Notas de Aula de Engenharia Econômica I

Engenharia Econômica I Osvaldo Ramos Tsan Hu 0 5 5 A P Engenharia Econômica I Notas de Aula 06ª Aula Professor Osvaldo Ramos Tsan Hu 1234 5678 90 AlKhwarizmi 780850 Cronograma das Aulas 13 Matemática Financeira Avançada TIR 14 Avaliação de Projetos TIR Excel 15 Matemática Financeira Avançada NPV 16 Avaliação de Projetos NPV Excel 17 Matemática Financeira Av Pay Back 18 Avaliação de Projetos Pay Back Excel 19 Matemática Financeira Avançada ROI 20 Avaliação de Projetos ROI Excel 21 Análise de Sensibilidade 22 Análise de Sensibilidade Excel 23 Projetos de Investimentos I 24 Exercícios Revisão P2 Devolutiva SUB PAF 2345 1 Março Março Março Março Março Cronograma 1 Apresentação Definições 2 HP12C Básica 3 Juros Simples HP12C 4 Juros Compostos 5 Prestações e Valor Presente Sistemas de Amortização 6 Prestações e Valor Futuro Períodos de capitalização Taxas de Juros 7 Conversões de Taxas P1 Devolutiva Objetivo da Aula 06 Objetivo Prestações Mensais Prestações Mensais Valor Futuro de Prestações Cálculo dos Períodos Cálculo das Taxas de Juros Funções Financeiras da HP12C 12 34 56 78 90 AlKhwarizmi 780850 Juros Simples e Compostos Formula Geral dos Juros Simples S n P 1 i n P S n 1 i n Formula Geral dos Juros Composto S n P1 i n P S n 1 i n DMendeleiev 18341907 0 1 2 3 4 5 n Prestações Mensais Constantes S n P1 i n P S n 1 i n P PMT1i 1 PMT 1i 2 PMT 1i 3 Fazendo X 1 i P PMTX1 PMTX2 PMTX3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 0 1 2 3 4 5 n Funções Financeiras da HP12C Calculo do Valor Futuro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Calcular o Valor Futuro O valor futuro pode ser calculado a partir de um determinado valor presente PV ou de um conjunto de prestações PMT Digitar o número de parcelas em n Digitar o valor das parcelas em PMT ou o valor presente PV Digitar a taxa de juros ao período em i Pressionar FV que aparecerá o valor futuro correspondente Atenção cuidado para os modos BEGIN ou END conforme as prestações ocorram nos inícios ou aos finais dos períodos Valor Futuro Para calcular o valor que seria recebido no futuro VALOR FUTURO tendo o valor de cada parcela Caso desejamos postecipar o pagamento de uma dívida Procedimentos Caso 1 Pagamento no Início dos Períodos 1º Pagamento no ato Antecipado Caso 2 Pagamento no Final dos Períodos 1º Pagamento a 30 dias Postecipado 1 2 3 4 5 6 7 8 10 Ex1 Valor Futuro Uma empresa aplicou 10 parcelas de R 45000 dez meses a uma taxa igual a 2 am Pedese calcular o valor previsto para o resgate 1ª no ato Ex1 Valor Futuro Uma empresa aplicou 10 parcelas de R 45000 dez meses a uma taxa igual a 2 am Pedese calcular o valor previsto para o resgate 1ª no ato g BEGIN f CLEAR FIN 10 n 2 i 45000 CHS PMT FV 50259219 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 36 Ex6 Valor Futuro Misto Uma aplicação inicial de R 1000000 e a partir dai R 10000 por mês por 3 anos a uma taxa de 1 ao mês Qual o montante Postecipado Ex6 Valor Futuro Misto Uma aplicação inicial de R 1000000 e a partir dai R 10000 por mês por 3 anos a uma taxa de 1 ao mês Qual o montante Postecipado f END f CLEAR FIN 36 n 1 i 1000000 CHS PV 10000 CHS PMT FV 186153757 1 2 3 4 5 6 7 8 36 Calculo dos Períodos Formula de Calculo Temos que a fórmula básica para o cálculo na modalidade de juro composto é M C 1 in Veja como passo a passo isolaremos a variável n 1 in MC log1 i logMC n log1 i logMC n logMC log1 i Quantidade de Prestações Exemplo 1 Quanto tempo uma pessoa tem que depositar mensalmente R 1000 a uma taxa de 1 am para ter R 1000000 A primeira é no ato 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Quantidade de Prestações Exemplo 1 Quanto tempo uma pessoa tem que depositar mensalmente R 1000 a uma taxa de 1 am para ter R 1000000 A primeira é no ato g BEGIN f CLEAR REG 1 i 1000 CHS PMT 1000000 FV n 241 IR pra Fundos Previdenciarios PGBL os participantes que utilizam o modelo completo do IRPF podem deduzir as contribuições do exercício no limite de 12 de sua renda bruta anual VGBL não podem ser deduzidos na declaração do IRPF portanto mais adequado a quem utiliza o modelo simplificado do IRPF No resgate PGBL paga IR sobre o montante total resgatado VGBL para IR sobre os juros do período IR Regressivo IR Progressivo Calculo das Taxas de Juros Calcular a Taxa de Juros Tendo PV e PMT Digitar o valor à vista ou valor presente em a seguir as teclas CHS PV Digitar o número de prestações e pressionar n Digitar o valor das prestações e pressionar PMT Pressionar i para obter a taxa de juros ao período Calcular a Taxa de Juros Tendo PV e FV Digitar o valor presente e pressionar CHS PV Digitar o valor futuro e pressionar FV Digitar o número de períodos e pressionar n Pressionar i para saber a taxa de juros ao período de acordo com n Calculo das Taxas de Juros P PMT1i1 PMT1i2 PMT1i3 1i X P PMTX1 PMTX2 PMTX3 Newton Rapson Newton Rapson Loop Infinito Duas raízes próximas i i Emc2 A Einstein 18791955 Calculo das Taxas de Juros Exemplo 1 Um cliente propõe para a EMPRESA A o pagamento de uma dívida de R 20 000 a ser paga em 12 prestações mensais de R 1 94974 sendo a primeira paga no ato da assinatura de um Termo de Reconhecimento de Dívida Qual a taxa de juros mensal que o cliente considerou em sua proposta Calculo das Taxas de Juros Exemplo 1 Um cliente propõe para a EMPRESA A o pagamento de uma dívida de R 20 000 a ser paga em 12 prestações mensais de R 1 94974 sendo a primeira paga no ato da assinatura de um Termo de Reconhecimento de Dívida Qual a taxa de juros mensal que o cliente considerou em sua proposta f reg 12 n 194974 CHS PMT 20000 PV g BEG i 299 am Resumo Na aula foi feita a apresentação de Prestações Mensais Valor Futuro de Prestações Calculo dos Períodos Calculo das Taxas de Juros Funções Financeiras da HP12C 12 34 56 78 90 AlKhwarizmi 780850 ZZ Perguntas Obrigado Osvaldo Ramos Tsan Hu oshuyahoocom