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Engenharia Civil ·
Concreto Armado 2
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FUNDAÇÃO PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS FUPAC UNIDADE CONSELHEIRO LAFAEITE CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA CONCRETO ARMADO 2 ETAPA 1ª ETAPA CONTEÚDO CALCULO DOS CARREGAMENTOS VALOR 100 DATA 27032024 NOTA TRABALHO 1ª ETAPA VIGAS O presente trabalho visa capacitar o aluno a realizar cálculos de dimensionamento e detalhamento de vigas seguindo a marcha de cálculo previstas na norma NBR 61182014 Será adotado um projeto residencial simples como modelo para facilitar ao aluno a compreensão do sentido dos carregamentos os métodos de cálculos os lançamentos estruturais ou noções de concepção estrutural comportamento dos elementos estruturais e o detalhamento final O projeto adotado será utilizado em toda a disciplina de concreto armado II com o intuito de facilitar a compreensão dos alunos nos procedimentos de cálculo estrutural de edificações e estruturas em geral Será disponibilizado na pasta do trabalho os arquivos do projeto arquitetônico Deverá ser desenvolvido em duplas sendo que cada aluno deverá calcular um pavimento ou nível Neste projeto modelo temos dois níveis ou seja o nível de vigas baldrames e o nível de vigas do primeiro pavimento primeiras lajes onde o primeiro e composto de 11 vigas e o segundo com 10 vigas O projeto também possui 13 pilares e 13 sapatas isoladas este serão trabalhos da segunda e terceira etapa Para a análise estrutural das vigas poderá ser utilizado o software FTOOL gratuito sendo que deverá executar o PrintScreem da tela com o resultado da analise e colocado no documento Word do trabalho Após a análise estrutural segue ao o dimensionamento que poderá ser utilizado tabelas de apresentação dos resultados também deverá constar dentro do documento word para facilitar e agilizar o desenvolvimento do trabalho Estas tabelas em formato excel estará disponível na pasta do trabalho E por fim vocês deverão apresentar os desenhos em formato dwg e em pdf dentro dos formatos padrões DADOS Inicialmente vocês deverão prédimensionar as vigas determinando as suas alturas para que possam calcular os pesos próprio das vigas Espessura das lajes igual a 10 cm Peso específico do concreto 25 KNm³ Espessura dos revestimentos das lajes igual a 20 cm e o peso específico da argamassa 19 kNm³ Carga acidental utilização do tipo SÓTÃO CA 20 kNm² A largura das vigas com 15 cm ou seja as larguras dos apoios das lajes Classe de agressividade III indicada no enunciado na tabela 61 da NBR 61182014 que implica em um cobrimento nominal dos elementos estruturais dado na tabela 72 da mesma norma No calculo das reações de apoio das lajes deverá ser utilizado o método tabelado de PINHEIRO conforme aprendido na disciplina de concreto armado I As dimensões das lajes a serem consideradas são os vãos livres mais a metade da largura da parede As alvenarias são construídas em tijolo cerâmico vazado com revestimentos em ambas as faces devendo ser considerado o peso de 25 kNm² PLANTA DE FORMAS DO BALDRAME NIVEL 00 M ESC 150 PLANTA DE FORMAS DA COBERTURA NIVEL 290 M ESC 150 COZINHA A1823 m² SALA DE ESTAR A990 m² QUARTO 01 A900 m² QUARTO 02 A944 m² QUARTO SUÍTE A1215 m² B SOCIAL A391 m² B SUÍTE A420 m² CORREDOR A284 m² Passeio PLANTA BAIXA TÉRREO ESC 150 015 450 015 300 015 300 015 1110 015 405 015 300 015 750 300 090 015 140 015 315 015 130 015 330 015 990 P1 A A B B C C J1 J1 J1 J1 P1 P1 P1 P1 P1 J2 J2 P2 J3 PJ1 210 280 100 110 070 Linha ou Tirante Pendural Pontalete Empena Escora Terça Comunheira Chapuz Contra Frechal Caibro 060 290 150 SOBE 167 290 CORTE AA ESC 150 000 PASSEIO 010 010 300 Caibro Terça CORTE BB ESC 150 Ripa Contra Frechal 280 061 060 270 100 110 071 075 210 100 110 100 085 380 150 PASSEIO 300 Caibro Terça Ripa Contra Frechal 280 061 100 110 071 090 100 110 071 083 500 CORTE CC ESC 150 010 280 210 010 000 150 070 150 070 Boiler 400 L eitão eitão 530 Laje Impermeabilizada Caixa DÁgua 1000 L 225 220 Telhado Colonial i40 i40 Telhado Colonial PLANTA DE COBERTURA ESC 1100 060 750 060 060 1110 060 120 435 Laje Impermeabilizada ELEVAÇÃO DA FACHADA ESC 150 ELEVAÇÃO DO MURO ESC 150 667 A1 DISCIPLINAS FUNDAÇÃO PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS UNIPAC LAFAIETE CONCRETO ARMADO II ATIVIDADE ALUNOSAS DATA DA ENTREGA ESCALAS INDICADAS TRABALHO DE DIMENSIONAMENTO PRIMEIRA ETAPA 27032024 PLANTA DE FORMAS DA COBERTURA NIVEL 290 M ESC 150 015 405 015 300 015 015 405 015 300 015 015 405 015 300 015 015 450 015 300 015 300 015 015 330 015 130 015 315 015 140 015 1110 750 990 315 435 120 PLANTA DE FORMAS DO BALDRAME NIVEL 00 M ESC 150 015 405 015 300 015 015 300 015 090 015 300 015 015 405 015 300 015 015 450 015 300 015 300 015 015 330 015 130 015 315 015 140 015 1110 750 990 315 435 120 A3 297x420 mm Marca da dobra 1 PRÉDIMENSIONAMENTO E PESO PRÓPRIO DAS VIGAS O prédimensionamento é realizado conforme o vão da viga a altura pode ser determinada seguindo a relação abaixo h L 10 Onde L é maior vão da viga cm Dessa forma as alturas estimadas para cada viga do projeto pode ser observada na tabela abaixo VIGA L cm h cm 201 420 42 202 315 315 203 420 42 204 315 315 205 420 42 206 315 315 207 420 42 208 465 465 209 465 465 210 330 33 Assim para facilitar a execução será definida uma altura única de 40cm para todas as vigas Dessa forma temos que o peso próprio é calculado pela seguinte Equação Ppγchbw Onde γc é o peso específico do concreto 250 KNm³ bw é a largura da base da viga m Dessa forma para uma viga 15x40 temos que o peso próprio a ser adicionado é Pp250401515 KN m 2 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES VERTICIAS NAS LAJES As ações verticais são compostas pela combinação das ações permanentes e variáveis Como ações permanentes temos o peso próprio da estrutura contrapiso revestimento do piso revestimento do teto e peso das paredes Já as ações variáveis são definidas conforme a finalidade e utilização da estrutura Tanto as ações variáveis como o peso dos materiais a ser considerado é obtido através da NBR 6120 Para as ações permanentes temos que o peso próprio é calculado por Ppγch Onde γ é o peso específico do concreto 250 KNm³ h é a espessura total da laje m O peso do contrapiso e do revestimento de teto é dado por Pcγae Onde γa é o peso específico da argamassa de revestimento 210 KNm³ e é a espessura do contra pisorevestimento de teto m As cargas oriundas das paredes são calculas da seguinte forma g paredeγ alvhL lxly Onde γ alv é o peso específico da alvenaria 190 KNm² h é a espessura da parede m L é a altura da parede m Já o peso do revestimento de piso é definido conforme a escolha arquitetônica do piso e é fornecido no catálogo do produto Como não foi especifico o tipo de piso a ser empregado vamos adotar um peso de 10 KNm² valor comum para pisos do tipo cerâmico tradicionais Para as cargas variáveis de acordo com a NBR 6120 para uma residência do tipo familiar devese adotar uma sobrecarga entre 15 KNm² e 20 KNm² Para fins conservadores vamos adotar uma sobrecarga uniforme de 20 KNm² Dessa forma temos que as cargas verticais em cada laje podem ser observadas na tabela abaixo P PRÓP REVESTPISO TOTAL hadot lx ly gpp gcontrap econtrap gcontrapp gpiso gteto eteto gteto alv h L Ppare gparede glaje qlaje c m c m c m kNm² kNm³ c m kNm² kNm² kNm³ c m kNm² kNm² m m kN kNm² kNm² kNm² L1 100 1700 3150 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 L2 100 3300 3300 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 L3 100 3150 3300 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 L4 100 3150 4200 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 L5 100 1450 3150 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 L6 100 4200 4650 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 L7 100 3150 3450 25 190 20 04 10 190 20 04 25 00 00 00 00 43 20 250 LAJE gconcreto kNm³ AÇ ÕES AÇÕES VERTICAIS NAS LAJ ES DO PAVIMENTO TIPO PERMANENTES VARIÁVEIS C ONTRAPISO REVEST TETO PAREDES 3 CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO As reações de apoio podem ser calculadas de maneira simplificada pela seguinte equação V vPlx 100 Onde v é um coeficiente que pode ser calculado a partir das tabelas de Pinheiro conforme a direção e o tipo de laje P é a carga total distribuída na laje KNm2 lx é o menor vão da laje A partir disso consultando as tabelas de Pinheiro as reações das lajes podem ser observadas na tabela abaixo C OEFIC IENTES P REAÇ ÃO BARES lx ly glaje qlaje Vxg Vxg Vyg Vyg cm cm kNm² kNm² kNm kNm kNm kNm L1 1700 3150 185 2 direç ões 5A 426 200 285 417 000 317 303 444 000 337 L2 3300 3300 100 2 direç ões 5A 426 200 171 250 000 303 353 516 000 626 L3 3150 3300 105 2 direç ões 5A 426 200 179 263 000 308 353 519 000 607 L4 3150 4200 133 2 direç ões 5B 426 200 0 354 171 25 000 698 337 493 L5 1450 3150 217 1 direç ão 5B 426 200 0 5 171 25 000 454 155 227 L6 4200 4650 111 2 direç ões 3 426 200 236 346 217 317 620 910 571 833 L7 3150 3450 110 2 direç ões 3 426 200 236 346 217 317 465 682 428 625 ny REAÇÕES DE APOIO NAS LAJ ES C ARAC TERÍSTIC AS DA LAJE REAÇ ÕES NAS VIGAS LAJE Armação Tipo l nx nx ny 4 CARGAS NAS VIGAS Temos que a carga atuante nas vigas é constituída pela soma do peso próprio cargas de parede e reações das lajes Dessa forma podemos observar através da planta das vigas e das tabelas de reações a cargas em cada viga através da tabela abaixo VIGA h m bw m Peso próprio KNm Carga de parede KNm Laje 1 KNm Laje 2 KNm Laje 3 KNm Laje 4 KNm Laje 5 KNm Laje 6 KNm Laje 7 KNm 201 04 015 15 725 303 448 202 04 015 15 725 444 519 203 04 015 15 725 655 493 204 04 015 15 725 493 910 205 04 015 15 725 227 682 206 04 015 15 725 465 207 04 015 15 725 620 208 04 015 15 725 337 571 209 04 015 15 725 448 210 04 015 15 725 303 353 155 465
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FUNDAÇÃO PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS FUPAC UNIDADE CONSELHEIRO LAFAEITE CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA CONCRETO ARMADO 2 ETAPA 1ª ETAPA CONTEÚDO CALCULO DOS CARREGAMENTOS VALOR 100 DATA 27032024 NOTA TRABALHO 1ª ETAPA VIGAS O presente trabalho visa capacitar o aluno a realizar cálculos de dimensionamento e detalhamento de vigas seguindo a marcha de cálculo previstas na norma NBR 61182014 Será adotado um projeto residencial simples como modelo para facilitar ao aluno a compreensão do sentido dos carregamentos os métodos de cálculos os lançamentos estruturais ou noções de concepção estrutural comportamento dos elementos estruturais e o detalhamento final O projeto adotado será utilizado em toda a disciplina de concreto armado II com o intuito de facilitar a compreensão dos alunos nos procedimentos de cálculo estrutural de edificações e estruturas em geral Será disponibilizado na pasta do trabalho os arquivos do projeto arquitetônico Deverá ser desenvolvido em duplas sendo que cada aluno deverá calcular um pavimento ou nível Neste projeto modelo temos dois níveis ou seja o nível de vigas baldrames e o nível de vigas do primeiro pavimento primeiras lajes onde o primeiro e composto de 11 vigas e o segundo com 10 vigas O projeto também possui 13 pilares e 13 sapatas isoladas este serão trabalhos da segunda e terceira etapa Para a análise estrutural das vigas poderá ser utilizado o software FTOOL gratuito sendo que deverá executar o PrintScreem da tela com o resultado da analise e colocado no documento Word do trabalho Após a análise estrutural segue ao o dimensionamento que poderá ser utilizado tabelas de apresentação dos resultados também deverá constar dentro do documento word para facilitar e agilizar o desenvolvimento do trabalho Estas tabelas em formato excel estará disponível na pasta do trabalho E por fim vocês deverão apresentar os desenhos em formato dwg e em pdf dentro dos formatos padrões DADOS Inicialmente vocês deverão prédimensionar as vigas determinando as suas alturas para que possam calcular os pesos próprio das vigas Espessura das lajes igual a 10 cm Peso específico do concreto 25 KNm³ Espessura dos revestimentos das lajes igual a 20 cm e o peso específico da argamassa 19 kNm³ Carga acidental utilização do tipo SÓTÃO CA 20 kNm² A largura das vigas com 15 cm ou seja as larguras dos apoios das lajes Classe de agressividade III indicada no enunciado na tabela 61 da NBR 61182014 que implica em um cobrimento nominal dos elementos estruturais dado na tabela 72 da mesma norma No calculo das reações de apoio das lajes deverá ser utilizado o método tabelado de PINHEIRO conforme aprendido na disciplina de concreto armado I As dimensões das lajes a serem consideradas são os vãos livres mais a metade da largura da parede As alvenarias são construídas em tijolo cerâmico vazado com revestimentos em ambas as faces devendo ser considerado o peso de 25 kNm² PLANTA DE FORMAS DO BALDRAME NIVEL 00 M ESC 150 PLANTA DE FORMAS DA COBERTURA NIVEL 290 M ESC 150 COZINHA A1823 m² SALA DE ESTAR A990 m² QUARTO 01 A900 m² QUARTO 02 A944 m² QUARTO SUÍTE A1215 m² B SOCIAL A391 m² B SUÍTE A420 m² CORREDOR A284 m² Passeio PLANTA BAIXA TÉRREO ESC 150 015 450 015 300 015 300 015 1110 015 405 015 300 015 750 300 090 015 140 015 315 015 130 015 330 015 990 P1 A A B B C C J1 J1 J1 J1 P1 P1 P1 P1 P1 J2 J2 P2 J3 PJ1 210 280 100 110 070 Linha ou Tirante Pendural Pontalete Empena Escora Terça Comunheira Chapuz Contra Frechal Caibro 060 290 150 SOBE 167 290 CORTE AA ESC 150 000 PASSEIO 010 010 300 Caibro Terça CORTE BB ESC 150 Ripa Contra Frechal 280 061 060 270 100 110 071 075 210 100 110 100 085 380 150 PASSEIO 300 Caibro Terça Ripa Contra Frechal 280 061 100 110 071 090 100 110 071 083 500 CORTE CC ESC 150 010 280 210 010 000 150 070 150 070 Boiler 400 L eitão eitão 530 Laje Impermeabilizada Caixa DÁgua 1000 L 225 220 Telhado Colonial i40 i40 Telhado Colonial PLANTA DE COBERTURA ESC 1100 060 750 060 060 1110 060 120 435 Laje Impermeabilizada ELEVAÇÃO DA FACHADA ESC 150 ELEVAÇÃO DO MURO ESC 150 667 A1 DISCIPLINAS FUNDAÇÃO PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS UNIPAC LAFAIETE CONCRETO ARMADO II ATIVIDADE ALUNOSAS DATA DA ENTREGA ESCALAS INDICADAS TRABALHO DE DIMENSIONAMENTO PRIMEIRA ETAPA 27032024 PLANTA DE FORMAS DA COBERTURA NIVEL 290 M ESC 150 015 405 015 300 015 015 405 015 300 015 015 405 015 300 015 015 450 015 300 015 300 015 015 330 015 130 015 315 015 140 015 1110 750 990 315 435 120 PLANTA DE FORMAS DO BALDRAME NIVEL 00 M ESC 150 015 405 015 300 015 015 300 015 090 015 300 015 015 405 015 300 015 015 450 015 300 015 300 015 015 330 015 130 015 315 015 140 015 1110 750 990 315 435 120 A3 297x420 mm Marca da dobra 1 PRÉDIMENSIONAMENTO E PESO PRÓPRIO DAS VIGAS O prédimensionamento é realizado conforme o vão da viga a altura pode ser determinada seguindo a relação abaixo h L 10 Onde L é maior vão da viga cm Dessa forma as alturas estimadas para cada viga do projeto pode ser observada na tabela abaixo VIGA L cm h cm 201 420 42 202 315 315 203 420 42 204 315 315 205 420 42 206 315 315 207 420 42 208 465 465 209 465 465 210 330 33 Assim para facilitar a execução será definida uma altura única de 40cm para todas as vigas Dessa forma temos que o peso próprio é calculado pela seguinte Equação Ppγchbw Onde γc é o peso específico do concreto 250 KNm³ bw é a largura da base da viga m Dessa forma para uma viga 15x40 temos que o peso próprio a ser adicionado é Pp250401515 KN m 2 DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES VERTICIAS NAS LAJES As ações verticais são compostas pela combinação das ações permanentes e variáveis Como ações permanentes temos o peso próprio da estrutura contrapiso revestimento do piso revestimento do teto e peso das paredes Já as ações variáveis são definidas conforme a finalidade e utilização da estrutura Tanto as ações variáveis como o peso dos materiais a ser considerado é obtido através da NBR 6120 Para as ações permanentes temos que o peso próprio é calculado por Ppγch Onde γ é o peso específico do concreto 250 KNm³ h é a espessura total da laje m O peso do contrapiso e do revestimento de teto é dado por Pcγae Onde γa é o peso específico da argamassa de revestimento 210 KNm³ e é a espessura do contra pisorevestimento de teto m As cargas oriundas das paredes são calculas da seguinte forma g paredeγ alvhL lxly Onde γ alv é o peso específico da alvenaria 190 KNm² h é a espessura da parede m L é a altura da parede m Já o peso do revestimento de piso é definido conforme a escolha arquitetônica do piso e é fornecido no catálogo do produto Como não foi especifico o tipo de piso a ser empregado vamos adotar um peso de 10 KNm² valor comum para pisos do tipo cerâmico tradicionais Para as cargas variáveis de acordo com a NBR 6120 para uma residência do tipo familiar devese adotar uma sobrecarga entre 15 KNm² e 20 KNm² Para fins conservadores vamos adotar uma sobrecarga uniforme de 20 KNm² Dessa forma temos que as cargas verticais em cada laje podem ser observadas na tabela abaixo P PRÓP REVESTPISO TOTAL hadot lx 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Dessa forma podemos observar através da planta das vigas e das tabelas de reações a cargas em cada viga através da tabela abaixo VIGA h m bw m Peso próprio KNm Carga de parede KNm Laje 1 KNm Laje 2 KNm Laje 3 KNm Laje 4 KNm Laje 5 KNm Laje 6 KNm Laje 7 KNm 201 04 015 15 725 303 448 202 04 015 15 725 444 519 203 04 015 15 725 655 493 204 04 015 15 725 493 910 205 04 015 15 725 227 682 206 04 015 15 725 465 207 04 015 15 725 620 208 04 015 15 725 337 571 209 04 015 15 725 448 210 04 015 15 725 303 353 155 465