda a população da cidade de São Paulo Peso Porcentagem Permaneceu o mesmo 35 Ganhou um pouco 34 Perdeu um pouco 13 Ganhou muito 10 Perdeu muito 8 Total 100 Recentemente 1000 adultos selecionados aleatoriamente foram questionados em relação a alterações em seus pesos ao longo dos cinco anos anteriores O número de respostas para os itens apresentados na tabela são 330 370 100 80 e 120 respectivamente No nível de significância de 5 você pode concluir que a distribuição atual das alterações nos pesos ao longo dos cinco anos anteriores difere da distribuição para 2010 a Determine as hipóteses H0 mudança na distribuição das alterações dos pesos de 2010 em relação a atual Ha mudança na distribuição das alterações dos pesos de 2010 em relação a atual Para Praticar 6 AVALIA b Preencha a tabela com as frequências esperadas faça as contas com no mínimo 1 casas decimal Peso Valores Esperados Permaneceu o mesmo Ganhou um pouco Perdeu um pouco Ganhou muito Perdeu muito c Preencha o quadro a seguir com os valores parciais do Quiquadrado contas com 3 casas decimais Peso Quiquadrado parcial Permaneceu o mesmo Ganhou um pouco Perdeu um pouco Ganhou muito Perdeu muito d O valor do x2 calculado é 2 casas decimais Para Praticar 6 AVALIA d O valor do x2 calculado é 2 casas decimais e Encontre o valor p com o Excel Utilize a fórmula 1DISTQUIQUAqui quadrado calculadograus de liberdade1 O Valor p é 2 casas decimais f O número de graus de liberdade é g O valor do quiquadrado crítico tabelado é 2 casas decimais Interpretação Ao nível de 5 de significância e podemos afirmar que uma mudança significativa distribuição das alterações de pesos de 2010 para o último período analisado Anterior Próximo O consultor de marketing de uma agência de viagem deseja determinar se Preocupações com a viagem está relacionado com Motivo da viagem Uma amostra aleatória de 300 pessoas que estão viajando é selecionada e os resultados estão classificados como mostra a tabela a seguir Preocupações com a viagem Motivo da viagem Quarto de hotel Assento no avião Aluguel do carro Outras Total Negócios 36 108 14 22 180 Lazer 38 54 14 14 120 Total 74 162 28 36 300 Sendo α1 há evidência suficiente para concluir que existe relação entre as variáveis indicadas suficiente para concluir que existe relação entre as variáveis indicadas a Estabeleça a hipótese nula e a alternativa para essa tabela de contingência H0 As variáveis Motivo da viagem e Preocupações com a viagem são Ha As variáveis Motivo da viagem e Preocupações com a viagem são b Calcule os valores esperados com duas casas decimais e preencha a tabela abaixo Preocupações com a viagem Motivo da viagem Quarto de hotel Assento no avião Aluguel do carro Outras Total Negócios 180 Lazer 120 Total 74 162 28 36 300 c O valor do quiquadrado calculado é d O número de graus de liberdade é e O valor tabelado do quiquadrado para 1 de significância é f Conclusão Com 1 de significância Ho ou seja podemos afirmar que Motivo da viagem de Preocupações com a viagem Questão 4 Ainda não respondida Vale 10 pontos Para a tabela abaixo calcule o coeficiente de correlação r e chegue a uma decisão sobre o tipo de correlação Os ganhos por cota de mercado e os dividendos por cota de mercado para 10 empresas de serviços de telecomunicações em um ano recente Ganhos por cota x 234 196 139 30 Dividendos por cota y 133 107 115 02 Resolução O coeficiente de correlação é 3 casas decimais logo podemos concluir que Questão 4 Ainda não respondida Vale 10 pontos a correlação é linear negativa fraca a correlação é linear negativa moderada a correlação é linear negativa forte a correlação é linear positiva forte a correlação é linear positiva fraca a correlação é linear positiva moderada a correlação é ínfima negativa a correlação é ínfima positiva não há correlação Questão 5 Ainda não respondida Vale 10 pontos Use os dados da tabela que mostra os rendimentos e desperdícios pessoais ambos em trilhões de dólares de norteamericanos em 11 anos recentes Teste o nível de significância do coeficiente de correlação r para α001 Rendimentos pessoais x Desperdícios pessoais y 65 55 69 58 74 61 78 65 84 70 87 74 89 76 92 8 97 85 102 91 109 96 Resolução H0 ρ 0 Ha ρ 0 A distribuição é O valor crítico é 3 casas decimais A estatística do teste calculada é 89 76 92 8 97 85 102 91 109 96 Resolução H0 ρ 0 Ha ρ 0 A distribuição é O valor crítico é 3 casas decimais A estatística do teste calculada é 2 casas decimais A regra de decisão é Interpretação Com nível de significância de podemos concluir que evidência suficiente para concluir que há correlação linear significante entre os rendimentos pessoais e os desperdícios pessoais Anterior Próximo Questão 6 Ainda não respondida Vale 10 pontos A tabela mostra o espaço total em bilhões de um espaço de varejo em shopping centers e suas vendas em bilhões de dólares norteamericanos por 11 anos Espaço total x Vendas y 50 8938 51 9339 52 9800 53 10324 55 11053 56 11811 57 12217 58 12772 59 13392 60 14326 61 15304 Encontre a equação de regressão linear para o conjunto de dados Resolução A equação da reta de regressão com 2 casas decimais é y x O coeficiente de determinação r2 é 3 casas decimais Scanned with CamScanner 53 10324 55 11053 56 11811 57 12217 58 12772 59 13392 60 14326 61 15304 Encontre a equação de regressão linear para o conjunto de dados Resolução A equação da reta de regressão com 2 casas decimais é y x O coeficiente de determinação r2 é 3 casas decimais Interpretação O coeficiente de determinação indica que 1 casa decimal da variação nas vendas pode ser explicada pela variação no espaço E 1 casa decimal da variação é devido a outros fatores que a estatística não consegue explicar Anterior Enviar Scanned with CamScanner