Questões sobre Experimentos Fatoriais em Análise de Emissões de Poluentes

Algumas questões para Experimentos Fatoriais Em um artigo escrito por Vidotti e Cymrot 2008 foi relatado um experimento para analisar os principais fatores envolvidos no funcionamento de um motor que elevam os índices de emissões de poluentes Os dados foram fornecidos por uma empresa sistemista fornecedora de montadoras automobilísticas Foram atribuídos respectivamente os números 1 e 1 para os níveis baixo e alto de cada fator Como critérios para elaboração da tabela de planejamento em relação ao combustível utilizado fator A foi adotado 1 para o Álcool e 1 para a Gasolina Para a potência do motor fator B 1 foi adotado para motores até 1600 cilindradas e 1 para 2000 cilindradas Quanto à distância percorrida fator C foi adotado 1 para distâncias menores que dez quilômetros adquiridas na segunda fase do ciclo FTP75 EPA Para distâncias maiores de dez quilômetros utilizouse o valor 1 sendo caracterizado pela terceira fase do ciclo EPA A primeira fase não foi utilizada pois se trata da fase de adaptação do veículo no qual todos os sensores estão atuando e tanto o combustível como os cilindros do veículo estão em aquecimento As medidas expressam as emissões de HC hidrocarboneto em gkm Para cada condição do experimento foram realizadas 4 réplicas sendo os dados coletados 1 Quantas corridas foram realizadas 2 Qual a dimensão da matriz X 3 Qual a dimensão do vetor y 4 Escreva a matriz X 5 Escreva o vetor y 6 Quantos graus de liberdade terá o resíduo 7 Forneça um dos resultados obtidos com o experimento realizado utilizandose gasolina carro com 2000 cilindradas e distância percorrida menor que dez quilômetros adquirida na segunda fase do ciclo FTP75 EPA 8 Dado o vetor 0154 0108 0 008 166 0 0 860 0 254 1322 388 3 X y sendo a ordem das colunas na matriz X 1 A B AB C AC BC ABC calcule o efeito principal C e a soma de quadrados da interação AB 9 Complete a tabela ANOVA abaixo e teste ao nível de significância de 5 qual efeito principal ou interação é significante COMBUSTÍVEL MOTOR DISTÃNCIA 1 1 1 0148 0116 0129 0131 1 1 1 0090 0093 0093 0096 1 1 1 0160 0160 0140 0150 1 1 1 0025 0027 0026 0027 1 1 1 0122 0141 0109 0130 1 1 1 0093 0098 0106 0126 1 1 1 0172 0183 0179 0185 1 1 1 0030 0032 0032 0039 MEDIDAS 10 Dado o vetor Xy na questão 8 e a ANOVA na questão 9 forneça o modelo apropriado para as emissões de HC estimadas 11 Baseado na questão 10 qual o resíduo da primeira observação realizada utilizandose gasolina carro com 2000 cilindradas e distância percorrida menor que dez quilômetros adquirida na segunda fase do ciclo FTP75 EPA 12 Baseado no gráfico de Pareto e dado o vetor Xy na questão 8 forneça o modelo apropriado para as emissões de HC estimadas Apenas para esclarecimento a barra correspondente à BC não está ultrapassando o valor igual a 206 13 Baseado no gráfico de Probabilidade Normal informe se os efeitos indicados no gráfico são significantes ou não significantes justificando sua resposta Fonte de variação SQ gl QM Fobsv Fcr A 005462 B 000202 AB C AC 000000 BC 000036 ABC 000074 erro 000214 Total 008385 AC BC ABC C B AB A 25 20 15 10 5 0 Termo Efeito padronizado 206 A combustível B motor C distância Fator Nome Gráfico de Pareto para os efeitos padronizados resposta é HC Alpha 005 14 Baseado no gráfico de efeitos de Probabilidade Normal questão 13 e dado o vetor Xy na questão 8 forneça o modelo apropriado para as emissões de HC estimadas 15 Baseado no gráfico 4 em 1 dos resíduos justifique se os resíduos atendem às suposições para uso do modelo de regressão especificando cada uma delas e justificando sua resposta É dado que o nível descritivo do teste de aderência à Normal foi igual a 007 16 Baseado na ANOVA realizada na questão 9 de qual interação corresponde o seguinte gráfico 17 Calcule um intervalo com 95 de confiança para o efeito C 18 Teste ao nível de significância de 5 se o efeito da interação AB é inferior a zero 19 Se for realizada apenas a primeira réplica do experimento e dado o vetor 0 036 0 040 0 022 006 0 0190 0 066 0 364 840 0 X y sendo a ordem das colunas na matriz X 1 A B AB C AC BC ABC calcule o efeito principal C e a soma de quadrados da interação AB 20 Dado a tabela abaixo referente ao experimento da questão 19 que efeito principal ou interação você confundiria com o erro Justifique sua resposta Fonte de variação SQ A 001656 B 000054 AB 000451 C 000000 AC 000006 BC 000020 ABC 000016 Total 002205