Matrizes de Transformação Linear: Definições e Exemplos

Matrizes de uma transformação linear Professor Christiano Garcia Definição de uma matriz de uma transformação linear Definição Sejam IR espaços vetoriais de dimensão finita V e W Admita que uma base de V e uma base de W Uma matriz de uma transformação linear em relação as base denotado por é definido por matriz m x n Quando forem as bases canônicas denotamos a matriz da transformação linear T em relação a estas bases por T Exemplos Dada a transformação linear T e as bases e obtenha a matriz da transformação linear T em relação a estas bases A Solução 1º passo Calcule as imagens dos vetores da base e 2º passo Determine as coordenadas dos vetores em relação a base Segue que 3º passo Determine a matriz da transformação linear em relação as bases Observação Exemplo Considere segue que B Solução Calculando as coordenadas dos vetores T1 0 e T1 1 em relação a base Matriz de uma transformação linear em relação as bases canônicas A matriz de uma transformação linear T em relação a base canônica será denotado por A T Exemplo Seja e as bases canônicas 1º Passo Determine a matriz 2º Passo Determine a matriz A T Exemplos da sala de aula Determine a matriz da transformação linear em relação as bases A B Solução do item A 1º passo Calcule as imagens dos vetores da base 2º passo Determine as coordenadas dos vetores T1 0 e T1 1 em relação a base 3º passo Determine a matriz da transformação linear em relação as bases Denotada por Solução do item B 1º passo calcule as imagens de cada vetor da base 2º passo Determine as coordenadas dos vetores em relação a base 3º passo Determine a matriz da transformação linear em relação as bases denotado por Exercícios de word