Métodos Quantitativos: Exercícios de Correlação e Análise Estatística

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios AULA Correlação Parte 2 Profa Anna Célia Affonso dos Santos Exercícios de Correlação Métodos Diagrama de dispersão Correlação de Pearson Correlação de Spearman Interpretação Importância prática Significância estatística Cuidados na correlação Variáveis em escala razão cálculo envolve médias e desvio padrão Natureza à linear ou não Presença à Ho ρ 0 p 005 Direção à ou Força à r2 coef de determinação de variância de uma variável explicada pela outra Ho o coeficiente de correlação da população é zero ρ 0 letra grega rô Conceitos da Correlação 1 1 0 03 médio 03 médio Interpretação da correlação e valorp r 013 p 0201 r 034 p 0066 r 043 p 0031 r 057 p 0002 p005 são correlações mais fortes Tamanho do efeito da correlação Magnitude Valor absoluto r Nula irrisória 000 010 Fraca 011 029 Moderada 030 049 Forte 050 COHEN Jacob Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences Revised Edition New York Academic Press 1977 Magnitude Valor absoluto r Baixa 000 030 Avaliar 030 070 Forte 070 1 Análise simplificada Coeficiente de Determinação r2 Avalia o quanto duas variáveis estão de fato correlacionadas O tamanho de efeito da correlação explicita o quanto a variância compartilhada duas variáveis apresentam entre si Coeficiente de Correlação r 060 R2 036 36 Coeficiente de Determinação ou Variância Compartilhada de 36 Correlação r ou r2 Coeficiente de Correlação r Coeficiente de Determinação tamanho de efeito r2 r 010 r2 001 1 r 020 r2 004 4 r 030 r2 009 9 r 040 r2 016 16 r 050 r2 025 25 r 060 r2 036 36 r 070 r2 049 49 r 080 r2 064 64 r 090 r2 081 81 r 100 r2 100 100 010 010 010 010 010 3 7 11 15 19 O Coeficiente de Determinação possui crescimento exponencial ajudando a dimensionar a diferença na correlação Atenção ao rodar a correlação Pressupostos da correlação Variáveis numéricas Relação linear reta Ausência de outliers As duas variáveis analisadas possuem distribuição normal à Correlação de Pearson Pelo menos umas das variáveis não possui distribuição normal ou é medida em escala ordinal à Correlação de Spearman Cuidados na correlação Relações espúrias Presença de outliers Equívocos em relação de causa e efeito Pai para filho Pra que aquela figura de rato na janela do seu quarto Filho para o pai É pra espantar os dragões Pai Mas não há dragões por aqui Filho Então a coisa funciona mesmo Fonte Stevenson W J 1981 Os japoneses comem pouca gordura e têm menos ataques cardíacos do que britânicos e americanos Os franceses comem gordura e têm menos ataques cardíacos do que britânicos e americanos Os italianos tomam muito vinho tinto e também têm menos ataques cardíacos do que britânicos e americanos Conclusão Coma e beba o que quiser O que mata é falar inglês Fonte Revista Seleções Julho 2004 Questão Consumo de refrigerantes causa a desidratação Resposta Não ambas as variáveis são efeito de uma terceira temperatura Então por que existe correlação Há três possíveis explicações ü existe de fato relação de causa e efeito ü ambas as variáveis estão relacionadas com uma terceira ou ü a correlação devese ao acaso Correlação não implica causa e efeito EXEMPLO Nos altos no consumo de refrigerantes associados a nos altos de casos de internações por desidratação 1 2 5 10 20 50 100 200 1 2 5 10 20 50 100 200 Number of churches per city Number of murders per year per city Lnmurders0009099Lnchurches Número de igrejas Número de assassinatos Tamanho da população Correlação Porque httpwwwbillshipleyrechercheusherbrookecamy20bookhtm Variáveis relacionadas com uma terceira Correlação espúria Pode ser uma coincidência espúria No de afogamentos X Consumo de sorvete No de igrejas X No de assassinatos Consumo de chocolate x prêmio Nobel httptylervigencomspuriouscorrelations Correlacão espúria Correlacão espúria Correlação espúria em administração Duas variáveis podem estar correlacionadas devido à existência de uma causa comum Por exemplo o tempo da empresa ou o tamanho da empresa Soluções Utilizar indicadores relativos em vez de brutos tamanho da empresa Utilizar dados em séries temporais y Ativos número de funcionários Influência do outlier Amostra pequena tem muita alavancagem Neste caso o outlier também é um ponto influente Muda muito a inclinação da reta Outlier ponto longe dos demais Influente muda a inclinação da reta Influência do outlier Amostra maior tem pouca alavancagem Neste caso o outlier não é um ponto influente Não muda muito a inclinação da reta Antes de calcular uma correlação Faz sentido correlacionar uma variável com a outra Há outras variáveis que influenciam as duas A relação é linear à gráfico de dispersão Existem outliers na amostra Cuidados na correlação Passos para rodar a correlação 1º passo Verificar se variável escalar ou qualitativa ordinal Jamovi VARIÁVEIS 2º passo Verificar presença de observações outliers Jamovi ANÁLISES EXPLORAÇÃO GRÁFICOS BOX PLOT 3º passo Para variável escalar verificar pressuposto de normalidade Jamovi ANÁLISES EXPLORAÇÃO ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICAS NORMALIDADE 4º passo Para duas variáveis analisar gráfico de dispersão Jamovi EXPLORAÇÃO GRÁFICO DE DISPERSÃO 5º passo Rodar Matriz de correlação Jamovi ANÁLISE REGRESSÃO MATRIZ DE CORRELAÇÃO Se variáveis com distribuição normal avaliar Correlação de Pearson default Se pelo menos uma das variáveis com distribuição não normal avaliar Correção de Spearman 6º passo Primeiro avaliar se correlação é significativa p005 Se sim analisar o resultado da correlação Comentar Interpretação da Correlação Ponto de vista estatístico Se p005 a correlação é estatisticamente significante Variáveis correlacionadas possuem chance para previsão da variável dependente Ponto de vista prático AltaBaixa correlação positiva ou negativa Exercitando com Jamovi httpscloudjamoviorg Exercício 1 Abrir o arquivo hatcotradsav Pergunta Qual variável tem maior correlação com o nível de satisfação Responda usando diagramas de dispersão e correlação de Pearson Os pressupostos para uso da correlação de Pearson foram atendidos Deveríamos usar a correlação de Spearman Interprete a correlação ponto de vista prático e estatístico Análises Exploração Gráfico de Dispersão Análises Regressão Correlação Exercício 2 Abrir o arquivo BankTRADUZsav Qual variável tem maior correlação com o salário atual Responda usando diagramas de dispersão e correlação de Pearson Os pressupostos para uso da Correlação de Pearson foram atendidos Deveríamos usar a correlação de Spearman Interprete a correlação ponto de vista prático e estatístico Análises Exploração Gráfico de Dispersão Análises Regressão Correlação Exercício 3 Abrir o arquivo atividadesfísicassav Qual variável tem maior correlação com o IMC Responda usando diagramas de dispersão e correlação de Pearson Os pressupostos para uso da Correlação de Pearson foram atendidos Deveríamos usar a correlação de Spearman Interprete a correlação ponto de vista prático e estatístico Análises Exploração Gráfico de Dispersão Análises Regressão Correlação Dados atividadesfísicas Calcule o IMC pesoaltura1002 Faça a matriz de correlações entre as seguintes variáveis Faça o diagrama de dispersão pratica X IMC Algum pressuposto da correlação de Pearson não está sendo atendido Compare as correlações de Pearson X Spearman Exercício 3 Atividade 4 Abrir o arquivo vestibularIESsav Verifique a correlação entre as seguintes variáveis Idade x notapor Idade x notared Idade x notamat notapor x notamat Responda utilizando o gráfico de dispersão e a Matriz de correlações Comente os resultados Análises Exploração Gráfico de Dispersão Análises Regressão Correlação Obrigada annasantosmackenziebr