Cinética de Corpos Rígidos: Equações de Translação e Rotação

Mecânica Geral II Cinética de corpo rígido Equações gerais translação e rotação Escopo Introdução Equações gerais Translação 2 Introdução A cinética de corpos rígidos trata das relações entre as forças externas agindo sobre um corpo e os movimentos correspondentes de rotação e translação do corpo Nas aulas anteriores desenvolvemos as relações cinemáticas para o movimento plano de corpos rígidos e utilizaremos amplamente essas relações no presente capítulo no qual os efeitos das forças sobre o movimento bidimensional de corpos rígidos são examinados O nosso objetivo nestas próximas aulas é considerar em movimento plano um corpo que pode ser aproximado como uma placa fina com o seu movimento limitado ao plano da placa O plano do movimento conterá o centro de massa e todas as forças que atuam sobre o corpo serão projetadas no plano do movimento Um corpo que possui dimensões consideráveis normais ao plano de movimento mas é simétrico em relação a esse plano de movimento através do centro de massa pode ser tratado como possuindo movimento plano Essas idealizações claramente se ajustam a um grande grupo de movimentos de corpo rígido 3 Equações gerais de movimento A equação nos mostra que a resultante ΣF das forças externas que agem sobre o corpo é igual à massa m do corpo multiplicada pela aceleração ā do seu centro de massa G Já mostra que o momento resultante em torno do centro de massa das forças externas sobre o corpo é igual à taxa de variação no tempo da quantidade de movimento angular do corpo em torno do centro de massa 4 Equações gerais de movimento Alternativamente 6 Momento de inércia de massa kgm2 Translação Para um corpo em translação as equações gerais para o movimento plano as equações podem ser escritas como 7 Exercício de fixação A caminhonete de 1500 kg atinge uma velocidade de 50 kmh a partir do repouso em uma distância de 60 m ao subir a inclinação de 10 com aceleração constante Calcule a força normal sob cada par de rodas e a força de atrito sob as rodas motrizes traseiras Sabese que o coeficiente de atrito efetivo entre os pneus e a estrada é de pelo menos 08 8 Exercício propostos 617 O reboque carregado tem uma massa de 900 kg com o centro de massa em G e está preso em A a um engate em um parachoque traseiro Se o carro e o reboque atingem uma velocidade de 60 kmh em uma estrada horizontal em uma distância de 30 m a partir do repouso com aceleração constante calcule a componente vertical da força suportada pelo engate em A Despreze a pequena força de atrito exercida sobre as rodas relativamente leves 10 Próxima aula 11 Selecione 6 exercícios impares do capítulo 6 cinética do corpo rígido equações gerais força massa e aceleração e resolva Confira as respostas no final do livro texto Leitura do capítulo 6 cinética da corpo rígido movimento de rotação