Sistemas de Amortização Financeira: Price e SAC

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof Eduardo Alexandre Mendes 1 CONCEITO DE AMORTIZAÇÃO Amortização Devolução do Capital Emprestado com consequente diminuição do Saldo Devedor A amortização pode ser parcial durante o contrato ou total final do contrato Prof Eduardo Alexandre Mendes 2 Importante Prestação Amortização Juros SISTEMA PRICE Também chamado de Sistema Francês de amortização ou simplesmente de TABELA PRICE é um método usado em amortização de empréstimos Principal característica prestações ou parcelas iguais e amortizações crescentes Prof Eduardo Alexandre Mendes 3 SISTEMA PRICE Exemplo Prof Eduardo Alexandre Mendes 4 Valor Financiado R 10000 Taxa efetiva 5 am Número de Parcelas X PeríodoParcela P Prestação A Amortização J Juro SD Saldo Devedor X P A J SD 0 1000000 1 230975 180975 50000 819025 2 230975 190024 40951 629002 3 230975 199525 31450 429477 4 230975 209501 21474 219976 5 230975 219976 10999 SISTEMA PRICE Partindose de SDo PV P PMT n i SD0 Calculase os valores de cada período X Jx SDx1 i Ax P Jx SDx SDx1 Ax SDx PV nx i P Onde SDo Saldo Devedor no Período Inicial 0 P Prestação Pagamentos Uniformes Jx Valor de Juros no período linha X SDx1 Saldo Devedor no Período Anterior X1 SDx Saldo Devedor no Período X i Taxa de juros do Financiamento Ax Valor Amortizado no período X Prof Eduardo Alexandre Mendes 5 1º passo 2º passo 3º passo 4º passo SISTEMA SAC É o Sistema de Amortização Constante método muito utilizado em amortização de empréstimos imobiliários e financiamentos industriais Principal característica amortizações constantes e prestações decrescentes Prof Eduardo Alexandre Mendes 6 SISTEMA SAC Exemplo Prof Eduardo Alexandre Mendes 7 Valor Financiado R 10000 Taxa efetiva 5 am Número de Parcelas X PeríodoParcela P Prestação A Amortização J Juro SD Saldo Devedor X P A J SD 0 1000000 1 250000 200000 50000 800000 2 240000 200000 40000 600000 3 230000 200000 30000 400000 4 220000 200000 20000 200000 5 210000 200000 10000 SISTEMA SAC Partindose de SDo PV A SDo n Calculase os valores de cada período X Px A Jx Jx SDx1 i SDx SDx1 A SDx A nx Onde SDo Saldo Devedor no Período Inicial 0 A Valor Amortizado Constantemente Px Prestação em cada período X Jx Valor de Juros no período linha X SDx1 Saldo Devedor no Período Anterior X1 SDx Saldo Devedor no Período X i Taxa de juros do Financiamento Prof Eduardo Alexandre Mendes 8 1º passo 2º passo 3º passo 4º passo SISTEMA AMERICANO Sistema Americano Os juros são pagos periodicamente e a amortização é feita em parcela única no final do financiamento Sistema utilizado para liquidação de títulos de dívidas de grandes emissores Exemplos Tesouro Nacional Títulos Públicos e Grandes Corporações Debêntures Prof Eduardo Alexandre Mendes 9 SISTEMA AMERICANO Prof Eduardo Alexandre Mendes 10 Valor Financiado R 10000 Taxa efetiva 5 am Número de Parcelas X PeríodoParcela P Prestação A Amortização J Juro SD Saldo Devedor Exemplo X P A J SD 0 1000000 1 50000 50000 1000000 2 50000 50000 1000000 3 50000 50000 1000000 4 50000 50000 1000000 5 1050000 1000000 50000 OUTROS SISTEMAS Sistema Misto As prestações são calculadas por uma média entre o Sistema PRICE e o Sistema SAC Prof Eduardo Alexandre Mendes 11 COMPARANDO OS SISTEMAS Prof Eduardo Alexandre Mendes 12 180975 190024 199525 209501 219976 50000 40951 31450 21474 10999 1 2 3 4 5 PRICE PRESTAÇÕES Amortização Juros 200000 200000 200000 200000 200000 50000 40000 30000 20000 10000 1 2 3 4 5 SAC PRESTAÇÕES Amortização Juros 1000000 50000 50000 50000 50000 50000 1 2 3 4 5 AMERICANO PRESTAÇÕES Amortização Juros COMPARANDO OS SISTEMAS Prof Eduardo Alexandre Mendes 13 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 190000 200000 210000 220000 230000 240000 250000 260000 1 2 3 4 5 Prestações PRICE SAC Americano Resumo PRICE SAC Americano Total Pago 1154874 1150000 1250000 Total de Juros 154874 150000 250000 PARA PRATICAR 1 Um financiamento de 100000 será pago em 120 parcelas mensais com amortização pelo sistema PRICE A taxa de juros é de 15 ao mês O primeiro pagamento deverá ocorrer 30 dias após a contratação do financiamento a Elabore uma tabela de amortização 5 primeiras linhas b Calcule o saldo devedor após 3 anos de pagamentos c Calcule o valor dos juros e da amortização da 20ª prestação Prof Eduardo Alexandre Mendes 14 PARA PRATICAR RESOLUÇÃO Prof Eduardo Alexandre Mendes 15 X P A J SD 0 10000000 R 1 R 180185 R 30185 R 150000 9969815 R 2 R 180185 R 30638 R 149547 9939177 R 3 R 180185 R 31098 R 149088 9908079 R 4 R 180185 R 31564 R 148621 9876515 R 5 R 180185 R 32037 R 148148 9844478 R a b SDx PV nx i P 𝑆𝐷36 𝑃𝑉 120 36 15 180185 84 𝑛 15 𝑖 180185 𝐶𝐻𝑆 𝑃𝑀𝑇 𝑃𝑉 𝑅 𝟖𝟓 𝟕𝟐𝟗 𝟓𝟔 SDx PV nx i P 𝑆𝐷19 𝑃𝑉 120 19 15 180185 101 𝑛 15 𝑖 180185 𝐶𝐻𝑆 𝑃𝑀𝑇 𝑃𝑉 𝑅 9340251 c Jx SDx1 i 𝐽20 𝑆𝐷19 𝑖 𝐽20 9340251 0015 𝐽20 𝟏 𝟒𝟎𝟏 𝟑𝟏 Ax P Jx 𝐴20 180185 140134 𝐴20 𝟒𝟎𝟎 𝟓𝟒 P PMT n i SD0 Veja construção da tabela completa no Excel PARA PRATICAR 2 Um financiamento de 10000000 será pago em 120 parcelas mensais com amortização pelo SAC A taxa de juros é de 15 ao mês O primeiro pagamento deverá ocorrer 30 dias após a contratação do financiamento a Elabore uma tabela de amortização 5 primeiras linhas b Calcule o saldo devedor após 3 anos de pagamentos c Calcule o valor da 20ª prestação Prof Eduardo Alexandre Mendes 16 PARA PRATICAR RESOLUÇÃO Prof Eduardo Alexandre Mendes 17 a b 𝑆𝐷36 83333 120 36 𝑆𝐷36 𝑹 𝟔𝟗 𝟗𝟗𝟗 𝟕𝟐 𝑆𝐷19 83333 120 19 𝑆𝐷19 8416633 c Jx SDx1 i 𝐽20 𝑆𝐷19 𝑖 𝐽20 8416633 0015 𝐽20 𝑹 𝟏 𝟐𝟔𝟐 𝟒𝟗 Veja construção da tabela completa no Excel X P A J SD 0 10000000 R 1 R 233333 R 83333 R 150000 9916667 R 2 R 232083 R 83333 R 148750 9833333 R 3 R 230833 R 83333 R 147500 9750000 R 4 R 229583 R 83333 R 146250 9666667 R 5 R 228333 R 83333 R 145000 9583333 R A SDo n SDx A nx SDx A nx Px A Jx 𝑃20 83333 126249 𝑃20 𝑹 𝟐 𝟎𝟗𝟓 𝟖𝟐