Exercicios Resolvidos Estatistica Descritiva Sabesp e Ciclistas - Gabarito

Exercícios de Revisão Gabarito 1 Considere os dados referentes ao consumo de água em m3 de 75 contas da Sabesp a Complete a tabela com as frequências relativas acumuladas ponto médio b Calcule a média aritmética 𝑥 𝑥𝑖𝑛𝑖 𝑛 1985 75 2647 c Calcule a moda 𝑀𝑜 𝑙𝑖 ℎ 𝐷1 𝐷1𝐷2 10 10 272 2722719 1758 d Obtenha a mediana 𝑀𝑑 𝑙𝑖 ℎ 𝑛 2 𝐹𝑎𝑛𝑡 𝑓𝑀𝑑 20 10 75 2 29 19 2447 e Monte o histograma em função das frequências relativas f Obtenha a variância o desvio padrão e o coeficiente de variação do consumo de água 𝑣𝑎𝑟𝑥 𝑥𝑖 2𝑛𝑖 𝑛𝑥2 𝑛 1 63875 75 26472 75 1 15305 𝜎 𝑣𝑎𝑟𝑥 15305 1237 𝑔 𝜎 𝑥 1237 2647 047 2 Em um estudo esportivo uma amostra de 9 ciclistas brasileiros de montanha foi selecionada e o número de quedas nas últimas 20 provas downhill de cada um foi determinada gerando o seguinte conjunto de dados 5 10 22 24 25 26 27 32 38 a Qual a população alvo do estudo R A população de ciclistas brasileiros de montanha b A variável observada é categorizada numérica discreta ou numérica contínua R numérica discreta c Construa um diagrama de ramo e folhas para esse conjunto de dados d Determine a média a moda os quartis Q1 Q2 e Q3 𝑥 5 10 38 9 2322 𝑄1 22 𝑄2 𝑀𝑑 25 𝑄3 27 e Determine o desviopadrão e o coeficiente de variação dos valores observados 𝜎 𝑥𝑖 𝑥2 𝑛 1 1018 𝑔 𝜎 𝑥 1018 2322 044 f Esboce e analise o boxplot Os dados são bastante assimétricos com a mediana bem mais próxima do terceiro do que do primeiro quartil E a mediana também está bem mais próxima dos dados maiores que dos menores 3 O tempo de utilização do telefone pelos funcionários de uma empresa foram coletados em uma pesquisa realizada com 26 medidas desse tempo 11 12 17 15 09 13 14 16 17 16 10 08 15 13 17 16 14 12 12 10 09 18 17 15 13 15 a Classifique a variável em questão R variável quantitativa contínua b Organize uma tabela de frequência sem agrupar os dados em classes tempo ni fi Fi 08 1 00385 00385 09 2 00769 01154 1 2 00769 01923 11 1 00385 02308 12 3 01154 03462 13 3 01154 04616 14 2 00769 05385 15 4 01538 06923 16 3 01154 08077 17 4 01538 09615 18 1 00385 1 totais 26 1 c Agrupe os dados em faixas de tamanho 02 a partir de 08 e obtenha uma nova tabela de frequências absolutas e relativas tempo ni fi Fi 0810 3 01154 01154 1012 3 01154 02308 1214 6 02308 04616 1416 6 02308 06924 1618 7 02692 09616 1820 1 00385 10001 totais 26 1 d Faça o histograma com as frequências obtidas no item anterior e Obtenha a média 𝑥 13615 f Obtenha a mediana o primeiro e o terceiro quartis 𝑄1 12 𝑀𝑑 14 𝑄3 16 g Calcule o desvio padrão 𝜎 02872 4 Os valores seguintes são de uma amostra de densidade para diversos tipos de madeira usados em construções foram informados no artigo Bolted connection design values based on european yield model J of Structural Engr 1993 21692186 031 035 036 036 037 038 040 040 040 041 041 042 042 042 042 042 043 044 045 046 046 047 048 048 048 051 054 054 055 058 062 066 066 067 068 075 a Obtenha a média a mediana o primeiro e o terceiro quartis 𝑥 04767 𝑀𝑑 04450 𝑄1 04075 𝑄3 054 b Calcule o desvio padrão 𝜎 01076 c Construa um diagrama de ramo e folhas usando ramos repetidos e comente a respeito de quaisquer características interessantes do diagrama Vêse que há um pico acentuado em torno de 4 em particular de valores menores que 45 Mostra uma assimetria bem alta dos dados