Teste de Hipóteses para Variâncias - Métodos Quantitativos

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios Teste para duas variâncias Profa Anna Célia Affonso dos Santos Universidade Presbiteriana Mackenzie Teste de variância de duas populações Objetivo Comparar a variância de duas populações Exemplos Garantia não somente do peso médio mas da variância do peso de duas máquinas diferentes em uma fábrica Empresa de ônibus quer garantir que os horários de chegada nos pontos de ônibus tenham pouca variabilidade Entendendo o estudo de variância Variâncias homogêneas Variâncias nãohomogêneas Relembrando os passos do teste de hipótese 1 Enunciar as hipóteses nula e alternativa 2 Fixar o nível de significância e identificar a estatística do teste 3 Criar o gráfico e determinar a região crítica e de não rejeição 4 Calcular a estatística do teste 5 Avaliar o resultado 6 Concluir pela rejeição ou não rejeição da hipótese nula Exemplo Variância na produção de leite Objetivo Com o objetivo de controlar a homogeneidade de produção de vacas leiteiras são realizadas amostras semanais Amostras retiradas em duas semanas consecutivas apresentaram os seguintes valores Amostra X n9 Amostra Y n6 Podemos concluir que houve alteração na variabilidade 103 15 8 74 155 123 124 89 107 88 94 85 105 122 95 Teste de controle de variância Variância VARA no Excel 83250 Exemplo Variância na produção de leite Formulação das hipóteses Amostra X n9 Amostra Y n6 103 15 8 74 155 123 124 89 107 88 94 85 105 122 95 Variância VARA no Excel 83250 Variância VARA no Excel 18377 Hipótese nula As variâncias são iguais nos dois grupos Hipótese alternativa As variâncias são diferentes entre os grupos 2 Fixar o nível de significância e identificar a estatística do teste Nível de significância 1 Teste de variância F Exemplo Variância na produção de leite Determinar região crítica 3 Criar o gráfico e determinar a região crítica Nível de significância 1 GL 85 Teste de variância F185 1029 Área sob a curva 1 Início da região crítica 1029 Tabela F Consulta através do cruzamento do GL da maior amostra coluna x GL da menor amostra linha F185 1029 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 𝑆2 𝑆2 Exemplo Variância na produção de leite Calcular a estatística do teste e concluir Maior variância Menor variância Cálculo do Fcalc 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 83250 18377 453 Conclusão O valor de 45 é menor do que o Fcrítico Não está na região crítica portanto não rejeita H0 Ou seja a variância de X é semelhante a variância de Y 453 1029 Praticando no Excel Utilizar a planilha Teste de variânciaxls Resolver os exercícios 1 e 2 Praticando no Excel ETAPA 1 Clique na guia Dados na faixa de opções ETAPA 2 No grupo Análise clique em Análise de dados ETAPA 3 Quando a caixa de diálogo Análise de dados aparecer Escolha Teste F duas amostras para variâncias Clique em OK ETAPA 4 Quando a Caixa de diálogo Teste F duas amostras para variâncias aparecer Escolha o Intervalo da Variável 1 Escolha o Intervalo da Variável 2 Selecione Rótulos Digite o valor de Alfa por ex 005 Obs este procedimento do Excel usa alfa como a área da cauda superior Clique em OK Obrigada annasantosmackenziebr Teste para duas variâncias