Cinemática do Corpo Rígido: Movimento Relativo e Aceleração Relativa

Mecânica Geral II Cinemática do Corpo Rígido Movimento relativo aceleração relativa Escopo Definições Aceleração relativa devido a rotação Interpretação da equação Exercícios 2 Definição Considere a equação vA vB vAB que descreve as velocidades relativas de dois pontos A e B em movimento plano em termos de eixos de referência sem rotação Diferenciando a equação em relação ao tempo podemos obter a equação da aceleração relativa 3 Aceleração relativa devido a rotação Se os pontos A e B estão localizados sobre o mesmo corpo rígido e no plano de movimento a distância r entre eles permanece constante de modo que o observador se deslocando com B observa que A tem um movimento circular em torno de B como vimos na aula de movimento relativo com a relação da velocidade relativa Porque o movimento relativo é circular o termo da aceleração relativa terá tanto uma componente normal orientada de A para B devido à variação da direção de vAB quanto uma componente tangencial perpendicular a AB devido à variação no módulo de vAB 4 Interpretação Solução Tal como no caso da equação da velocidade relativa podemos manipular a solução para a equação de acelerações de três diferentes maneiras isto é por álgebra escalar e geometria por álgebra vetorial ou por construção gráfica É útil estar familiarizado com todas as três técnicas Você deve fazer um esboço do polígono de vetores que representa a equação vetorial e prestar muita atenção à combinação nos sentidos dos vetores de modo a concordarem com a equação Vetores conhecidos devem ser adicionados primeiro e os vetores desconhecidos serão as partes que fecham o polígono de vetores É muito importante que você visualize os vetores em seu sentido geométrico porque só então poderá compreender o significado completo da equação da aceleração Antes de tentar uma solução identifique os dados e as incógnitas lembrando que uma solução para uma equação vetorial em duas dimensões pode ser obtida quando as incógnitas forem reduzidas a duas grandezas escalares Essas grandezas podem ser o módulo ou a direção de qualquer um dos termos da equação Quando os dois pontos se deslocam em trajetórias curvas haverá em geral seis grandezas escalares para levar em consideração na equação de acelerações 6 Exercício de fixação A roda de raio r rola para a esquerda sem deslizar e no instante considerado o centro O possui uma velocidade vO e uma aceleração aO para a esquerda Determine a aceleração dos pontos A e C na roda para o instante considerado 7 Exercício de fixação Exercício de fixação O mecanismo do exemplo da aula anterior é reproduzido aqui A manivela CB possui uma velocidade angular no sentido antihorário constante de 2 rads na posição indicada durante um curto intervalo de seu movimento Determine a aceleração angular das barras AB e OA para essa posição Resolva utilizando álgebra vetorial 9 Exercício de fixação Exercício propostos 5121 O centro O da roda está montado sobre o bloco deslizante que tem uma aceleração aO 8 ms2 para a direita No instante em que θ 45 3 rads e 8 rads2 Para esse instante determine as intensidades das acelerações dos pontos A e B 11 Exercício propostos 5129 Um carro com pneus de 600 mm de diâmetro acelera a uma taxa constante partindo do repouso até uma velocidade de 60 kmh em uma distância de 40 m Determine a intensidade da aceleração do ponto A no topo da roda quando o carro atingir uma velocidade de 10 kmh 12 Exercício propostos 5147 O mecanismo de quatro barras do é reproduzido aqui Se a velocidade angular e a aceleração angular da barra motora OA são respectivamente 10 rads e 5 rads2 ambas em sentido antihorário determine as acelerações angulares das barras AB e BC para o instante representado 13 Próxima aula 14 Selecione 6 exercícios impares do capítulo 5 cinemática do corpo rígido aceleração relativa e resolva Confira as respostas no final do livro texto Leitura do capítulo 5 cinemática da corpo rígido movimento em relação a eixos que giram